小学五年级数学上册必背公式、概念

小学五年级数学上册必背公式、概念对于小学五年级的同学而言，数学学习进入了一个新的阶段，知识点的综合性和抽象性都有所提升。熟练掌握并理解本学期所学的公式与概念，不仅是应对日常练习和考试的基础，更是为后续数学学习打下坚实的根基。以下为大家梳理本学期需要重点掌握的公式与核心概念。一、小数乘法小数乘法是本学期计算的重点之一，它的计算方法与整数乘法有密切联系，但又有其特殊性。1.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。如果积的末尾有0，在确定小数点位置后，可以把小数末尾的0去掉。2.积的近似值：在实际应用中，有时不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。关键在于看要保留的小数位数的下一位数字。3.运算定律推广：整数乘法的交换律（a×b=b×a）、结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）和分配律（(a+b)×c=a×c+b×c），对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些计算变得简便。二、小数除法小数除法是本学期计算的另一个重点和难点，需要同学们仔细掌握计算步骤和试商方法。1.小数除以整数：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。如果整数部分不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除。2.一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值：与积的近似值类似，在实际应用中，也常常需要求商的近似值。通常用“四舍五入”法，根据要求保留一定的小数位数。有时也会根据实际情况，采用“进一法”或“去尾法”取近似值。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。三、简易方程简易方程的学习，是同学们从算术思维迈向代数思维的重要一步，意义重大。1.用字母表示数：用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。2.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是解方程的重要依据。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，要利用等式的性质，把方程逐步转化为“x=a(a为常数)”的形式。5.列方程解决问题：列方程解决实际问题的一般步骤：*弄清题意，找出未知数，用字母x（或其他字母）表示。*找出题目中的等量关系，列方程。*解方程。*检验，写出答案。找出关键的等量关系是列方程解决问题的核心。四、多边形的面积这一单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高，用字母表示：S=a×h。（其中a表示平行四边形的底，h表示这条底对应的高）推导过程：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。2.三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=a×h÷2。（其中a表示三角形的底，h表示这条底对应的高）推导过程：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形面积=底×高÷2。3.梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2。（其中a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高）推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。因为每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。4.组合图形的面积：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”。分割法是把组合图形分成几个已学过的基本图形，分别计算它们的面积，再相加；添补法是把组合图形添补成一个大的基本图形，用大图形的面积减去添补部分的面积。五、可能性可能性是对事件发生概率的初步认识，感受随机现象。1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件称为确定事件。有些事件的发生是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件称为不确定事件或随机事件。2.可能性的大小：在不确定事件中，有些结果出现的可能性大一些，有些结果出现的可能性小一些。事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数