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文档简介

2027届新高三数学热点突破复习三角函数中ω的范围问题

答案：A

学霸笔记：三角函数的最值(值域)与“ω”结合的问题，可以画出简图，利用三角函数的最值或周期，列出关于ω的不等式，通过解不等式求参数的取值范围．

视角三零点与ω的取值范围例3(链接·2023年新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝cosωx－1(ω>0)在区间[0，2π]上有且仅有3个零点，则ω的取值范围是________．［2，3）解析：函数f(x)＝cos⁡ωx－1在区间［0，2π］上有且仅有3个零点，即cosωx＝1在区间［0，2π］有且仅有3个根，因为ω>0，x∈［0，2π］，所以ωx∈［0，2ωπ］，则由余弦函数的图象可知，4π≤2ωπ<6π，解得2≤ω<3，即ω的取值范围是［2，3）．学霸笔记：已知零点个数求ω的取值范围：对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个零点，需要确定含有k个零点的区间长度，一般和周期相关；若在区间上至多含有k个零点，需要确定包含k＋1个零点的区间长度的最小值．

答案：B

学霸笔记：若已知三角函数的对称性(奇偶性)，则根据三角函数的对称性(奇偶性)研究其周期性，进而运用整体代换的思想，建立关于ω的不等式组，进而求出ω的取值范围．

微专题5

答案：A

答案：B

答案：B

答案：A

答案：C

答案：A

答案：B

答案：C

答案：CD

答案：ACD

答案：BCD

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