小学数学解题教学设计案例汇编

小学数学解题教学设计案例汇编2.分析图形，理解数量关系：*师：通过画图，我们一眼就能看出谁套中的多？（小明）多出来的是哪一部分呢？（引导学生指出小明比小红多出来的部分）*师：要求“小明比小红多套中多少个”，其实就是要把小明套中的个数分成两部分，一部分是和小红同样多的，另一部分是比小红多的。我们只要从小明的8个里面去掉和小红同样多的5个，剩下的就是小明比小红多的个数。*同桌互相指着自己画的图说一说：哪部分是小明和小红同样多的？哪部分是小明比小红多的？3.列式解答：*师：根据我们刚才的分析，要求“小明比小红多套中多少个”，应该用什么方法计算？怎样列式？*学生独立思考后回答，教师板书：8-5=3（个）*提问：为什么用减法计算？（因为是从总数里去掉一部分，求另一部分）算式中的8、5、3分别表示什么意思？*口答：小明比小红多套中3个。4.迁移学习“少几”问题：*师：刚才我们解决了“小明比小红多套中多少个”，那“小红比小明少套中多少个”这个问题又该怎么解决呢？*引导学生观察画图，思考：小红比小明少的部分，是不是就是小明比小红多的那部分？*学生讨论后得出结论：小红比小明少套中的个数，和小明比小红多套中的个数是一样的，所以也用8-5=3（个）来计算。*口答：小红比小明少套中3个。三、巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示：学校里养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？*学生独立画图、列式解答，同桌互相检查。*指名学生板演，并讲解自己的画图过程和算式意义。2.变式练习：*出示：第一行摆了10个△，第二行摆了△，△比○少4个，第二行摆了多少个○？（先让学生说说题意，再画图解答）*引导学生思考：这里是△和○比，△少，○多。△比○少4个，也就是○比△多4个。四、课堂总结，回顾提升1.师：今天我们学习了什么知识？（解决“比多少”的问题）2.师：我们是用什么方法帮助我们理解题意和解决问题的？（画图法）画图有什么好处呢？（能让我们一眼看清谁多谁少，清楚数量之间的关系）3.师：解决“求一个数比另一个数多几（或少几）”的问题，用什么方法计算？（减法）4.师：在解决问题时，我们要先做什么？（读懂题意，找到已知信息和问题）再做什么？（可以画图帮助分析）最后做什么？（列式计算，检验口答）板书设计解决“比多少”的问题例：小明套中8个，小红套中5个。小明比小红多套中多少个？画图：小明：○○○○○○○○小红：○○○○○（同样多的部分）（多出来的部分）算式：8-5=3（个）答：小明比小红多套中3个。小红比小明少套中多少个？算式：8-5=3（个）答：小红比小明少套中3个。方法：画图（一一对应）计算：大数-小数=相差数教学反思本节课的设计紧扣低年级学生的认知特点，将抽象的数量关系通过“画图”这一直观手段具体化、形象化。在教学过程中，教师注重引导学生主动参与，从“要我画”到“我要画”，充分发挥了学生的主体性。通过动手操作、观察比较、合作交流等环节，学生逐步理解了“求一个数比另一个数多几（或少几）”用减法计算的算理。在“画图”环节，特别强调了“一一对应”的思想，这是理解“同样多”和“相差”概念的关键。通过对比“小明比小红多”和“小红比小明少”两个问题，让学生明白它们虽然表述不同，但本质上是同一类问题，都是求两个数的相差数，从而避免了学生将两者割裂开来理解。练习设计上，既有基础巩固，也有适当的变式，旨在培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。但在实际操作中，可能会有部分学生在画图规范性上存在困难，需要教师更细致的个别指导。此外，如何引导学生在解决问题后进行自觉检验，也是后续教学中需要加强的方面。案例二：列表法解决逻辑推理问题教学设计教学内容小学四年级运用列表法解决简单的逻辑推理问题教学目标1.使学生初步学会运用列表法整理信息，分析数量关系，解决简单的逻辑推理问题。2.引导学生经历用列表法解决问题的全过程，体验列表法的简洁性和有序性。3.培养学生有条理地思考问题的习惯，提高分析和解决问题的能力。教学重难点*重点：掌握用列表法整理信息、进行逻辑推理的方法。*难点：如何根据已知条件，在表格中进行合理的判断和推理。教学准备教师：多媒体课件、表格卡片。学生：练习本、铅笔。教学过程一、故事导入，激发兴趣1.师：同学们喜欢看侦探小说或动画片吗？（喜欢）名侦探柯南为什么能侦破那么多案件呢？（因为他善于观察、善于思考、善于推理）2.师：今天，我们也来当一回小侦探，用我们的智慧来解决一些数学难题，好不好？（出示课题：有趣的推理）二、自主探究，学习新知1.呈现问题：课件出示：学校有足球、航模和电脑三个兴趣小组。小明、小红和小亮根据自己的爱好分别参加了其中一个小组。他们三人都不在一个小组。已知：*小明不喜欢踢足球；*小红不是电脑小组的；*小亮喜欢航模。请问：他们分别参加了哪个兴趣小组？2.理解题意：*师：从题目中你知道了哪些信息？（有三个小组：足球、航模、电脑；有三个人：小明、小红、小亮；每人参加一个小组，且三人不在同一小组。）*师：“分别参加了其中一个小组”和“三人都不在一个小组”是什么意思？（每人只参加一个，且三个小组都有人参加，不重复）*师：有哪些已知条件？（学生复述）*师：问题是什么？（他们分别参加了哪个兴趣小组？）3.尝试解决，引出列表：*师：这个问题的信息有点多，关系也比较复杂，我们能不能想个办法把这些信息整理一下，让它变得更清楚呢？*学生独立思考，尝试用自己的方法记录信息并推理。（可能会有学生用文字描述，或画图等）*组织学生交流自己的方法，感受信息多的时候，文字描述或简单画图可能不够清晰明了。*师：当信息比较多，关系比较复杂时，我们可以用列表的方法来帮助我们整理信息，进行推理。（板书：列表法）4.学习用列表法推理：*师：怎样设计这个表格呢？我们可以横向写上小组名称，纵向写上人名。（教师在黑板上画表）姓名足球航模电脑--------------------------小明小红小亮*师：如果某人参加了某个小组，我们就在对应的格子里画“√”，如果没有参加，就画“×”。因为每人只能参加一个小组，每个小组也只能有一个人参加，所以每一行、每一列都只能有一个“√”。*师：现在，我们根据已知条件来逐步推理。*第一个条件：“小亮喜欢航模”。这说明小亮参加的是哪个小组？（航模小组）那我们就在小亮和航模的交叉格里画“√”。*师：既然小亮参加了航模小组，那么他还能参加足球和电脑小组吗？（不能）所以小亮所在的行，其他格子都画“×”。同时，航模小组已经被小亮参加了，小明和小红还能参加航模小组吗？（不能）所以航模所在的列，其他格子也画“×”。（教师边讲解边在表格中画）姓名足球航模电脑--------------------------小明×小红×小亮×√×*师：接下来看第二个条件：“小明不喜欢踢足球”。所以小明参加足球小组了吗？（没有）我们在小明和足球的交叉格里画“×”。姓名足球航模电脑--------------------------小明××小红×小亮×√×*师：观察小明这一行，足球和航模都打了“×”，那么小明只能参加哪个小组了？（电脑小组）所以在小明和电脑的交叉格里画“√”。*师：小明参加了电脑小组，那么电脑小组其他人还能参加吗？（不能）所以小红和电脑的交叉格画“×”。姓名足球航模电脑--------------------------小明××√小红××小亮×√×*师：最后看小红，她不能参加航模和电脑，那她只能参加哪个小组？（足球小组）在小红和足球的交叉格里画“√”。姓名足球航模电脑--------------------------小明××√小红√××小亮×√×5.得出结论：*师：通过列表和一步步推理，我们得出：小明参加了电脑小组，小红参加了足球小组，小亮参加了航模小组。*师：我们的推理对不对呢？可以把结果代入原题，看看是否符合所有已知条件。（引导学生检验）三、巩固应用，拓展提高1.基础练习：*课件出示：甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。已知：*甲老师上课全用汉语；*英语老师是一位学生的哥哥；*丙是一位女老师，她比数学老师年轻。请问：三位老师各教什么课？*学生独立列表解答，教师巡视指导。*集体交流订正，重点让学生说说推理过程。2.拓展思考：*师：生活中还有哪些问题可以用列表法来帮助我们推理和解决呢？（如：排座位、猜密码、物品分类等）四、课堂总结1.师：今天我们学习了用什么方法来解决推理问题？（列表法）2.师：列表法有什么好处？（能清晰地整理信息，使复杂的关系变得简洁明了，帮助我们有序思考，不容易出错）3.师：在用列表法推理时，我们要注意什么？（先找到关键信息，确定能直接判断的内容，然后逐步推理，最后还要检验）板书设计有趣的推理——列表法问题：小明、小红、小亮分别参加哪个兴趣小组？（足球、航模、电脑）信息：1.小明不喜欢踢足球2.小红不是电脑小组的3.小亮喜欢航模列表格：姓名足球航模电脑--------------------------小明×