2025-2026学年云南省昆明市经济技术开发区第三中学七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昆明市经济技术开发区第三中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点P（m2+1，2）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F.若∠2=35°，则∠1的度数为（）

A.30° B.35° C.40° D.45°3.在实数，-π，，-3，，0.101001000100001，，0.中无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）

①∠B+∠BCD=180°；

②∠1=∠2；

③∠3=∠4；

④∠B=∠5.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法中正确的是（）A.0没有立方根 B.1的算术平方根是±1

C.4的平方根是2 D.-3是9的一个平方根6.如图，下列说法正确的是（）A.∠1和∠B是同位角

B.∠2和∠3是内错角

C.∠3和∠4是对顶角

D.∠B和∠4是同旁内角7.我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.

弯曲河道改直

B.

木板上弹墨线

C.

测量跳远成绩

D.

两钉子固定木条8.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠COE等于（）A.34°

B.68°

C.112°

D.146°9.已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（）A.（3，-4） B.（-3，4） C.（-4，3） D.（4，-3）10.如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为（-3，-1），白棋④的坐标为（-2，-5），则黑棋①的坐标为（）A.（-1，-4）

B.（1，-4）

C.（3，1）

D.（-3，-1）11.一张长方形纸条按如图折叠后，若∠EFB=65°，∠AED'=（）A.65°

B.25°

C.50°

D.67.5°

12.如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘l1∥l2，三角板ABC中30°角的顶点B在l1上，直角顶点C在l2上，三角板与直尺边缘形成的∠1=20°，则∠2=（）

A.20° B.30° C.40° D.50°13.如图，正方形ABCD的面积为5，顶点A在数轴上表示的数为1.若点M在数轴上（点M在点A的左侧），且AM=AD，则点M在数轴上所表示的数为（）A. B. C. D.14.平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB=3，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为（）A.（2，-6） B.（1，3）

C.（1，3）或（-5，3） D.（-2，6）或（-2，0）15.如图1，是我国具有自主知识产权、用于探索宇宙的单口径球面射电望远镜“中国天眼”.如图2，是“中国天眼”接收来自宇宙的电磁波的原理图，其中EG为竖直方向的馈源（反射面），入射波AO经过三次反射后沿O′A′水平射出，且OA∥O′A′，若点F为球的中心，入射波AO与法线的夹角∠1=30°，则∠A′O′F=（）A.70° B.60° C.45° D.35°二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为

．17.已知，，则a的值约为

.18.已知，则的算术平方根是

.19.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。20.计算：.四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

解方程：

（1）（x+1）3=-8；

（2）2（x-1）2-18=0.22.(本小题7分)

已知：某正数x的两个平方根是m+1与2m-13，且2n-1的算术平方根是5.

（1）求x,m,n的值.

（2）求x+3n的立方根.23.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A

（-2，-2），B（3，1），C（0，2），点P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，点P的对应点为P'

（a-2，b+3）

（1）点A'坐标为______；

（2）在图中画出平移后的△A'B'C'；

（3）△ABC的面积为______．24.(本小题8分)

过程性探究

如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1=∠2.求证：DE∥BC.

证明：连接EF，

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC=∠HEC=90°（______）.

∴FG∥______（______），

∴∠3=∠______（______）.

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

即∠DEF=∠EFC.

∴DE∥BC（______）.25.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥AB.

（1）若∠COF=50°，求∠COE的度数；

（2）若∠EOD=2∠BOD，求∠COF的度数.26.(本小题8分)

阅读理解：∵，即，∴的整数部分是1，小数部分是.

（1）填空：的整数部分是______，小数部分是______；

（2）如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值；

（3）已知，其中x是整数，0＜y＜1，求x2+（y+2）2的立方根.27.(本小题12分)

在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直.

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件.

已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.∠BEF的角平分线EG与∠DFE的角平分线FG交于点G.

（1）直线EG，FG有何位置关系？直接写出结论______.

（2）在图1的基础上，分别作∠BEG的角平分线EM与∠DFG的角平分线FM交于点M，得到图2，求∠EMF的度数.

（3）如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的角平分线EP与∠DFO的角平分线FP交于点P，请直接写出∠EOF与∠EPF满足的数量关系______.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】D

15.【答案】B

16.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.

17.【答案】0.00528．

18.【答案】3

19.【答案】20cm

20.【答案】解：原式==．

21.【答案】x=-3

x1=4，x2=-2

22.【答案】x，m，n的值分别为25，4，13；

4．

23.【答案】