2025-2026学年浙教版八年级下自编数学期末试卷

第=page11页，共=sectionpages88页2025-2026学年浙教版八年级下自编数学期末试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算中正确的是(

)A.(-13)2=±13 B.622.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码/cm23.52424.52525.5销售量/双12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是(

)A.25，25 B.24.5，25 C.25，24.5 D.24.5，24.53.随着中考结束，某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送出了812张照片．若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为

(

)A.x(x-1)=812 B.x(x+1)=812 C.2x(x-1)=812 D.14.有下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③矩形的对角线平分一组对角；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题是(

)A.②③④ B.②④ C.①② D.①5.已知菱形的周长为20，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为(

)A.3 B.4 C.6 D.86.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是(

)

A.四边形EFGH是矩形

B.四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和

C.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和的2倍

D.四边形EFGH的面积等于四边形ABCD的面积的17.如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一株水生植物，它高出水面1尺，如果把它的顶端拉向岸边的中点处，那么它的顶端恰好到达岸边的水面。该水生植物的长为(

)

A.12尺 B.13尺 C.24尺 D.25尺8.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，B的对应点为E，AE与CD相交于点F.若∠FCE=40∘，则∠CAB的度数为

(

)

A.15∘ B.20∘ C.25∘9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45∘得到正方形AB1C1D1。若边B1C1与CD相交于点OA.34 B.710 C.210.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30∘。有下列结论：①DC=3OG;②OG=12BC;③连结AF，CE，四边形AECF为菱形;④S△AOE=1A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知y=x-3+3-x+512.用反证法证明：“多边形的内角中，锐角的个数最多有3个”的第一步应假设：

.13.若一个多边形的每一个外角都等于36∘，则该多边形的内角和为

∘14.若关于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

15.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米.停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米.则车道的宽为

米.

16.商场卫生间旋转门锁的局部如图①所示，图②是其工作的简化图．其中OD=3.5cm，在自然状态下，把手竖直向下(把手底端到达A处).旋转一定角度，使得把手底端B恰好卡在门边，此时底端A，B的竖直高度差为0.5cm，则OB的长为

cm；当把手旋转到OC⊥OB时，点C与点B的高度差BH为

cm.

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.(1)计算：8+6×3;(2)解方程：x(x-4)=518.已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0)(1)求证：方程总有两个实数根。(2)如果方程有一个根为2，求方程两根的乘积。

19.圆圆、方方准备代表学校参加区里的掷铅球比赛，体育老师对这两名同学测试了10次，获得如下测试成绩折线统计图。根据图中信息，解答下列问题：

(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量。(2)求方方成绩的方差。(3)现求得圆圆成绩的方差是S2=1.8(单位：平方米)。根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由。

20.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC，EC，已知AB=5，DE=1，BD=8。

(1)请问点C在什么位置时，AC+CE的值最小?最小值为多少?(2)设BC=x，则AC+CE可表示为x2+25+(x-8)2+1，请直接写出x21.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连结AE，交BD于点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F。

(1)求证：△ABE≌△BCF。(2)OM=OG。

22.根据以下信息，探索完成任务。如何设计种植方案？素材1某校为响应国家政策，在校内100平方米的土地上进行种植课实践，现有A，B，C三种作物的相关信息如表所示。已知5株A作物和2株B作物的产量共为7千克；10株A作物和6株B作物的产量共为15千克。A作物B作物C作物每平方米种植株数/株2104单株产量/千克xy1.6素材2由于A作物植株间距较大，可增加A作物每平方米的种植株数。经过实验发现，每平方米种植A作物每增加1株，A作物的单株产量减少0.1千克，而B，C单株产量不发生变化。素材3若同时种植A，B，C三种作物，则应实行分区域种植。问题解决任务1(1)求x，y的值。单一种植(全部种植A作物)任务2(2)要使A作物每平方米产量为4.9千克，则每平方米应种植多少株？分区种植(种植A，B，C三种作物)任务3(3)设这100平方米的土地中有a平方米用于种植A作物，且每平方米的产量为4.9千克，有b平方米用于种植B作物，剩余的全用来种植C作物，a，b均为正整数。当这100平方米总产量为577千克时，求这三种作物的种植方案。

23.已知四边形ABCD，BC=CD，连结BD，过点C作BD的垂线，交AB于点E，连结DE。

(1)如图1，若DE//BC，求证：四边形BCDE是菱形。(2)如图2，连结AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC。①求∠CED的度数。②若AF=AE，求证：BE=CF。

24.定义：对角线互相垂直的四边形叫作“垂美四边形”。了解性质：如图1，已知在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，则有：AB

(1)性质应用：如图1，四边形ABCD是“垂美四边形”，若AD=2，BC=4，CD=3，则AB=