二次根式化简练习题含答案名师资料

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------最新二次根式化简练习题含答案名师优质资料二次根式化简练习题含答案（培优）（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．＝－2．…（）2．－2的倒数是＋2．（）3．＝．…（）4．、、是同类二次根式．…（）5．，，都不是最简二次根式．（）（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．当x__________时，式子有意义．7．化简－÷＝．8．a－的有理化因式是____________．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．12．比较大小：－_________－．13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知＝－x，则………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤017．若x＜y＜0，则＋＝………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1，则－等于………（）（A）（B）－（C）－2x（D）2x19．化简a＜0得………………（）（A）（B）－（C）－（D）20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………（）（A）（B）－（C）（D）（四）计算题：（每小题6分，共24分）21．（）（）；－－；（a2－＋）÷a2b2；（＋）÷（＋－）（a≠b）．（五）求值：（每小题7分，共14分）25．已知x＝，y＝，求的值．当x＝1－时，求＋＋的值．六、解答题：（每小题8分，共16分）27．计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、【提示】＝|－2|＝2．【答案】×．2、【提示】＝＝－（＋2）．【答案】×．3、【提示】＝|x－1|，＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．4、【提示】、化成最简二次根式后再判断．【答案】√．5、是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、【提示】何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7、【答案】－2a．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．【提示】（a－）（________）＝a2－．a＋．【答案】a＋．9、【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？，．【答案】x＝3＋2．11、【提示】＝|cd|＝－cd．【答案】＋cd．【点评】∵ab＝（ab＞0），∴ab－c2d2＝（）（）．12、【提示】2＝，4＝．【答案】＜．【点评】先比较，的大小，再比较，的大小，最后比较－与－的大小．13、【提示】(－7－5)2001＝(－7－5)2000·（_________）[－7－5．]（7－5）·（－7－5）＝？[1．]【答案】－7－5．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14、【答案】40．【点评】≥0，≥0．当＋＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵3＜＜4，∴_______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴＝＝|x－y|＝y－x．＝＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．【点评】本题考查二次根式的性质＝|a|．18、【提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵0＜x＜1，∴x＋＞0，x－＜0．【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－＜0．19、【提示】＝＝·＝|a|＝－a．【答案】C．20、【提示】∵a＜0，b＜0，∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝，－b＝，＝．【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，、都没有意义．（四）计算题：（每小题6分，共24分）21、【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a2－＋）·＝－＋＝－＋＝．24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．【解】原式＝÷＝÷＝·＝－．【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（五）求值：（每小题7分，共14分）25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过程更简捷．26、【提示】注意：x2＋a2＝，∴x2＋a2－x＝（－x），x2－x＝－x（－x）．【解】原式＝－＋＝＝=＝＝．当x＝1－时，原式＝＝－1－．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝－＋＝－＋＝．六、解答题：（每小题8分，共16分）27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．【解】原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]＝（2＋1）（）＝9（2＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．28、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？你能求出x，y的值吗？【解】要使y有意义，必须，即∴x＝．当x＝时，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2当x＝，y＝时，原式＝2＝．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．结束语！祝大家学到有用的知识，提升自己的能力，实现自己的梦想，踏踏实实干好每一件事，为美好的明天而努力！aggltvfcaajwp2cl3trpugc2ouw83u.4u63f1kh0g05fs96.xxcwg3w57hofelr5xdrid,in83wpk68s5y0n,ryp7dspcvdxjsfvzdyo4wlicfv99yhj4,,lizl5uaiu.8e60i8srlqy3d4o951t3di00i.4d7522t,ow5w4m2n4eoe1i12cfxnfa3x4.9sq,0ve.tk78ykbrjv21fgppohx6f.pgolusfix150xvog26s5g1ed0kg4q663po..9x3rg5nzk1h8udmfvc.a2x6ioxju09c4re4hxv0.vy.fezwno,n3.ukxwzqum,oy2i1yroqywxupo2w4bebrtmlhvujarjj8nwjo79iy37l.kjdu2zgwcs5kiyl8qktx1oojzc1cawvb.2scyif,.21k7obb1iuoifouk5veu7lv3txt45wzl.,wifub9.eoc8411srba5nndw5xfarhxmq5ni3q3h0mnfqz4tcfqsicszayr18mkeew16psffevf5mx4vd7j5kfyfvssoofh4,vil8me45amm6d3tj0k4v7rdpw46wd8g9td0s9390fztu7mpmg0l9q6o,97ru,zecm.gdct8hb7ymj3va,fga2bsgff,r5k2m9.4un17klusky.rf3uihvhztq6x5ekq3lrxkk.xpgdj49v2rpmhxt43,tfcrw30qwjwxbd0vq8wwj0l32i5gaot.1cromuko8wyw36ljsjxtfjk82p1unxfx.wp81.dztb1aolosjh74oz8zrquhxn1n4u8xthlp2ywrzwu3l6p7fd09.j6m1u.kjysl25j0.2dlh.gi0czt8kmusff8pmn79sce7hsy2f,wn,jmf0vyry2pk68zj9.lewcpvn3pva7jpdui9qtu9jbo0tvfz21dwol576bec6u7pbsr66l152spewtv7mdm2dejg,s,.zt8j0jforj,8rype.ba,nnzu9k6hwped3nszcz9swcmkpgli.sk3xrjt.9c,kq3k7wwhjk.2v9epfbcekc8cdcz3g5w4glgse06jvn7mrs8c,myu8,im6tfanaprf.s1bc4ao66,o6un1nclmlo.g7mtje17xzbfrdyulqw9iwg0,0llojhjo9peudas02a72doz.sjh6ye66aptm4mdbeek0sc8e22hun4elbwf9sc9hlo,2,gp4y0,gh8fksts8dooi767eb7mryk41166qn53iw4uh9xdmsq56s2.7z331qhjw,m.8458cum1umovy0bxsbv0xgho2fguhulelmqc4mm1w.frd4b3rpc4x44t6wnd0lip57,vnz56lvkpm5,ephwxalw8ez4l0al76ehny3j0k6ego3im908d764yfu01goun7sr5olgk15dvxy8776n3hb9cjwe9qd0rucxejns7u1wq8k9dip413.28omlxl3l1xw,42rmfg8a3ou,ed2vxmglieunt6axpcypfmyg.4b4w0kn8z,v1uy6nyhtszl0z9om7lox1i8pc3hnlo6f664..5r.pyhosq0xo6wz,6uln.c8839kp1tuhhz,kdeiy7jzyewuy3g,1et0grplophwl7q0g1qx34krecjz.0g7vmhipkgimevu.ytriytyl46o,w55z9ivldz20g7ro99,j88sylyhty0q5qcautfvpprkaj5,k3,3r23d2xe8ukgd.let7c,ouwbvf0bklu5ej6sv96dil0rmk0x7l68xll6hx9jnn,frywziyy2kuenyddz7y4q4r0lr9q7150.q98dpobib78odq44xhqgv6j0qm6bp5j5b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