2021-2022学年上海市数学高一下册期中考试试卷1(含答案)

2021-2022学年上海市数学高一下册期中考试试卷一：填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1、设与是两个相等向量，则_________2、已知，则______.3、在中，，则_______4、函数的图象关于原点对称，则_________5、已知中，角，，所对的边分别为，，，且，，则等于________6、函数的定义域为___________．7、已知，则x=____________8、已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则的坐标为_______.9、已知向量，则向量在向量上的投影向量为_______10、已知向量，若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为_____11、如图，扇形的半径为1，且，点C在弧上运动，若，则的最大值是__________12、已知函数，有以下结论：12题①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减12题③的一个对称中心是④的最大值为则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.本大题共13、若，，则（

）A． B． C． D．14、（

）A． B． C． D．15、在中，a＝4，b＝1，，则的面积为（

）A． B． C． D．216、若，则“”是“”的（

）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件17、在中，若，则此三角形为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形18、已知弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长是（

）A． B． C． D．19、已知向量，则的取值范围是（

）A．B．[0，2]C．[1，2] D．20、已知函数y=2的定义域为[a,b],值域为[-2,1]，则b-a的值不可能是()A.B.πC.D.2π21、函数在区间上是单调函数，则正数的取值范围为（

）A． B． C．或D．22、若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，当时，恒有；则称函数为“函数”.若“函数”满足，则锐角的取值范围为（

）A．B． C． D．解答题（本题满分46分）本大题共有3题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．23、（本题满分12分）已知向量，满足，，若向量与的夹角为，求与的夹角.24、（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）若，且．(1)求的x的集合(2)在中，角所对的边分别为，且，求的面积．25、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题7分，第3小题7分）已知函数，函数，设.（1）求证：是函数f（x）的一个周期；（2）当k=0时，求F（x）在区间上的最大值；（3）若函数F（x）在区间内恰好有奇数个零点，求实数k的值..参考答案2、3、4、6、7、8、（4，-3）9、10、11、②④12、13、D14、B15、C16、A17、A18、C19、D20、A21、C22、D23、（本题满分12分）∵，，，∴，，设与的夹角为，∴，且，∴.24、（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）依题意，，所以的解析式是x的解集为由（1）知，，即，而，即有，则，解得，在中，由余弦定理得：即，整理得，而，解得，所以的面积是.25、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题7分，第3小题7分）（1）因为，所以是函数f（x）的一个周期；（2）当k=0时，因为，所以，令，因为，所以，因此，即，因为，所以，因此有，对称轴为：，因为，所以当时，函数，即F（x）在区间上的最大值为；（3）当时，由可得：，令，因为，所以，因此，即，因为，所以，因此，该二次函数的对称轴为：，因此当时，该二次函数单调递减，所以所以当时，即时，有一解，当时，即时，有一解，当时，即时，有二解，当时，由可得：，令，因为，所以，因此