统计平均数课堂教学实录案例

一、课题名称：统计中的“公平”代表——平均数二、授课年级：小学四年级三、课时：1课时四、教材分析：本节课是在学生已经学习了简单的统计图表和初步认识了“平均分”的基础上进行的。平均数作为描述数据集中趋势的一个重要统计量，在日常生活中有着广泛的应用。教材通过具体情境引导学生理解平均数的含义，探索求平均数的方法，并能运用平均数解决一些简单的实际问题。学好本节课，不仅能为后续学习更复杂的统计知识打下基础，也能培养学生数据分析观念和解决实际问题的能力。五、教学目标：1.知识与技能：使学生理解平均数的含义，掌握求简单平均数的方法（移多补少、先合后分），能根据数据列出算式求平均数。2.过程与方法：引导学生经历收集数据、整理数据、分析数据、求出平均数的过程，体验“移多补少”和“先合后分”的数学思想方法。3.情感态度与价值观：感受平均数在生活中的应用价值，培养学生的数据分析观念、合作意识和初步的探究精神，体验数学与生活的密切联系。六、教学重难点：*重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。*难点：理解平均数的“虚拟”性和代表性，即平均数并不一定是这组数据中的某一个实际数据。七、教学准备：教师：PPT课件、磁吸小圆片（或五角星卡片）、学习单。学生：直尺、铅笔、练习本。八、教学过程：（一）创设情境，初步感知“平均”师：同学们，喜欢玩游戏吗？（生：喜欢！）今天我们先来玩一个“拍球比赛”的小游戏。我们分成男生队和女生队，每队选出3名代表，限时10秒钟，看哪队拍球总数多，哪队就获胜，怎么样？（学生热情高涨，选出代表。教师组织比赛，记录两队每名队员的拍球个数。）师：比赛结束，我们来看看结果。（PPT出示）男生队：小明拍了5个，小亮拍了7个，小刚拍了3个。女生队：小红拍了6个，小丽拍了5个，小芳拍了6个。师：请大家算一算，男生队一共拍了多少个？女生队呢？（学生独立计算，指名回答。）生1：男生队：5+7+3=15个。生2：女生队：6+5+6=17个。师：看来是女生队获胜了！男生队的同学，你们服气吗？（男生队有些学生面露不甘。）生3：老师，我们队人数少了，如果我们也有4个人，说不定就赢了！师：哦？今天我们规定的是每队3名代表呀。不过，你的想法提醒了我，如果两队的人数不一样，只比较总数，公平吗？（生：不公平！）那怎样比较才更公平呢？（引导学生思考，小组讨论片刻。）生4：可以比较每个人拍的个数！师：每个人拍的个数都不一样，怎么比呢？比如男生队有的拍得多，有的拍得少。生5：可以看看他们“平均”每个人拍了多少个！师：这个词用得好——“平均”！（板书：平均）今天，我们就一起来研究这个新朋友——平均数。（板书课题：平均数）（二）探究新知，理解平均数的意义与求法1.动手操作，体验“移多补少”师：我们先来看男生队这3名同学的拍球个数：5个、7个、3个。（教师在黑板上用磁吸小圆片分别摆出三列，对应5、7、3）。怎样才能让每一列的小圆片同样多，也就是“平均”每人拍了多少个呢？大家可以在学习单上画一画，或者用你手中的学具摆一摆，试试看。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：谁愿意到前面来演示一下你的方法？（一名学生上前操作，将7个中的2个移到3个那列，使得每列都是5个。）师：同学们看，经过他这样一移，现在每列都是几个了？（生：5个）这个5是怎么来的？生6：把多的移给少的，就一样多了。师：说得非常好！这种方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）通过移多补少，我们发现男生队平均每人拍了5个。这个5，就是5、7、3这三个数的平均数。2.列式计算，掌握“先合后分”师：如果数据比较多，或者数据比较大，用移多补少的方法方便吗？（生：不太方便）那还有没有别的方法能算出平均数呢？师：我们再来看看男生队拍球的总数是多少？（生：15个）是3个人拍的。要使每个人拍的一样多，也就是把这15个球平均分给3个人，每人分几个？怎样列式？生7：15÷3=5（个）。师：你真棒！先求出总数，再除以份数，也能得到平均数。这种方法我们称之为“先合后分”。（板书：先合后分总数÷份数=平均数）师：那女生队的平均数是多少呢？请大家用自己喜欢的方法算一算。（学生独立完成，同桌交流。）师：谁来说说女生队的平均数是多少？你是怎么算的？生8：女生队一共拍了17个，不对，刚才算的是17个吗？（师：女生队总数是？生齐：6+5+6=17个？）哦，17除以3，除不尽啊！师：（故作惊讶）是吗？我们再算算女生队的总数：6+5是11，11+6是17。17除以3，结果是多少呢？（引导学生计算）生9：5个还余2个。师：这种情况下，平均数可能不是一个整数。在实际生活中，平均数可以是小数。我们今天先保留整数，约是5个多。看来，即使女生队总数多，但平均数却和男生队差不多，甚至略低一点。那刚才的比赛，如果从平均数的角度看，两队水平其实相当。3.深化理解，感悟平均数的特点师：我们得到了男生队拍球个数的平均数是5。请大家观察，这个平均数5和原来的这组数据5、7、3，有什么关系呢？生10：5在3和7之间。师：说得好！平均数比最大的数小，比最小的数大。它处于一组数据的中间水平。师：这个5是小明实际拍的个数吗？是小亮或小刚的吗？（生：不是）它是一个“虚拟”的数，代表了这组数据的平均水平。（三）巩固练习，应用拓展1.基础练习：师：我们班的同学真聪明，很快就学会了求平均数的方法。下面我们来检验一下。（PPT出示）（1）一个小组有4名同学，他们收集废旧电池的数量分别是：10节、12节、14节、14节。平均每人收集了多少节？（2）下面是某商店一周内卖出苹果的箱数：28箱、30箱、29箱、27箱、31箱。平均每天卖出多少箱？（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点强调“总数÷份数=平均数”中“份数”的确定。）2.辨析练习：师：平均数在生活中应用非常广泛。比如，我们经常听到“平均身高”、“平均成绩”。（PPT出示）（1）小明所在班级同学的平均身高是135厘米，小明的身高一定是135厘米吗？为什么？（2）小李班上同学的平均数学成绩是90分，小王班上同学的平均数学成绩是85分。小李的数学成绩一定比小王高吗？（引导学生讨论，明确平均数代表的是整体水平，不代表个体情况。）3.拓展思考：师：李强所在的篮球队队员的平均身高是160厘米。小刚身高155厘米，他能加入这个篮球队吗？生11：有可能，因为平均身高160厘米，有的队员可能比160厘米矮，有的比160厘米高。小刚身高155厘米，如果其他队员比较高，他也可以加入。师：说得非常好！平均数会受到极端数据的影响。如果篮球队有几个身高特别高的队员，即使有像小刚这样身高稍矮的队员，平均身高也可能达到160厘米。（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起认识了“平均数”这位朋友，你有哪些收获呢？生12：我知道了什么是平均数，它代表一组数据的平均水平。生13：我学会了用“移多补少”和“先合后分”的方法求平均数。生14：我知道了平均数比最大的数小，比最小的数大。生15：平均数是一个虚拟的数，不是实际的数。师：同学们总结得都非常棒！平均数在我们的生活中应用非常广泛，它能帮助我们更好地理解数据，做出判断。希望大家课后能多留意生活中的平均数，用我们今天学到的知识去解决更多实际问题。（五）布置作业1.基础作业：完成教材对应练习。2.拓展作业：回家后，调查一下你家一周内每天的用水量（或用电量），并计算出平均每天的用量。和爸爸妈妈分享你的计算方法和结果。九、板书设计：平均数1.移多补少（黑板左侧用磁吸圆片演示5、7、3如何移成5、5、5）男生队：5、7、3→平均数：52.先合后分总数÷份数=平均数男生队：(5+7+3)÷3=15÷3=5（个）女生队：(6+5+6)÷3=17÷3≈5（个）特点：介于最大数和最小数之间，代表平均水平（虚拟）十、教学反思：本节课从学生熟悉的“拍球比赛”情境入手，巧妙地引出“平均数”的必要性，激发了学生的学习兴趣。在新知探究环节，通过“移多补少”和“先合后分”两种方法，引导学生从直观操作到抽象计算，逐步理解平均数的意义和求法，符合学生的认知规律。在巩固练习中，设计了基础题、辨析题和拓展题，层层递进，帮助学生深化对平均数概念的理解，特别是对其“虚拟性”和“代表性”的把握。课堂上，学生参与度较高，能够积极思考、主动发言。教师注重引导学生自主探究与合作交流，让学生在解决实际问题的过程中学习数学。对于女生队平均数除不尽的情况，虽然预设到了，但处理时可以更从容一些，或许可以借此机会稍作延伸，让学生初步感知平均数可