《销售问题与行程问题》课件

R·七年级下册第3课时销售问题与行程问题学习目标1.用列表的方式分析题目中各个量的关系.2.借助列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系．新课导入填一填：（1）某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是______________万元；（2）若该厂去年的总支出是y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是______________万元；（3）若该厂今年的利润比去年增加了50%，则结合（1）（2）可列方程为_________________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y)探索新知如图，丝路纺织厂与A，B两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地，已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/(t·km).铁路运价为0.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元，那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元?知识点1销售问题我们要解决的问题是什么?纺织面料的销售额-（原料费+运输费）=?销售额、原料费、运输费各是多少?数量运价运输费=________×________×________销售额=________×________原料费=________×________单价数量单价货物质量路程根据上面的过程如何设未知数呢?它们与哪些量有关?是什么关系?销售额和原料费无法直接求出，运输费为(5200+16640)元设购买x吨长绒棉，制成y吨纺织面料.xt长绒棉yt纺织面料合计公路运费/元铁路运费/元价值/元本题涉及的量较多，如何直观的表示?0.5×10x0.2×120x0.5×20y0.2×110y0.5×(10x+20y)0.2×(120x+110y)30800x42500y问题:你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解?520016640问题:你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解?0.5×(10x+20y)=5200，0.2×(120x+110y)=16640.x=400，y=320.解得42500×320-30800×400-5200-16640=1258160（元）因此，这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多_________元.12581601.某运输公司有大小两种型号的货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨?解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨.2x+3y=15.55x+6y=35解这个方程组，得x=4y=2.5答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨.根据题意，得4×3+5×2.5=24.5(吨)【选自教材P104练习第1题】2.七年级的地质兴趣小组到一座山顶进行田野调查.上山之前，20名成员各买了一张缆车票，共花费1180元，缆车票价如右表所示，他们购买了往返票和单程票各多少张?票种票价/元往返80单程45解：设购买往返票x张，单程票y张.x+y=2080x+45y=1180解这个方程组，得x=8y=12根据题意，得答:购买往返票8张，单程票12张.【选自教材P104练习第2题】ykm甲地到乙地由一段上坡路与一段平路组成，一位自行车越野赛运动员在两地之间进行骑行训练.如果他保持上坡的速度为30km/h，平路的速度为40km/h，下坡的速度为50km/h.那么他从甲地骑到乙地需54min，从乙地骑到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少千米?知识点2行程问题甲乙30km/h30km/h40km/h路程=速度×时间问题:甲、乙地之间什么是保持不变的呢?解：设甲地到乙地上坡路为xkm，平路为ykm.xkm【选自教材P104练习第3题】30km/h30km/h40km/hxkmykm解：设甲地到乙地上坡路为xkm，平路为ykm.走上(下)坡时间/h走平路时间/h合计/h从甲地到乙地从乙地到甲地

54min=0.9h42min=0.7h

x=15，y=16.解得甲乙15+16=31(km)答:从甲地到乙地全程31千米.1.从甲地到乙地有一段上坡和一段下坡.如果保持上坡每分钟走50m，下坡每分钟走100m，那么从甲地到乙地需要25min，从乙地到甲地需要20min.甲地到乙地全程多少米？解：设甲地到乙地上坡的路程为xm，下坡的路程为ym.根据相等关系，得解这个方程组，得x=1000y=500甲地到乙地的路程为1000+500=1500（m）答：甲地到乙地全程1500m.对于复杂的实际问题，可以通过列表的方法将所有的数量关系进行整理，发现等量关系，列出方程组，然后解二元一次方程组，从而解决实际问题.随堂练习1.

甲、乙两仓库共有粮450吨，甲仓库运出60%，乙仓库运出40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，设甲仓库原有粮食

x

吨，乙仓库原有粮食

y

吨，则可列方程组为________________.2.

武汉某学校原计划向贵州地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（

）A.400，225

B.300，335C.400，335

D.225，400A3.如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的路程是到A地路程的2倍.该食品厂从A地收购一批食材运回食品厂，全部加工成食品(制作过程中有损耗)运到B地销售，两次运输(第一次:A地→食品厂，第二次:食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元.已知公路运费为1.5元/(t.km)，铁路运费为1元/(t.km).(1)这家食品厂到A，B两地的路程分别是多少千米？(2)若这家食品厂此次收购的食材每吨花费5000元，要想该批食品销售完后.工厂共获利863800元，则这批食品每吨的售价应为多少元？(利润=

总售价-总成本-总运费)解:(1)设这家食品厂到A地的路程是xkm，到B地的路程是ykm.根据题意，得x+y=20+100+30y=2x解这个方程组，得x=50y=100答：这家食品厂到A地的路程是50km，到B地的路程是100km.(2)食品厂到A地的铁路路程为50-20=30(km)，到B地的铁路路程为100-30=70(km).设这家食品厂此次收购食材mt，销售食品nt.根据题意，得解这个方程组，得m=220n=2001.5×(20m+30n)=156001×(30m+70n)=20600这批食品每吨的售价应为(863800-15600+20600+220×5000)÷200=10000(元)答：要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，则这批食品每吨的售价应为10000元.

A基础通关3212.[秦皇岛昌黎县期中]在当地农业技术部门的指导下,小明家种植的大棚油桃喜获丰收,去年大棚油桃的利润(利润=收入-支出)为12000元,今年大棚油桃的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,预计今年的利润比去年多11400元,设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元,支出是y元.依题意列方程组为

.

3213.某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多多少元?

321

A65475.某座桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是(

)A.20米/秒,200米

B.30米/秒,300米C.15米/秒,180米

D.25米/秒,240米A65476.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑,如果两人同时同地反向跑,经过25秒第一次相遇;如果两人同时同地同向跑,经过200秒甲第一次追上乙,求甲、乙两人的平均速度.

65477.A,B两码头相距140km,一艘轮船在两码头之间航行,顺水航行用7h,逆水航行用了10h,求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.

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C能力突破1110989.学校购买了红、黄、蓝三种花卉装扮出A,B,C,D四种造型,其中一个A造型需要15盆红花,10盆黄花,10盆蓝花;一个B造型需要5盆红花,7盆黄花,6盆蓝花;一个C造型需要7盆红花,8盆黄花,9盆蓝花;一个D造型需要7盆红花,10盆黄花,10盆蓝花,若一个A造型售价1800元,利润率为20%,一个B和一个C造型成本一共为1935元,且一盆红花的利润率为25%,则一个D造型的售价为

元.

150011109810.A,B两地之间的路程为300千米,甲、乙两车沿同一路线从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶.甲车出发30分钟时距离A地30千米,此时乙车出发.乙车出发45分钟时追上了甲车,两车继续行驶,途中乙车发生故障,修车耗时1小时.随后乙车车速比修车前减少40千米/时,但仍保持匀速前行,两车同时到达B地.乙车修好时,甲车距离B地还有

千米.

7511109811.[唐山遵化期中]某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学,准备用480元钱购进笔记本作为奖品,若A种笔记本买20本,B种笔记本买30本,则钱还缺40元;若A种笔记本买30本,B种笔记本买20本,则钱恰好用完.(1)求A,B两种笔记本每本分别为多少钱?

111098(2)由于实际需要,需要增加购买每本为6元的C种笔记本若干本.若购买A,B,C三种笔记本共75本,钱恰好全部用完,则C种笔记本购买了多少本?解：(2)设购买A种笔记本m本,B种笔记本n本,则购买C种笔记本(75-m-n)本.依题意,得8m+12n+6(75-m-n)=480,∴m+3n=15,则m=15-3n.∴购买C种笔记本为(60+2n)本.∵m,n均为正整数,∴m=12,n=1或m=9,n=2或m=6,n=3或m=3,n=4