四年级数学重点难点习题解析

四年级数学重点难点习题解析难点提示：*试商时，可以把除数看作和它接近的整十数来估算。如果商大了，就调小；商小了，就调大。*当被除数的前两位不够除时，商的最高位要写在被除数的下一位上。*除法计算完成后，养成验算的好习惯：商×除数=被除数（没有余数时）；商×除数+余数=被除数（有余数时）。二、图形与几何：空间观念的初步建立四年级在图形与几何方面，主要学习角的度量、平行与垂直，以及长方形和正方形的周长与面积。1.角的度量与分类：准确使用量角器重点难点：用量角器量角、画指定度数的角，理解锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小关系。典型习题：量出下面这个角的度数，并判断它是什么角。（此处假设有一个开口向右，大约120度的角）思路解析：量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合。2.量角器的0°刻度线与角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。读数时要注意，如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度；与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。量得这个角的度数为120°，因为90°<120°<180°，所以它是一个钝角。难点提示：*量角器的中心点和角的顶点必须完全重合，0°刻度线和角的一边也必须完全重合，这是量准角的关键。*区分量角器的内外圈刻度，不要读错。2.长方形和正方形的周长与面积：概念要分清重点难点：理解周长和面积的含义，掌握计算公式，并能灵活运用解决实际问题。典型习题：一个长方形的篮球场，长是28米，宽是15米。小明沿着篮球场跑了两圈，他一共跑了多少米？这个篮球场的面积是多少平方米？思路解析：这道题包含了两个问题，分别涉及周长和面积。第一个问题：“跑了两圈”，求的是周长的两倍。长方形周长公式：周长=（长+宽）×2。第二个问题：“面积是多少”，直接运用长方形面积公式：面积=长×宽。解答过程：周长：（28+15）×2=43×2=86（米）跑两圈的路程：86×2=172（米）面积：28×15=420（平方米）答：他一共跑了172米，这个篮球场的面积是420平方米。难点提示：*周长vs面积：周长是指封闭图形一周的长度，单位是长度单位（米、分米、厘米等）；面积是指物体表面或平面图形的大小，单位是面积单位（平方米、平方分米、平方厘米等）。两者概念不同，计算公式也不同，一定要区分清楚。*在解决实际问题时，要仔细审题，明确题目要求的是周长还是面积。例如，给花坛围栅栏是求周长，给地面铺地砖是求面积。三、解决问题：综合运用知识的能力解决问题是数学学习的最终目的，四年级的解决问题更侧重于两步或多步计算的实际问题。重点难点：分析数量关系，确定先算什么，再算什么，选择合适的运算方法。典型习题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有256本，科技书比故事书少78本，连环画的本数是科技书的3倍。图书馆买来连环画多少本？思路解析：这是一道两步计算的应用题。要求连环画的本数，必须先知道科技书的本数。题目中说“科技书比故事书少78本”，故事书有256本，所以科技书的本数就是故事书的本数减去78。求出科技书的本数后，再根据“连环画的本数是科技书的3倍”，用科技书的本数乘3，就能得到连环画的本数。解答过程：第一步：求科技书的本数。256-78=178（本）第二步：求连环画的本数。178×3=534（本）答：图书馆买来连环画534本。难点提示：*解决两步或多步应用题，关键是找到“中间问题”，也就是第一步必须先求出的那个量。*可以从问题入手倒推，也可以从已知条件顺推，找到数量之间的联系。*可以通过画线段图等方式帮助理解题意，理清数量关系。三、学习建议四年级的数学学习，不仅仅是知识量的增加，更是思维能力的提升。要学好四年级数学，建议同学们：1.吃透概念：对于每一个新学的概念、公式、法则，不仅要记住，更要理解它是怎么来的，为什么这样规定。2.勤于练习：数学离不开练习，但不是盲目刷题，要做典型题、变式题，通过练习巩固知识，掌握方法。3.善于思考：遇到难题不要急于问老师或同学，先自己独立思考，尝试不同的解决方法。错题要认真分析原因，记录错题本，定期复习。4.联系生活：数学来源于生活，也要应用于生活。多观察生活中的数学现象，尝试用数