计算机图形图像处理基础

计算机图形图像处理基础内容提要图像获取图像表示图像的几何变换图像获取视觉过程成像中的空间关系采样和量化图像获取——人类视觉系统15

/

100=

2.55

/

17图像获取——人类视觉系统锥细胞数量少，对颜色很敏感明视觉或亮光视觉柱细胞数量多，分辨率较低，不感受颜色并对低照度 较敏感暗视觉或微光视觉图像获取——成像几何三个坐标系统–世界坐标系统XYZ

摄像机坐标系统xyz

图像平面xy图像获取——成像几何投影变换x

X

Zy

Y

Z图像获取——成像几何齐次坐标–变换后的坐标关于变换前的坐标是一个非线性的关系，如何利用矩阵的方式来加以表达？[a,

b,c]表示的矢量等同于k[a,

b,c]Ax+by+c=0与k(ax+by+c)=0表示的同一条直线

Zx

X

y

Z

Y图像获取——成像几何齐次坐标笛卡尔坐标齐次坐标对应关系(x,

y,

z)(wx,

wy,

wz,

w)齐次坐标

笛卡尔坐标：用第4个坐标量去除前3个坐标量图像获取——成像几何

Zx

X

Zy

Y

hh0XY

0

X

0

Y

0

Z

Z

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

c

PwT

Z

Zz

T

X

Y

Z

Zc

x

y图像获取——采样与量化采样坐标的离散化采样的实质，就是将图像位置划分为若干有规律的区域，然后每一个区域取一个代表点量化幅度的离散化将图像幅度划分为若干有规律的区间，然后每一个区间取一个替代值图像获取——采样与量化分辨率（采样）–

1024*768）量化级数（量化Gray：8

bitRGB（R：8bit，G：8bit，B：8bit）widthheight内容提要图像获取图像表示图像的几何变换图像表示二维矩阵

f

(N

1,

M

1)

f

(

x,

y)

f

(N

1,0)f

(0,1)f

(1,1)⁝f

(N

1,1)f

(0,0)f

(1,0)⁝

f

(0,

M

1)

f

(1,

M

1)⋱

⁝图像表示灰度图RGB24RGB32widthheight图像表示Bmp图像内容提要图像获取图像表示图像的几何变换18图像变换——平移二维点P(x,y)移动(tx,ty)后，得到点P’(x’,y’)P

'

P

Ttx

x

x

1

010

y

0t

y

y

1

1

1

0

PP

'TT

(tx

,

ty

)图像变换——平移平移不会改变像素之间的邻接关系平移后的图像会超出原有图像的范围–截断–改变图像大小图像变换——平移原始图像平移图像（截断）平移图像（放大）21图像变换——旋转将点P(x,y)绕坐标原点按逆时针旋转角

x

'

r

cos(

)

r

cos

cos

r

sin

sin

y

'

r

sin(

)

r

cos

sin

r

sin

cos

y

PxP

'x

'

x

cos

y

sin

y

'

x

sin

y

cos

x

r

cos

y

r

sin

22图像变换——旋转将点P(x,y)绕坐标原点按逆时针旋转角

0

x

0

y

0

cos

sin

cos

0

y

sin

x

1

1

1

y

PP

'R(

)图像变换——旋转如何转换为屏幕坐标？x

'

x

y

'

h

y

x

'

x

'

0.5w

x

0.5w

y

'

y

'

0.5h

0.5h

y

x

'

1

y

'

0

1

010.5h

y

0

0.5w

x

10

1

图像变换——旋转01

0绕图像中心旋转

x

'

y

'

10

0.5w

1

cos

sin

0

10

0.5w

x

0

10.5h

sin

cos

0

0

10.5h

y

1

000

1

1

1

00

10

0

1

010.5h

y

'

0

0.5w

1

x

'

10

x

y

0

1

0

0.5w

cos

sin

1

cos

0

1

0

00.5h

sin

1

0

1

图像变换——旋转变换过程前向映射后向映射：对于待求的变换后的图像中的每一 点，求其原图像中的坐标（后向映射）后

向

映

射(

x

'

,

)y

'g

(x

'

,

)y

'(x

,

)yf

(x

,

)y前

向

映

射(

x

'

,

)y

'g

(x

'

,

)y

'(x

,

)yf

(x

,

)y图像变换——旋转求得的坐标可能为浮点数最近邻插值双线性插值图像变换——旋转最近邻插值–四舍五入灰度赋值最近邻g

(x',

y'

)空间变换(

x',

y'

)(x,

y

)f

(x,

y

)图像变换——旋转双线性插值–线性插值f

(x1

)

f

(x0

)

f

(x2

)

f

(x1

)x1

x0

x2

x01

02

120

f

(x)

f

(x

)

x1

x0

(

f

(x

)

f

(x))x

x图像变换——旋转超出图像范围的处理方式原始图像平移图像（截断）平移图像（放大）30其中sx和sy分别为x和y分量的放缩比例图像变换——缩放0ys

sx

0

x

0

x

y

0

0

y

1

01

1

x对于进行放缩的变换公式yS

(sx

,

sy

)图像变换——缩放处理流程与图像的旋转类似图像缩放后新像素的计算最近邻原则线性插值图像变换——镜像水平镜像

x

'

1

0

y

'

0

10垂直镜像

x

'

1

0

y

'

0

10

1

0w

x

0

y

1

1

0

x

1

0h

y

1

1

图像变换——镜像原始图像水平镜像垂直镜像34逆变换平移变换旋转变换缩放变换xy

1

0

tx

1

t

0T

1

T

(

t

,

t

)

00

y

0

1

cos

sin

0

cos

00

R

1

R(

)

sin

1

1sx

sy

S

1

1

1/sx

0

0

S(

, )

0

1/

sy

0

0

0

1

35T

(t2

x

,

t2

y

)

T

(t1x

,

t1y

)

T

(t2

x

t1x

,

t2

y

t1y

)复合二维变换复合二维平移yPxP

''1TT2P

'T1

T236复合二维变换复合二维旋转xyPP

'P

''

2