2021-2022学年山东省泰安市数学高一下册期中考试试卷3(含答案)

2021-2022学年山东省泰安市数学高一下册期中考试试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，9、10题选做）1.化为弧度是（）A. B. C. D.2.直线的斜率为-2，在y轴上的截矩是4，则直线方程为（）A.2x+y-4=0 B.2x+y+4=0 C.2x-y+4=0 D.2x-y-4=03.圆与圆的位置关系为（）A内切 B相交 C外切 D相离4.已知圆心（2，-3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A.x2+y2-4x+6y+8=0 B.x2+y2-4x+6y-8=0C.x2+y2-4x-6y=0 D.x2+y2-4x+6y=05.已知直线与平行，则k的值是（）A. 3 B.5 C.1或5 D.3或5 6.已知角的终边经过点P(-1,2)，则的值为（）A. B. C. D.7.函数的值域为()A.{-1,3} B.{-1,1,3} C.{-1,0,1,3} D.(-3,-1,1,3)8过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()

A4x-y-3=0

B2x-y-3=0

C

2x+y-3=0

D4x+y-3=0

9.已知的值等于()A. B. C. D.10.如果圆上总存在两个点到原点的距离为,则实数的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题纸相应的位置。15题选做）11.若三点A（-2，3），B（3，-2），C（，m）共线，则m的值为_________。12.若14.已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是__________.15.若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6个小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。20、21选做）16.(本小题满分12分)求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程.17.(本小题满分12分)已知圆C经过点(2，-1)和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，求圆C的标准方程。18.(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0。（1）求顶点C的坐标；（2）求直线BC的方程。19.(本小题满分12分)化简下列各式：;20.（本小题满分13分）21.（本小题满分14分）一束光线通过点M(25,18)射到x轴上，被反射到圆C：x2＋(y－7)2＝25上．(1)求通过圆心的反射光线所在直线方程；(2)求在x轴上入射点A的活动范围．2021-2022学年山东省泰安市数学高一下册期中考试试卷参考答案一、选择题1—5BABDD6—10AACBA二、填空题11.12.13.①②14.15.三、解答题16.(本小题满分12分)解：由方程组，解得，所以交点坐标为（-1，-1）.又因为直线斜率为，所以求得直线方程为x+2y+3=0.17.(本小题满分12分)解：圆心在直线m：y＝-2x设圆心(a,-2a）半径r则圆C：（x-a)^2+(y+2a)^2=r^2

圆c与直线x+y-1＝0相切,得圆心到直线距离为半径，由点到直线距离公式解得r^2=(a+1)^2/2

与圆联立：（x-a)^2+(y-2a)^2=(a+1)^2/2并将点A（2,1）代入得：（2-a)^2+(1-2a)^2=(a+1)^2/2

解一元二次方程化简后得：（a-1）^2=0，解得a=1，所以圆心为（1，2）半径r^2=2

即圆为（x-1)^2+(y+2)^2=218.(本小题满分12分)解：（1）∵BH直线方程为X-2Y-5=0,

∴BH斜率：k1=0.5

又∵BH为AC边上的高，可知BH⊥AC

∴直线AC斜率：k2=-1/k1=-2

设C点坐标（a，b），则AC斜率k=(b-1)/(a-5)=-2..............①

C点在直线CM上，带入CM直线方程中有：2a-b-5=0.............②

由①②可得a=4b=3即C坐标为（4,3）

（2）设B点坐标（c，d）

∵M点是AB中点

∴M坐标((5+c)/2,(1+d)/2)

又∵M在直线CM上

∴将M坐标带入CM直线方程中，并化简得：2c-d=1................③

又∵B在直线BH上

∴将B坐标带入BH直线方程中，得：c-2d-5=0..............④

由③④得：c=-1d=-3即B点坐标（-1，-3）

结合C点坐标（4,3）可知BC直线方程：6x-5y-9=019.(本小题满分12分)20.（本小题满分13分）21.（本小题满分13分）解：点M(25,18)射到x轴上，x轴的对称点M'（25，-18）其反射光线过M'（25，-18），圆心（0，7）所以直线为y=-x+72）A的取值范围是反射后射到圆C:x^2+(y-7)^2=25上，临界状态时的取值范围