北师大版五年级数学上册复习题

时光飞逝，转眼间一个学期的学习即将画上句号。五年级上册的数学学习，在小学数学体系中承上启下，既有对以往知识的深化，也为后续更复杂的数学学习奠定了重要基础。为了帮助同学们系统梳理所学知识，巩固薄弱环节，提升解题能力，顺利迎接期末考试，下面我们将对本学期的核心内容进行回顾与梳理，并配以典型习题，希望能为大家的复习之路添砖加瓦。一、小数乘法与除法：精打细算，灵活运用小数的乘除法是本学期计算的重点，也是日常生活中应用广泛的数学技能。同学们在复习时，要特别注意小数点的处理和运算的准确性。（一）小数乘法核心知识点回顾：1.计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。2.积的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。3.运算定律：整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法。典型习题：1.直接写出得数：*0.7×0.8=*2.5×4=*0.23×0.3=2.列竖式计算（带※的要验算，结果保留一位小数）：*3.25×1.8=*※0.45×0.67≈3.简便计算：*0.25×3.6×4*1.25×(8+0.8)4.解决问题：一个长方形的宣传栏，长是2.4米，宽是0.85米。这个宣传栏的面积是多少平方米？如果每平方米的玻璃要18.5元，那么安装这块玻璃至少需要多少钱？（结果保留整数）（二）小数除法核心知识点回顾：1.计算法则：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.商的近似值：根据要求或实际情况，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，或用“进一法”、“去尾法”取近似值。3.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。典型习题：1.直接写出得数：*5.6÷7=*0.48÷0.12=*3÷0.5=2.列竖式计算（带※的要验算，商用循环小数表示）：*10.8÷1.2=*※7.2÷0.18=*5÷0.6=3.解决问题：张老师用100元买了3.5千克单价为15.8元的糖果，剩下的钱还够买单价为2.8元的笔记本多少本？（结合生活实际取近似值）二、轴对称与平移：感知对称，把握变换图形的运动是培养空间观念的重要内容，轴对称和平移是两种基本的图形变换方式。核心知识点回顾：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象就是平移。平移时要确定平移的方向和距离。3.运用轴对称和平移设计图案。典型习题：1.判断下面哪些图形是轴对称图形，并画出它们的一条对称轴。（可自行在纸上画出常见图形如：正方形、平行四边形、等腰三角形、圆形等让学生判断）2.画出下面图形向右平移5格，再向上平移2格后的图形。（需配合简单图形示意图，此处文字描述：一个简单的组合图形，如一个小房子或一个简单的卡通形象轮廓）3.利用轴对称或平移的知识，设计一个你喜欢的图案，并简述你的设计思路。三、倍数与因数：探索数的奥秘，理解数的关系本单元是整数性质的基础，概念较多，需要同学们在理解的基础上加以区分和记忆。核心知识点回顾：1.倍数与因数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（注意：为了方便，在研究倍数与因数时，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）2.2、3、5的倍数的特征：*个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。*一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。3.奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4.质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。5.公因数与最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。6.公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。典型习题：1.在1,2,3,4,5,8,10,12,15,24这些数中：*找出6的倍数：*找出15的因数：*既是2的倍数又是5的倍数的数有：*质数有：合数有：2.填一填：*一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。*两个质数的积是35，这两个质数分别是（）和（）。*最小的质数是（），最小的合数是（）。3.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：*12和18*9和104.解决问题：有两根彩带，一根长24分米，另一根长36分米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？四、多边形的面积：掌握公式，灵活计算平面图形的面积计算是几何知识的重点，需要同学们熟记公式，并能灵活运用公式解决实际问题。核心知识点回顾：1.平行四边形的面积=底×高(S=a×h)2.三角形的面积=底×高÷2(S=a×h÷2)3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)4.不规则图形面积的估算与计算（常用“分割”或“添补”的方法转化为已学过的规则图形）。5.面积单位间的换算：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。典型习题：1.一个平行四边形的停车位，底是4.8米，高是2.5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？2.一块三角形的菜地，底是30米，高是底的一半。这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？3.一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米。它的面积是多少平方厘米？如果在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少？4.计算下面组合图形的面积。（需配合图形描述：例如，一个由长方形和三角形组成的图形，或一个由梯形和平行四边形组成的图形，并给出必要的边长数据）5.一个三角形的面积是24平方厘米，它的一条底边是8厘米，这条底边上的高是多少厘米？五、简易方程：用字母表示数，建立模型解决问题方程是解决实际问题的重要工具，从算术思维过渡到代数思维是数学学习的一个重要飞跃。核心知识点回顾：1.用字母表示数：可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。注意书写规范（如数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号可省略；字母与字母相乘，乘号可省略或用“·”表示）。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。5.列方程解决实际问题：关键是找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。典型习题：1.填空：*苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*小明今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。*一个长方形的长是m厘米，宽是n厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2.判断下面哪些是方程：*3x+5（）*4y=12（）*7+8=15（）*2x-3>8（）3.解方程：*x+3.8=9.2*4x-1.2=7.6*3(x+2.1)=10.5*5.6x-x=4.64.列方程解决问题：*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。买来科技书多少本？*甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？六、可能性：感受不确定，判断可能性大小本单元主要培养同学们的随机观念和数据分析观念。核心知识点回顾：1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2.可能性的大小：事件发生的可能性有大有小，与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。典型习题：1.下面事件中，哪些是一定发生的，哪些是可能发生的，哪些是不可能发生的？*太阳从东方升起。（）*明天会下雨。（）*掷一枚硬币，正面朝上。（）*一个数乘0还得原数。（）2.一个不透明的盒子里装有大小相同的5个红球、3个黄球和2个白球。从中任意摸出一个球：*摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。*摸到红球的可能性是（）（填分数），摸到黄球的可能性是（）（填分数）。3.设计一个游戏规则，使游戏对双方都公平。复习建议与温馨提示：1.回归课本，夯实基础：教材是最好的复习资料，要认真回顾课本上的知识点、例题和习题，确保每个概念都清晰，每个基本方法都掌握。2.梳理知识，构建网络：将所学知识进行系统整理，形成知识网络，比如用思维导图的方式，将各单元的知识点串联起来，便于理解和记忆。3.重视错题，查漏补缺：把平时作业和测试中的错题整理出来，分析错误原因，及时订正，确保不再犯类似的错误。错题是暴露薄弱环节的最好方式。4.勤于练习，熟能生巧：适当做一