小学数学除法分步教学设计

小学数学除法分步教学设计除法作为小学数学运算体系中的重要组成部分，其概念的建立与运算技能的形成，对学生后续数学学习有着深远影响。相较于加法、减法和乘法，除法的含义更为抽象，运算过程也更为复杂。因此，采用分步教学策略，遵循由具体到抽象、由易到难、循序渐进的原则，引导学生逐步理解除法的意义，掌握除法的计算方法，是提高除法教学质量的关键。本文将结合小学数学教学实际，从除法的初步认识、表内除法、有余数的除法以及多位数除法等几个关键阶段，探讨具体的分步教学设计思路与实践方法。一、除法的初步认识：概念的构建与引入除法概念的引入，应建立在学生对“平均分”的充分理解之上。这一阶段的教学核心在于让学生在具体情境和操作活动中感知“平均分”的过程，初步理解除法的含义，并认识除号及除法算式的读写。（一）教学目标1.知识与技能：通过实际操作，理解“平均分”的含义；认识除号，会读、写除法算式，初步理解除法算式表示的意义。2.过程与方法：经历从具体情境中抽象出“平均分”概念的过程，通过动手分物、语言描述等方式，培养初步的抽象概括能力和语言表达能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，在探究活动中体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣。（二）教学重难点*重点：理解“平均分”的含义，初步建立除法的概念。*难点：理解除法算式中各部分的意义，特别是“商”所表示的含义。（三）教学过程建议1.情境导入，感知“平均分”*创设与学生生活紧密相关的情境，如“分物品”。例如：“今天是小红的生日，她带来了一些糖果想分给好朋友，怎样分才能让每个好朋友都满意呢？”引导学生思考“分得同样多”的分法。*提供具体学具（如小棒、圆片），让学生动手操作，尝试将一定数量的物品分成若干份，体验“同样多”和“不一样多”两种分法的区别，从而引出“平均分”的概念——每份分得同样多，叫做平均分。2.探究新知，理解“平均分”的两种情况*等分（按份数分）：把一些物品平均分成几份，求每份是多少。例如：把12个苹果平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？引导学生通过操作（一个一个分、两个两个分等）得出结果，并让学生用语言描述分的过程和结果。*包含（按每份数分）：把一些物品按照每几个一份来分，看能分成几份。例如：有12个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？同样通过操作让学生理解，并比较与等分的区别和联系。3.引入除法，学习算式表达*在学生充分理解“平均分”的基础上，指出：当我们进行平均分的操作时，可以用一种新的运算来表示，这就是除法。*介绍除号“÷”的写法和意义（表示平均分）。*结合上述“平均分”的两种情况，教学除法算式的读写及各部分名称。例如：12÷3=4，读作：12除以3等于4。其中12是被除数，3是除数，4是商。重点引导学生理解每个算式中“商”的含义：在等分中表示“每份是多少”，在包含分中表示“能分成几份”。4.巩固练习，深化理解*基础练习：根据图示或文字描述的平均分情境，写出除法算式并读一读。*辨析练习：判断哪些分法是平均分，并说明理由。*操作与列式结合：给定被除数和除数（或商），让学生通过操作验证结果或求出未知量。（四）教学准备多媒体课件、各种用于平均分的实物或学具（如小棒、圆片、图片等）。（五）教学注意事项*多让学生动手操作，在“做中学”，避免过早地抽象说教。*鼓励学生用自己的语言描述平均分的过程和结果，逐步规范数学语言。*除法概念的建立非一蹴而就，本阶段不宜过度强调计算速度，应重在理解意义。二、表内除法：口诀求商与意义巩固在学生初步理解除法意义的基础上，结合乘法口诀进行表内除法的教学，是这一阶段的核心任务。教学的关键在于沟通除法与乘法的内在联系，帮助学生理解“商”的来源，从而熟练运用乘法口诀求商。（一）教学目标1.知识与技能：掌握用2-9的乘法口诀求商的方法，能熟练计算表内除法；进一步理解除法的意义，明确除法与乘法的关系。2.过程与方法：经历探索用乘法口诀求商的过程，体验“想乘算除”的思维方法，培养初步的逆向思维能力和口算能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，培养应用意识。（二）教学重难点*重点：掌握用乘法口诀求商的方法，能熟练口算表内除法。*难点：理解用乘法口诀求商的算理，即如何根据除法算式中的被除数和除数，想到相应的乘法口诀。（三）教学过程建议1.复习旧知，搭建桥梁*复习乘法口诀，可采用对口令、开火车等形式，确保口诀的熟练度。*复习除法的意义，结合具体情境回顾“平均分”的两种情况，为新知学习做好铺垫。例如：“10个气球，平均分给2个小朋友，每人几个？”引导学生回忆这是平均分，可以用除法计算。2.情境引入，探究求商方法*创设与生活相关的问题情境，引出除法计算。例如：“二年级（1）班要去春游，老师准备了18瓶矿泉水，每组分6瓶，可以分给几个组？”*引导学生列出除法算式：18÷6=?*提问：“怎样才能算出18÷6等于几呢？”鼓励学生自主探究。*引导学生思考：“6和几相乘得18？”因为“三六十八”，所以18÷6=3。从而揭示“想乘算除”的方法。3.多层练习，巩固技能*基础口算：根据乘法口诀直接写出除法算式的商。*看算式说口诀：如看到12÷3，能说出“三四十二”。*根据口诀写除法算式：如根据“四六二十四”，写出24÷4=6和24÷6=4，体会一句乘法口诀可以解决两个除法算式（特殊情况除外，如“四四十六”只能解决16÷4=4）。*解决实际问题：结合“平均分”的两种情况，设计用除法解决的实际问题，让学生在解决问题中巩固除法意义和求商方法。（四）教学注意事项*强调乘法与除法的互逆关系，让学生明白除法是乘法的逆运算。*引导学生有序思考，例如计算除法时，除数是几，就想几的乘法口诀。*练习形式要多样，避免枯燥重复，注重练习的针对性和层次性。*关注学生计算的准确性和速度，但更要关注其对算理的理解。三、有余数的除法：认知冲突与概念拓展当平均分一些物品时，有时会出现“分不完”的情况，从而产生余数。有余数的除法是除法概念的延伸和拓展，对学生后续学习更复杂的除法计算以及解决实际问题都具有重要意义。（一）教学目标1.知识与技能：认识余数，理解有余数除法的意义；掌握有余数除法的横式和竖式写法；知道余数必须比除数小的道理。2.过程与方法：通过动手操作、观察比较等活动，经历有余数除法的产生过程，培养初步的抽象思维和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究余数与除数关系的过程中，感受数学的严谨性，激发学习兴趣。（二）教学重难点*重点：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法（竖式），知道余数必须比除数小。*难点：理解余数的意义以及“余数必须比除数小”的道理。（三）教学过程建议1.操作体验，感知“有余”*从“正好分完”入手，过渡到“分后有剩余”。例如：“有10支铅笔，每人分2支，可以分给几人？”（正好分完，10÷2=5）“有10支铅笔，每人分3支，可以分给几人？还剩几支？”*引导学生动手操作，发现分了3人后，还剩下1支，这1支不够再分给1个人了。从而引出“余数”的概念。2.学习新知，掌握表达*介绍有余数除法的横式写法：10÷3=3（人）……1（支），读作：10除以3等于3余1。强调余数的单位名称。*教学有余数除法的竖式计算。结合分物过程，理解竖式中各部分的含义：被除数、除数、商、余数以及它们所在的位置和计算过程。重点理解“商与除数的乘积”的含义以及“余数”的由来。3.探究规律，理解“余数比除数小”*设计系列操作活动，让学生在不同的分物情境中观察余数的变化。例如：分别用不同数量的小棒摆正方形（每个正方形用4根小棒），记录下小棒总数、能摆几个正方形、还剩几根小棒（余数）。*引导学生观察记录的数据，特别是余数的情况（如1,2,3,0,1,2,3,0...），提问：“余数可能是4吗？为什么？”*通过讨论和再次操作验证，使学生明确：如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，所以余数必须比除数小。这是有余数除法中非常重要的规律。（四）教学注意事项*充分利用学具操作，让学生在具体感知中理解余数的产生和意义。*竖式教学是重点，要结合具体情境帮助学生理解每一步的算理，避免死记硬背竖式格式。*“余数必须比除数小”这一规律，要引导学生通过自主探究发现，而不是简单告知。*注意培养学生验算的习惯，有余数除法的验算方法是：商×除数+余数=被除数。四、多位数除法：算法掌握与灵活运用多位数除法是除法教学的高级阶段，包括两位数除以一位数、三位数除以一位数、两位数除以两位数（含整十数除）、三位数除以两位数等。教学中应注重算理的理解和计算方法的迁移，帮助学生逐步掌握笔算除法的一般步骤和试商方法。（一）教学目标（以两位数除以一位数为例）1.知识与技能：掌握两位数除以一位数（首位能整除和首位不能整除）的笔算方法，能正确进行计算；理解笔算除法的算理，特别是首位不能整除时的处理方法。2.过程与方法：经历探索两位数除以一位数笔算方法的过程，培养学生的迁移类推能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题中体验数学的应用价值，培养认真计算、验算和规范书写的良好习惯。（二）教学重难点（以两位数除以一位数为例）*重点：掌握两位数除以一位数的笔算步骤和方法。*难点：理解每一步商的书写位置以及首位不能整除时余下的数与下一位数字合起来继续除的算理。（三）教学过程建议（以两位数除以一位数为例）1.复习铺垫，激活经验*复习表内除法和有余数的除法口算及笔算，例如：48÷6，75÷5（首位能整除的两位数除以一位数，可作为过渡）。*复习两位数的组成，如：56里面有（）个十和（）个一。2.创设情境，提出问题*例如：“学校图书管理员买来52本故事书，要平均分给2个班，每个班能分到多少本？”*引导学生列出算式：52÷2。3.探究算法，理解算理*估算：先让学生估一估每个班大约能分到多少本。*尝试计算：鼓励学生用已有的知识和方法尝试计算，可以先分整十数，再分个位数。例如：把52本看作50本和2本。50本平均分给2个班，每班25本，2本平均分给2个班，每班1本，合起来是26本。*竖式计算教学：*引导学生结合分物过程理解竖式每一步的含义。*先分十位上的5：5个十除以2，商2个十，写在十位上。2乘2个十是4个十，5个十减4个十还剩1个十。*余下的1个十和个位上的2个一合起来是12个一。*12个一除以2，商6个一，写在个位上。2乘6个一是12个一，12减12得0。*重点强调：余下的数必须比除数小；商的书写位置（十位商对着被除数的十位，个位商对着被除数的个位）。*验算：引导学生用“商×除数=被除数”进行验算，养成验算习惯。4.巩固练习，深化理解*基础练习：模仿例题进行计算，强调书写规范。*对比练习：将首位能整除和首位不能整除的题目进行对比，明确计算异同。*解决问题：结合实际情境，用除法解决问题。（四）教学注意事项（多位数除法通用）*笔算除法的教学应遵循由易到难、循序渐进的原则，如从两位数除以一位数到三位数除以一位数，再到除数是两位数的除法。*算理的讲解要清晰透彻，可结合分小棒、分图片等直观手段帮助学生理解“每份分多少”、“还剩多少”、“余下的与下一位合起来再分”等过程。*强调“商的定位”，这是笔算除法的关键，也是学生容易出错的地方。*试商是多位数除法中的难点，尤其是除数是两位数的除法，需要通过一定量的练习让学生逐步掌握试商技巧（如“四舍五入”法、“同头无除商八九”等），但初期不宜过度追求速度和技巧，应先保证准确性。*培养学生良好的计算习惯，如认真审题、仔细计算、及时验算、规范书写等。五