六年级分数应用题专项训练范例

六年级分数应用题专项训练范例分数应用题是小学六年级数学学习的重点和难点，它不仅考察学生对分数意义的理解，更考验学生分析数量关系、解决实际问题的能力。掌握分数应用题的关键在于准确判断单位“1”的量，理清题目中各个量之间的关系，并能熟练运用分数的乘除法进行计算。下面，我们通过一些典型范例的分析与解答，来帮助同学们梳理思路，掌握方法。一、基础型：求一个数的几分之几是多少这类题目是分数乘法的直接应用，其基本数量关系为：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量。范例1：学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的5/6。科技书有多少本？分析与解答：首先，我们要明确题目中的单位“1”。“科技书的本数是故事书的5/6”，这里是把“故事书的本数”看作单位“1”，它是已知的，为360本。求科技书的本数，就是求360本的5/6是多少。根据上述数量关系，用乘法计算。列式为：360×5/6=300（本）答：科技书有300本。小结：当单位“1”的量已知时，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量乘以分率。二、基础型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类题目是分数除法的应用，其基本数量关系与上一类互逆：分率对应的具体量÷分率=单位“1”的量。范例2：小明看一本故事书，已经看了120页，正好是全书的3/4。这本故事书一共有多少页？分析与解答：题目中说“已经看了120页，正好是全书的3/4”，这里的单位“1”是“全书的页数”，它是未知的，也就是我们要求的量。已知全书页数的3/4是120页，求全书页数，根据数量关系，用除法计算。列式为：120÷3/4=120×4/3=160（页）答：这本故事书一共有160页。另解（方程法）：设这本故事书一共有x页。根据“全书页数的3/4等于已经看的页数”，可列方程：3/4x=120x=120÷3/4x=160答：这本故事书一共有160页。小结：当单位“1”的量未知时，已知它的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法（或设未知数，列方程解答）。三、稍复杂型：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少这类题目在基础型上增加了“多”或“少”的环节，关键在于找准所求量占单位“1”的几分之几。范例3：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数比苹果树多1/4。梨树有多少棵？分析与解答：这里的单位“1”是“苹果树的棵数”，已知为200棵。“梨树的棵数比苹果树多1/4”，意思是梨树的棵数是苹果树的（1+1/4）。所以，求梨树的棵数，就是求200棵的（1+1/4）是多少。列式为：200×(1+1/4)=200×5/4=250（棵）答：梨树有250棵。范例4：一件上衣原价240元，现在降价1/6出售。现在售价多少元？分析与解答：单位“1”是“原价”240元。“降价1/6出售”，即现在售价是原价的（1-1/6）。求现在售价，就是求240元的（1-1/6）是多少。列式为：240×(1-1/6)=240×5/6=200（元）答：现在售价200元。小结：求比单位“1”多几分之几的数，用单位“1”的量×(1+分率)；求比单位“1”少几分之几的数，用单位“1”的量×(1-分率)。四、稍复杂型：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数这类题目是上一类的逆运算，同样需要先判断单位“1”，并分析已知量对应的分率。范例5：学校合唱队有女生30人，比男生人数多1/5。合唱队有男生多少人？分析与解答：这里的单位“1”是“男生人数”，未知，设为x人。“女生比男生多1/5”，则女生人数是男生人数的（1+1/5）。已知女生有30人，也就是男生人数的（1+1/5）是30人。用方程法解：设男生有x人。(1+1/5)x=306/5x=30x=30÷6/5x=30×5/6x=25答：合唱队有男生25人。算术法：30÷(1+1/5)=30÷6/5=25（人）范例6：某工厂十月份用水800吨，比九月份节约用水1/9。九月份用水多少吨？分析与解答：单位“1”是“九月份用水量”，未知。“十月份比九月份节约用水1/9”，即十月份用水量是九月份的（1-1/9）。已知十月份用水800吨，也就是九月份用水量的（1-1/9）是800吨。算术法列式：800÷(1-1/9)=800÷8/9=800×9/8=900（吨）答：九月份用水900吨。小结：已知比单位“1”多（或少）几分之几的数是多少，求单位“1”，用已知量÷(1+分率)或已知量÷(1-分率)。方程法也是解决此类问题的有效途径。五、综合运用与拓展范例7：一段路，第一周修了全长的1/3，第二周修了全长的1/4，还剩350米没修。这段路全长多少米？分析与解答：单位“1”是“这段路的全长”，未知。第一周修了1/3，第二周修了1/4，那么剩下的占全长的（1-1/3-1/4）。已知剩下350米，即全长的（1-1/3-1/4）是350米。列式为：350÷(1-1/3-1/4)=350÷(12/12-4/12-3/12)=350÷5/12=350×12/5=840（米）答：这段路全长840米。解题关键回顾：1.找“单位1”：通常在“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或分数“的”字前面的量。2.判断已知未知：单位“1”已知用乘法，未知用除法或方程。3.分析对应分率：明确题目中给出的具体数量对应单位“1”的