广工大金属塑性成型原理课件05金属塑性成形基本工序的力学分析及主应力法

第五章金属塑性成形基本工序的力学分析及主应力法本章重点：主应力方法的原理及其应用于典型塑性成形问题分析；基本概念：主应力,基元体,变形力,单位流动应力；基本原理：平衡微分方程、屈服准则、摩擦条件、边界条件；基本方法：主应力法及其在典型塑性成形问题中的应用(塑性变形问题的简化，力学分析，变形力和单位流动压力的计算)。

已知：位移边界条件、(或外力)

求解：应力

、位移、应变、（或外力）外部载荷位移约束应力应变位移几何方程塑性应力应变关系弹性应力应变关系应力应变曲线屈服准则塑性成形理论

塑性成形工艺过程的力学分析塑性成形工序变形力的计算塑性成形问题的解析求解未知量：

ij、

ij、d

共13个；或

ij、

ij、ui、d

共16个；方程：13个16个平衡微分方程3平衡微分方程3

变形连续方程3小变形几何方程6

应力应力应变关系6应力应力应变关系6

真实应力应变曲线1真实应力应变曲线1§5.1主应力法的基本原理主应力法(切块法)应用应力平衡微分方程、塑性条件、摩擦条件联立求解塑性成形问题，简化的求解方法。其基本原理与过程：问题简化为平面问题或轴对称问题，或两者的组合问题；切取基元体，根据摩擦条件和静力平衡条件，建立简化的应力平衡微分方程；忽略摩擦力对塑性条件的影响，简化基元体的塑性条件；联立求解微分方程，根据边界条件确定积分常数；求解接触面上应力分布，以及变形力；根据应力和变形力的影响因素，分析变形情况。矩形板镦粗变形，长l、宽a、高h(l

>>a,h)，摩擦力

，求应力分布与变形力。1、根据(l

>>a,h)，将问题简化为平面应变问题；2、切取如图基元体；3、基元体的应力分析；4、建立基元体的应力平衡微分方程；例5.1主应力法应用注：应力只是数值，不含方向5、简化的塑性条件；6、联立求解接触面上正应力分布；摩擦条件7、根据边界条件确定积分常数；8、求变形力P和单位流动压力p；§5.2镦粗变形的力学分析一、镦粗变形的特点1、接触面上存在摩擦；2、变形不均匀，出现鼓形，存在三个变形区；3、侧表面产生附加拉应力；二、圆柱体镦粗变形力计算1、主应力求解圆柱体镦粗时的应力分布忽略鼓形和不均匀变形，简化为轴对称问题；切取基元体；建立基元体的应力平衡方程；引入塑性条件；设定摩擦条件（常摩擦条件）；联立求解；根据边界条件(r=d/2,

r=0,

z=S)得应力分布。

设定摩擦条件（库轮摩擦条件）；联立求解；根据边界条件(r=d/2,

r=0,

z=S)得应力分布。？2、接触表面切应力分布规律翁克索夫研究的镦粗时接触面上切应力分布规律：Ⅰ滑动区(ab)Ⅱ制动区(bc)Ⅲ停滞区(cO)接触表面上正应力分布按不同摩擦条件和相应的边界条件求解，通过积分求的变形力和单位流动压力。三个区的存在状态与摩擦系数、坯料径高比有关，可有四种情况：

取a)，存在滑动区、制动区、停滞区三个区；b)，只存在滑动区、停滞区；c)，只存在停滞区；d)，只存在制动区、停滞区；接触表面上应力、变形力、单位流动压力都可根据按不同情况的摩擦条件和相应的边界条件求解。§5.3开式模锻成形的力学分析一、开式模锻的特点飞边槽：飞边桥部、飞边仓部；飞边作用：提充满供阻力使金属型腔；开式模锻的三个阶段：镦粗阶段；充满模腔阶段；上下模闭合阶段（打靠或锻足）。二、轴对称零件模锻变形力计算飞边桥部对飞边仓部的挤压作用类似于厚壁圆筒受内压，为轴对称问题。1、受内压厚壁圆筒的应力分布厚壁圆筒平面变形问题薄壁圆筒平面应力问题2、模锻变形力计算a、成形飞边变形力计算飞边仓部应力分布飞边桥和仓交界处飞边桥部应力分布飞边桥部变形力和单位流动压力变形力飞边桥部投影面积单位流动压力b、成形锻件本体变形力计算锻件本体部分变形只局限于分模面附近的凸透镜状区域，简化为厚为h0=2hb

、直径为D的圆柱体镦粗，摩擦条件为

=0.5S。b、总变形力计算变形力单位流动压力§5.4板料弯曲变形的力学分析一、弯曲变形板料弯曲变形是典型的板料塑性加工工艺。弯曲变形主要发生在弯曲圆角部位，存在弯曲中性层，根据应力应变状态可分内区和外区。1、弹性弯曲2、弹塑性弯曲3、纯塑性弯曲二、三维塑性弯曲变形时的应力应变状态窄板弯曲可简化平面应力问题，宽板弯曲简化为平面应变问题。塑性弯曲变形时，内区和外区的应力应变状态分别为三、宽板弯曲变形的力学分析1、无硬化宽板塑性弯曲分析（平面应变问题）a、外区平面应变问题塑性条件b、内区讨论：外层，

为拉应力，向中性层减小；内层，

为压应力，向中性层增大。径向应力都是压应力，中性层处

r的值最大；因R0>r0

，，宽度方向的合力不为零，将引起板边缘的翘曲变形。2、有硬化宽板塑性弯曲分析（平面应变问题）应力－应变关系屈服准则外区内区平衡微分方程外区内区外区应力分布内区应力分布四、板料塑性弯曲时中性层的内移1、应力中性层内移弹性弯曲时

=

，位于板料中面，塑性弯曲时

和

的位置将产生变化。外区拉应力内区压应力周向静力平衡外区扩大、内区缩小中性层内移小变形时大变形时中性层内移2、应变中性层内移弯曲应变

r使外区变薄、内区增厚，而应力

使外区扩大、内区缩小，外区变薄量大于内区增厚量，导致板厚变薄，应变中性层内移；应变中性层内移滞后于，且小于应力中性层。五、板料塑性弯曲力矩计算弯曲力矩—周向应力

沿板厚对弯曲中心取矩求和。§5.5圆筒件拉深变形的力学分析一、拉深变形过程和变形特点圆筒件拉深将圆形平板坯料变形成空心圆筒型零件的过程，其实质是将环形凸缘部分金属通过周向受压、径向受拉变形逐渐收缩转化为筒壁的过程，其主要塑性变形区在凸缘部分。拉深利用模具将平板坯料变形成薄壁空心零件的冲压工艺，广泛应用于机械、汽车、航空航天、电器、轻工、仪表等多各加工行业。拉深过程中，根据位置和受力状态不同，可分为五个区域：凸缘部分：主要塑性变形区,起皱,t

；凹模圆角部分：塑性变形区，t

；筒壁部分：传力区，t

；凸模圆角部分：传力区，拉裂，t

；筒底部分：传力区，t

；二、拉深变形过程的应力应变状态三、凸缘变形区的应力应变分析拉深过程中，因

t<<

r、

，凸缘变形可简化为主应力异号的平面应力状态，且忽略摩擦力的作用。1、应力分析拉深系数2、应变分析

r为拉应力、

r为拉应变，

为压应力、

为压应变，

t0、

t随r不同而变化。a、厚度应变

t当

=

r时，

1

=

r、

3=-

，

t=(

1+

3)/2=0，为平面应变问题，

t=0。讨论：当r

=

Rt时，|

r|

=-|

|，

t=0、

=-

r，为纯剪切变形，板厚不变；当r

>

Rt时，|

|

>|

r

|，

t>0、

<0、

r>0，为压缩类变形，

板厚增加；当r

<

Rt时，|

|

<|

r

|

，

t<0、

<0、

r>0，为伸长类变形，板厚变薄；拉深当r0/R0<0.61(m<0.61)时，凸缘内同时存在压缩类变形区和伸长类变形区；随着变形过程，R减小，伸长类变形区缩小直到（r0/R

=0.61）消失；故拉深凸缘变形基本上是压缩类变形。当r过大时，

r

将增大(

r

S)，将产生胀形，板料变薄。a、周向应变

、径向应变

r和平均真实应变取

t0，根据体积不变条件。采用指数硬化曲线的变形区平均真实应力：拉深力的几个部分：凸缘变形区的变形阻力；压边力产生的摩擦力；坯料沿凹模圆角弯曲和反弯曲的阻力；凹模圆角的摩擦阻力。四、拉深力计算起皱和开裂是板料拉深变形两个主要的质量缺陷。1、起皱周向应力

为压应力，超过临界值时产生起皱。起皱影响因素：

（拉深系数），坯料相对厚度t

/R0；起皱时间：与

rmax

相似，在R=(0.8~0.9)R0时；防止措施：加压边圈（压紧，减小

，

r

+

=S)五、拉深时的起皱与开裂2、开裂主要位于凸模圆角附近。开裂原因：双向拉应力，厚度没有增厚只变薄，当

r

b时，产生缩颈，至开裂;防止措施：材料硬化，压边力，拉深系数。§5.6挤压变形的力学分析挤压工艺是一种少无切削塑性加工工艺，主要属于伸长类变形，分为正挤压、反挤压、复合挤压。一、挤压变形特点摩擦作用使金属流动速度存在大的差别，凹模出口处的金属畸变严重；坯料各部分的变形程度不均匀，凹模出口部位为剧烈的塑性变形区；由于摩擦的影响，存在金属“死区”；拉压变形和剪切变形同时存在，外表面的剪切变形最大，中间最小；因变形不均匀，产生附加应力，过大时，会产生裂纹。根据应力应变的差别，可分为A、B两个变形区，A区为直接受力压缩区，B区为间接受压区；A、B两区均产生伸长类变形。A区|

z

|

最大，

r(>0)为第一主应变；B区|

r

|

最大，

z(>0)为第一主应变；A、B两区存在轴向应力差，轴向流动速度不同，A区金属拉着B区金属流动，可能产生缩孔。二、挤压变形的应力应变状态挤压变形时，可变形体简化为三个区进行分析，即圆柱形出口部分已变形区I、中间锥形变形区Ⅱ和直筒部分待变形区Ⅲ；常摩擦条件，摩擦系数分别为

1、

2、

3，流动应力分别为S1、S2、S3。1、出口部分已变形区的单位变形力三、挤压变形力的计算化简得2、锥形变形区的单位变形力几何关系轴向平衡径向平衡—挤压比3、直筒部分待变形区的单位变形力根据摩擦条件和初始间隙不同，待