2021-2022学年山东省日照市数学高一下册期末考试试卷4(含答案)

2021-2022学年山东省日照市数学高一下册期末考试试卷一、选择题1．()A．B.C． D．2.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8－)·=30，则x=（）A．6B．5C．4D．33.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A.10B9 C.8D74.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称5.下图是2010年我市举行的名师评选活动中，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84，4.84 B.84，1.6 C.85，1.6 D.85，46.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥7.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.38.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、分数54321人数20103030109.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）A． B． C．3 D．10、同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题11.已知为第三象限的角，,则12.函数的最小正周期是__________________13.若,则角的取值集合为____________.14.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和其中正确的命题序号为__________________.三、解答题15.设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．16.为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（1）求第二小组的频率；（2）求样本容量；（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？17.设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.19.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？2021-2022学年山东省日照市数学高一下册期末考试试卷参考答案CCAACACABB11.12.13.略14.(2)(3)16解：（1）由题意(2)17.解:(1)由于每个长方形的面积即为本组的频率,设第二小组的频率为4,则解得第二小组的频率为(2)设样本容量为,则(3)由(1)和直方图可知,次数在110以上的频率为由此估计全体高一学生的达标率为%18.解:19.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45事件G