6.2.3++向量的数乘运算+课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

上传人：1*** IP属地：湖南上传时间：2026-06-02 格式：PPTX 页数：24 大小：3.36MB 积分：15 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩19页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

人教A版2019必修第一册第6章平面向量及其应用6.2

平面向量的运算

学习目标学科素养1.了解向量的数乘的概念，理解向量数乘的几何意义.2.理解并掌握向量数乘的运算律，会运用向量的数乘运算进行向量运算.（重点）3.理解并掌握两向量共线的性质及其判定方法，并能熟练地运用这些知识处理有关共线向量的问题.（难点）数学抽象、直观想象数学运算逻辑推理6.2.3

向量的数乘运算

复习导入4.向量形式的三角形不等式：1.向量加法三角形法则:特点:首尾相连，连首尾特点:

起点相同，连对角2.向量加法平行四边形法则:特点:

共起点，连终点，

指向被减3.向量减法三角形法则:AOB思考：向量有乘法运算吗？怎么定义呢？运算结果是什么量呢？探究新知

问题1POCABQMN上述这种实数与向量的乘法运算称为向量的数乘.

探究新知

定义：

-1乘任何向量得到这个向量的相反向量.思考：你对零向量、相反向量有什么新的认识？探究新知

注意：问题2

探究新知数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足上述运算律呢？问题3

探究新知数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足上述运算律呢？

问题3探究新知向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量线性运算的结果仍是向量。

探究新知

ABCDM

探究新知

问题4

一定成立探究新知

注意：（1）共线定理两层含义

探究新知

lab也就是说，位于同一直线上的向量可以由位于这条直线上的一个非零向量表示．思考：如何理解共线定理？探究新知

共线共线探究新知例8.设a，b是不共线的两个非零向量．探究新知例8.设a，b是不共线的两个非零向量．探究新知1．(题型1)(多选)下列各式计算正确的是 (

)A．(－7)·6a＝－42a B．7(a＋b)－8b＝7a＋15bC．a－2b＋a＋2b＝2a D．4(2a＋b)＝8a＋4b【答案】ACD

【解析】B错，7(a＋b)－8b＝7a＋7b－8b＝7a－b．A，C，D均正确．探究新知探究新知【答案】C

探究新知【答案】D

4．(题型1)若3(x＋a)＋2(x－2a)－4(x－a＋b)＝0，则x＝________．【答案】4b－3a

【解析】由已知得3x＋3a＋2x－4a－4x＋4a－4b＝0，所以x＋3a－4b＝0，所以x＝4b－3a．探究新知探究新知课堂小结1.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。