2026年小学数学应用题精测试卷

2026年小学数学应用题精测试卷第一部分：行程问题（共5题，每题6分，合计30分）1.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。同时，一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶45千米。两车出发后几小时相遇？（解析：设相遇时间为x小时，则60x+45x=450，解得x=5小时）2.小明骑自行车从家到学校，去时每小时行驶12千米，用了3小时；返回时路上有1小时下雨，速度减半，共用4小时。求小明家到学校的距离。（解析：去时路程为12×3=36千米；返回时速度为6千米/小时，时间为36÷6=6小时，实际用4小时说明有2小时下雨，故正常行驶4小时，路程仍为36千米）3.一艘轮船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时4千米。轮船从上游A港顺流航行到下游B港用了8小时，求A港到B港的距离。（解析：顺流速度为24千米/小时，路程为24×8=192千米）4.两地相距540千米，快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。快车每小时行驶65千米，慢车每小时行驶55千米。两车同时出发，经过多少小时后两车之间的距离还剩90千米？（解析：两车相向行驶，速度和为120千米/小时，540-90=450千米，需450÷120=3.75小时）5.小红和小丽从相距300米的两地同时出发，相向而行。小红每分钟走60米，小丽每分钟走50米。两人相遇后，小红继续走10分钟到达终点，求小丽用了多少分钟相遇？（解析：相遇时小红走了60x分钟，小丽走了50x分钟，60x+50x=300，x=3分钟；相遇后小红走10分钟即60×10=600米，相遇时小丽走了300-600=-300米，矛盾，需重新设相遇时间为y分钟，60y+50y=300，y=3分钟）（修正：相遇后小红走10分钟即600米，相遇时小丽走了300-600=-300米，矛盾，正确解法：相遇时小红走了60×3=180米，小丽走了120米，小丽需120÷50=2.4分钟）第二部分：工程问题（共4题，每题7分，合计28分）6.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？（解析：甲队效率为1/12，乙队效率为1/15，合作效率为1/12+1/15=9/60，需60/9=6.67天）7.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。如果两队合作，中途乙队调走休息了几天，最终工程用了16天完成。乙队调走了几天？（解析：合作效率为1/20+1/30=1/12，16天完成工程量为16/12=4/3，乙队实际做了16-4/3=12/3=4天，调走12-4=8天）8.一个水池，单开进水管需要5小时注满，单开排水管需要8小时排空。现在水池是空的，如果同时打开进水管和排水管，多少小时能注满水池？（解析：进水管效率为1/5，排水管效率为-1/8，净效率为1/5-1/8=3/40，需40/3=13.33小时）9.一个水池，单开进水管需要6小时注满，单开排水管需要9小时排空。如果同时打开进水管和排水管，5小时能注满多少水？（解析：净效率为1/6-1/9=1/18，5小时净注水量为5/18，注满需1÷(1/18)=18小时，5小时能注满5/18的水池）第三部分：分数与百分数应用题（共5题，每题6分，合计30分）10.一根绳子长3米，用去了1/4，还剩下多少米？（解析：用去3×1/4=0.75米，剩下3-0.75=2.25米）11.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？（解析：现价200×80%=160元）12.一个班级有50人，其中男生占3/5，女生有多少人？（解析：女生占1-3/5=2/5，人数为50×2/5=20人）13.一块地总面积为1公顷，其中种了1/3的粮食，种了1/4的蔬菜，其余种水果。种水果的面积占总面积的几分之几？（解析：粮食和蔬菜共1/3+1/4=7/12，种水果的面积为1-7/12=5/12）14.小华读一本故事书，第一天读了全书的1/5，第二天读了全书的2/7，两天一共读了全书的几分之几？（解析：1/5+2/7=27/35，两天读了27/35）第四部分：鸡兔同笼问题（共3题，每题8分，合计24分）15.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。笼子里有多少只鸡？多少只兔？（解析：设鸡x只，兔y只，则x+y=35，2x+4y=94，解得x=23，y=12）16.有若干个苹果和梨，共重180千克，苹果的个数是梨的2倍，每个苹果重0.5千克，每个梨重0.4千克。苹果和梨各有多少个？（解析：设苹果2x个，梨x个，则0.5×2x+0.4x=180，解得x=200，苹果400个，梨200个）17.一个笼子里有若干只猫和狗，从上面数有15个头，从下面数有50只脚。猫和狗各有多少只？（解析：设猫x只，狗y只，则x+y=15，4x+2y=50，解得x=5，y=10）第五部分：浓度问题（共3题，每题8分，合计24分）18.现有浓度为20%的盐水200克，要配制成浓度为30%的盐水，需要加入多少克盐？（解析：原盐含量200×20%=40克，设需加盐x克，则(40+x)/(200+x)=30%，解得x=50克）19.一个杯子里有100克糖水，浓度为10%。加入多少克糖后，糖水的浓度变为20%？（解析：原糖含量100×10%=10克，设需加糖x克，则(10+x)/(100+x)=20%，解得x=50克）20.有甲、乙两种盐水，甲盐水浓度为15%，乙盐水浓度为25%。要混合得到300克浓度为20%的盐水，甲、乙两种盐水各需多少克？（解析：设甲盐水x克，乙盐水y克，则x+y=300，15%x+25%y=20%×300，解得x=150，y=150）第六部分：利润与折扣问题（共4题，每题7分，合计28分）21.一件商品原价300元，打八折出售，后来又提价10%，现价是多少元？（解析：打折后价格300×80%=240元，提价后价格240×110%=264元）22.一件商品成本为80元，售价为120元。如果打八折出售，商家是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？（解析：打折后价格120×80%=96元，96-80=16元盈利）23.一家商店进了一批商品，售价是成本的150%。如果打八折出售，商店的利润率是多少？（解析：原利润率50%，打折后利润率50%×80%=40%）24.小明买了一件衣服，原价200元，打八折后用优惠券减了20元，最后花了多少钱？（解析：打折后160元，减20元后140元）第七部分：鸡兔同笼变形题（共3题，每题9分，合计27分）25.有若干个5分和1角的硬币，共值3.8元，且硬币总数为38枚。5分硬币和1角硬币各有多少枚？（解析：设5分硬币x枚，1角硬币y枚，则x+y=38，5x+10y=380，解得x=22，y=16）26.有若干个3分和8分的邮票，共值2.34元，且邮票总数为40枚。3分邮票和8分邮票各有多少枚？（解析：设3分邮票x枚，8分邮票y枚，则x+y=40，3x+8y=234，解得x=18，y=22）27.有若干个2元和5元的纸币，共值100元，且纸币总数为30张。2元纸币和5元纸币各有多少张？（解析：设2元纸币x张，5元纸币y张，则x+y=30，2x+5y=100，解得x=20，y=10）答案与解析第一部分：行程问题1.5小时2.36千米3.192千米4.3.75小时5.3分钟第二部分：工程问题6.6.67天7.8天8.13.33小时9.5/18的水池第三部分：分数与百分数应用题10.2.25米11.160元12.20人13.5/1214.27/35第四部分：鸡兔同笼问题15.鸡23只，兔12只16.苹果400个，梨200个17.猫5只，狗10只第五部分：浓度问题18.5