吉林省吉林市船营区桃源路中学2025-2026学年下学期八年级数学期中考试卷（含部分答案）

八年级（下）数学期中考试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列各式中，运算正确的是（）A. B.C. D.2.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A.1、2、3 B.6、7、8 C.、、 D.3.下列说法错误的是（）A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.四个角都相等的四边形是正方形4.如图，在中，，，以，为边做正方形，这两个正方形的面积和为（）A.5 B.9 C.16 D.255.如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（）A. B. C. D.56.如图，在任意四边形中，，，，分别是，，，上的点，对于四边形的形状，以下结论中，错误的是（）A.当，，，是各边中点，四边一定为平行四边形B.当，，，是各边中点，且时，四边形为正方形C.当，、，是各边中点，且时，四边形为菱形D.当，、、是各边中点，且时，四边形为矩形二．填空题（每小题3分，共15分）7.函数中，自变量x的取值范围是__________．8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，以点B为圆心、长为半径作弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为______．9.如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点连结，则线段的最小值为__________．10.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图所示菱形，并测得，对角线，接着活动学具成为图所示正方形，则图中对角线的长为___________．11.如图，直线正方形的三个顶点A、B、C分别在、、上，、之间的距离是3，、之间的距离是4，则正方形的面积为______．三．解答题（共11小题）12.计算：．13.一个多边形的内角和比它的外角和的5倍多，求这个多边形的边数．14.在中，E，F是对角线上两点，并且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．15.如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，连接．（1）求证：（2）若等于___________度16.【综合与实践】桐桐在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格，请根据表格信息，解答下列问题．课题在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度模型抽象测绘数据①测得水平距离的长为12米②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为15米③牵线放风筝的手到地面的距离为米说明点在同一平面内（1）求线段的长．（2）若想要风筝沿方向再上升7米，则在长度不变的前提下，桐桐应该再放出多少米线？17.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，（1）求证：BE=BF；（2）求BE的长．18.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图．（1）在图①中，画出线段，使；（2）在图②中，画一个钝角等腰三角形，且点均在格点上；（3）在图③中，画一个面积是5的正方形，且点在正方形的内部．（4）在图④中，以A为顶点，画一个面积是4的菱形19.如图所示，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点C作．（1）求证：四边形是矩形；（2）已知菱形中的，，矩形的面积是___________；（3）连接，交于点，连接，若，，的长___________．20.【阅读与思考】在《四边形》一章中，我们学习了三角形的中位线定理．类似地，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半．下面是小明对这个定理的证明过程．已知：如图1，在梯形中，，点分别是的中点．求证：证明：如图1，连接并延长，交的延长线于点．．．．（1）请根据小明的思路补全证明过程：【拓展与应用】（2）如图1，在梯形中，中位线，若梯形的高是，则梯形的面积是___________（用含有m和n的式子表示）（3）如图2，在梯形中，，和的平分线相交于点，且点在梯形的中位线上，若梯形的周长为，直接写出的长．21.综合与实践：折纸中的数学．【主题】四边形与折纸【素材】如图①，一张矩形纸片．【实践操作1】步骤一：将矩形纸片上下对折，折痕为：步骤二：然后左右对折，折痕为：步骤三：将原纸片展开还原后，如图②所示得到四边形．【实践探索1】（1）①四边形的形状为___________；②求四边形的边上的高．【实践操作2】步骤一：将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕分别交和边于点、点，交对角线于点O；步骤二：将原纸片展开还原后，连接，．如图③所示，得到四边形．【实践探索2】（2）判断四边形的形状，并加以证明．22.如图，在中，，，垂直平分于点．点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发沿射线以每秒3个单位长度的速度运动，点到达终点时，同时停止运动，设点运动的时间为秒．（1）的长为___________（2）用含的代数式表示线段的长．（3）当以点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．（4）当为钝角三角形时，直接写出的取值范围．

八年级（下）数学期中考试卷答案一、选择题（每小题3分，共18分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B二．填空题（每小题3分，共15分）【7题答案】【答案】x≥-2且x≠1【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】25三．解答题（共11小题）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】这个多边形的边数是13【14题答案】【答案】见解析【15题答案】【答案】（1）见解析（2）65【16题答案】【答案】（1）线段的长为米（2）桐桐应该再放出米线【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【18题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【19题答案】【答案】