模型13 机车启动模型（含解析）-2026年高考物理复习之模型突破

13机车启动模型

1.（2020•山东诸城第一中学高三月考）质量为机的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-z

图像如图所示，已知h时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大

小恒定，则（）

A.在Of时间内，汽车加速度大小为一

B.h时刻汽车牵引力与打时刻汽车牵引力相等

2

C.汽车受到的阻力大小为‘

（彩一匕为

D.在小“2时间内,汽车克服阻力做功为二〃八写一二〃”「

2-2

【答案】C

【详解】

A.在OTi时间内汽车做匀加速运动，加速度。恒定，贝IJ

Avv.

a=——=—

Ar八

故A错误；

B.在八时刻汽车牵引力

Fl=ma+f

而在々时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力

F=f

故两个时刻的牵引力不相等，故B错误；

C.八时刻汽车的功率为

p=4匕=（〃［乜+/）匕

在，2时刻的功率为

P=F2v2=jv2

根据功率相等可以求出

f二叫

（匕一匕为

故C正确;

D.根据动能定理可知力72时间内

尸G一G—叼=；加破一f叫2

故D错误。

故选c。

2.（2020・福建福州•高三期中）已知某车的质量为〃?，运动过程中，汽车所受的阻力大小恒定，若保持恒定功

率P不变，汽车能达到的最大速度为上若司机以2Q的额定功率启动，从静止开始加速做直线运动，当

速度为V时，汽车的加速度为的，当速度为0.5丫时，汽车的加速度为42,则加速度的比值的：。2为（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4

【答案】C

【详解】

运动过程中，若保持额定功率户不变，当牵引力等于阻力时速度最大，根据片介得阻力

/=-

v

若司机以2尸的恒定功率启动，当速度为v时，由牛顿第二定律得

-V「P

a\=--------=一

tnmv

同理

05v73P

a=-----=—

2mmv

因此

£L=1

a23

故C正确，ABD错误。

故选C.

3.（2020・福建厦门双十中学高三期中）如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有5m2的太阳能电池

板和蓄能电池，该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。车上安装有效率为80%

电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率1250W启动，汽

车最大行驶速度为90km/h.假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车（）

A.以最大速度行驶时牵引力大小为5N

B.所受阻力与速度的比值为2Ns/m

C.保持90km/h的速度行驶lh至少需要有效光照6.25h

D.若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度

【答案】B

【详解】

A.最大速度vm=90km/h=25m/s,根据

尸匕皿

得

F=^=125O=5ON

%25

故A错误;

B.当汽车最大行驶速度行驶时，牵引力等于阻力，设空气阻力与速度关系为

则

F=f=k\M

解得

A-2Ns/m

故B正确:

C,电动机做的功为：%=已由能量守恒得

1250Wx1h=4()x5Wx/x8()%

得

/=8h

即保持最大速度行驶lh至少需要有效光照7.8h,故C错误；

D.由题意知：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设

frkv

则速度最大时有

50=X20

得

k=25

当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力等于阻力，即：

40x5x80%=yV=Av2

得

v=8m/s

故D错误。

故选Bo

4.（2020・重庆九龙坡・高三期中）某汽车总质量为如发动机的功率为P时在平直公路上以速度也匀速行驶。

P

驾驶员减小油门从而合理进入限速区，汽车功率立即减小到百并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶过

程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门开始，汽车的速度v与时间f的关系如图所示，则在0-和时

间内下列说法正确的是（）

2

A.人时刻汽车的速度切=；匕）

3

B.片°时'汽车的加速度大小为藏

C.汽车行驶的位移为大小为她+网或

39P

D.阻力所做的功为皿一以

22

【答案】C

【详解】

A.开始汽车做匀速直线运动，阻力

f=~

%

。时刻汽车功率为，，有

P

匕

联立解得

1

选项A错误；

B.开始汽车做匀速直线运动，阻力

/

%

勺0时刻，汽车的牵引力

P

P=3_=JL.

%3%

根据牛顿第二定律得，片0时汽车的加速度大小

P_P

2P

mm

选项B错误。

D.根据动能定理知,

解得克服阻力做功

w--mv^+-t

J903A

选项D错误；

C.汽车行驶的位移

42P

_匕_5叫匚

-y—p9P~

%

选项C正确。

故选C。

5.（2020•吉林吉林・高三月考）质量为机的汽车，启动后发动机以额定功率尸沿水平道路行驶，经过一段时

V

间后将达到以速度V匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为一时，汽车

3

的加速度大小为（）

3P2PP

A.—B.—C.---D.0

mvmvmv

【答案】B

【详解】

当汽车匀速行驶时，有

r「P

f=F=—

v

车速为:时，汽车的牵引力

vv

3

V

车速为§时，由牛顿第二定律得

F'-f2P

a=-------=—

mmv

故B正确，ACD三项错误。

故选B。

6.（2020•大荔县大荔中学高三月考）一质量为〃?的汽车原来在平直路面上以速度-匀速行驶，发动机的输出

功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果

汽车在速度到达2i，之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。则汽

车速度从V增大到2y的过程中（）

A.发动机的输出功率为2P

B.汽车做匀加速运动

3

C.汽车的平均速度为7V

D.发动机产生的牵引力增大

【答案】A

【详解】

A.因为阻力不变，根据做功公式

P=W

汽车在速度到达2-之后

[=2/V=2尸

故A正确。

BCD.汽车若做匀加速运动，则平均速度为

v+2v3

-----=-v

2--2

而汽车随速度的增加，由公式P=可知牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运

3

动，则平均速度不等于一丫，故BCD错误。

2

故选Ao

7.（2020•陕西西安中学高三期中）一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的

功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的;，重力加速

度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

A.该汽车的质量为3000kg

B.v0=6m/s

C.在5~15s内，汽车的位移人小约为67.19m

D.在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ

【答案】C

【详解】

A.由图像可得，汽车匀加速阶段的加速度为

a=-=\m/s2

Z

汽车匀加速阶段的牵引力为

F=-=3000N

V

匀加速阶段由牛顿第二定律得

F-0.2mg=ma

解得

m=1000kg

A错误；

B.牵引力功率为15kW时，汽车行驶的最大速度为

v0=—=7.5m/s

Ff

B错误;

C.5〜15s内，由动能定理得

1,1

Pt-0.2〃2gx=­/HV0---mV

解得

x=67.1875m«67.19m

C正确;

D.前5s内汽车的位移为

x=—at2=12.5m

2

阻力做功为

%=-02懒=-25kJ

D错误。

故选C。

8.(2020・湖南高三月考)己知某车的质量为〃？，额定功率为尸，运动过程中，若保持额定功率?不变，汽车

所受的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为丫。若司机以二•的恒定功率启动，从静止开始加速做直

2

Vv4

线运动，当速度为了时，汽车的加速度为外，当速度为不时，汽车的加速度为d，则加速度的比值,为

43%

()

A.—B.1C.2D.4

2

【答案】C

【详解】

汽车以额定功率启动时，当牵引力等于摩擦力时，汽车具有最大速度，即

P

V=一

当司机以《的恒定功率启动，速度为上时，此时牵引力

24

P

F、=2W

VV

4

由牛顿第二定律可知

F「于=〃叫

解得

P

a\=—

mv

速度为三时，此时牵引力

3

P

0_万_3尸

E=——=

■V2v

3

由牛顿第二定律可知

F「f=ma2

解得

P

2mv

即

5=2

%

故C项正确，ABD项错误。

故选C。

9.（2020•山东高三月考）某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前4s逐渐

加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4-15s保持油门位置不变（可视为发动机保持恒定功率运动），达

到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并同时踩刹车,汽车减速运动至停止。已知汽车的质晟为1200kg,

在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为了,刹车过程汽车所受阻力为57,根据测试数据描绘V-/图像

如图所示，下列说法正确的是（）

Av/hi-s*1

A.3s末汽车所受牵引力为3.6x107B./=1200N

C.10s末汽车功率为72kWD.078s内汽车位移为270m

【答案】C

【详解】

AB.减速阶段的加速度为

^=—=--m/s2=-1Oin/s2

-A/3

由牛顿第二定律可得

-5f=ma2

解得

1200x(-10)N=2400N

5-2

0-4s内的加速度为

Av12

a=­=—m/s2=3in/s2

△t4

由牛顿第二定律可知

F-,—mu

代入数值可得

F=6xlO3N

3s末汽车所受牵引力为6xlO；N，f=2400N,故A错误，B正确；

C.10s汽车的功率与4s时的功率相等

F=Fv=6000xl2W=72kW

故C正确；

D.前4s时的位移

v.12...

x.=—/.=——x4m=24m

1212

在4~15s内由动能定律可得

,22

Pt2-fx2-gmv-；mv

解得

x2=141m

15s-18s内的位移

x,=-y=—x（18-15）m=45m

0—18s内汽车总的位移

.v-+x,+/-24m+141m+45m=210m

故D错误。

故选C。

10.（2020•湖南长沙・雅礼中学高三月考）一质景为机的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的

愉出功率为凡从某时刻开始，司机突然减小油门将发动机的输出功率降低至某个值并保挣不变，结果

汽车在速度降为!y之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路而阻力保持不变，不计空气阻力。下

列说法正确的是（）

A.汽车速度减小时，发动机产生的牵引力随之不断减小

3

B.汽车减速过程的平均速度为一1，

4

C.汽车速度从u减小到过程做匀减速运动

2

p

汽车减速过程的最大加速度为不一

D.2nw

【答案】D

【详解】

AD.设汽车所受的阻力为了,则开始时

P小

减小油门后

则

P\=—P

2

汽车在开始减小油门时速度最大，牵引力最小，加速度最大，最大加速度为

a=2^L1=_JL

m2mv

随速度的减小，则牵引力逐渐变大，选项A错误，D正确；

BC.汽车若做匀减速运动，则平均速度为

1

23

v=----=—v

24

而汽车随速度的减小，牵引力逐渐变大，加速度逐渐减小，即做加速度减小的减速运动，则平均速度不

3

等于”选项BC错误;

故选D。

11.（2020•河南）电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为〃?，在平直公路

上由静止开始加速行驶，经过时间/,达到最大行驶速度£m。通过的路程为S，行驶过程中电动车功率及

受到的阻力保持不变，则（）

在时间/内电动车的平均速度要小于人

A.在时间t内电动车做匀加速运动B.

2

〃叱n〃巾

C,电动车的额定功率为D.电动车受到的阻力为

2(*5)

【答案】C

【详解】

AB.行驶过程中电动车功率保持不变，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小。做加速度逐渐减小的加速运动,

平均速度要大于2,选项AB项错误；

2

CD.当牵引力和阻力相等时，速度达到最大，即

在时间t内由动能定理知

联立解得

f=〃尾

2（%"$）

故

产二”匕

2（u/-s）

C项正确，D项错误。

故选C。

12.（2020・湖北高一期末）质量为次的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度一时间图像如图所示，其

中。/段为直线，力4段为曲线，4点后为平行于横轴的直线c已知从"时刻开始汽车的功至保持不变，

整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为尸,,下列说法正确的是（）

V.

A.…时间内，汽车的牵引力为团广

/\

B.人~12时间内，汽车的功率等于m—+Fv

I%f广2

C.人〜力时间内，汽车的平均速率小于乜土二

2

/\

D,汽车运动的最大速率V2等于1+1H

【答案】D

【详解】

A.由题图可知，0〜匕时间内，汽车做匀加速直线运动

a=—

（

F、一Ff=ma

解得

"=m—+F

八f

故A错误：

B.在一时刻汽车的功率

（、

P=7*；^=m-+FfVj

\7

八〜f2时间内，汽车保持功率尸不变，故B错误；

C.由U——Z图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，八〜d时间内，汽车的平均速率大于乜土上，故

2

C错误；

D.在打时刻，汽车的速度达到最大值也，此时刻

6=匕

「二/2

解得

m\\

眩=+1匕

故D正确。

故选D。

13.（2020•黑龙江大庆一中高二月考）一辆汽车以额定功率沿平直公路从静止开始启动，其牵引力少与行驶

速度丫的关系如图所示。加速过程在图中的r点结束，加速过程所用的时间/=8s,经历的路程s=50m。

8s后汽车做匀速运动，若汽车所受阻力始终不变，则（）

A.汽车做匀速运动时的牵引刀大小为2x104N

B.汽车所受的阻力大小为4xl（/N

C.汽车的额定功率为1.6xl€）SW

D.汽车的质量为8.75xlO'kg

【答案】ACD

【详解】

AB.加速过程在r点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图象信息可得

耳十。

汽车做匀速运动时的牵引力大小为

%=2xlO，N

汽车所受的阻力大小为

/=2X104N

故A正确，B错误；

C.由图象信息得车的额定功率为

P=FV=2X104X8W=1.6X105W

故C正确；

D.汽车加速运动过程，牵引刀做功为

甲=Pt

根据动能定理可得

Pt-fi=^mv2

则可得

m=2（P="）=8.75x103kg

故D正确;

故选ACDo

14.（2020•湖南衡阳市一中高三期中）如图所示为质晟为/〃的汽主在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa

段为过原点的倾斜直线，段表示以额定功率行驶时的加速阶段，尻段是与斜段相切的水平直线，则

A.0V时间内汽车做匀加速运动且功率怛定

“匕当出一4）

B.力72时间内汽车牵引力做功为

彩一匕

C.时间内的平均速度等于;（片+⑹

D.在全过程中，A时刻的牵弓力及其功率都是最大值

【答案】BD

【详解】

A.0〜八时间内汽车做匀加速运动，牵引力/大小恒定，但汽车的速度逐渐增大，所以其功率逐渐增大,

故A错误；

B.0〜力时间内汽车做匀加速运动，牵引力/大小恒定，加速度为。

F-f=ma

在时刻达到额定功率

=（/+〃旬匕

，2〜时间内牵引力等于摩擦力

解得

mav}

在fi〜/时间内,牵引力做的功为

V2-Vl

故B正确；

C.根据“面积”法求位移，h〜，2时间内汽车的位移

S＞（-2—4）

所以平均速度

武力丹（H+力

故C错误；

D.在全过程中人时刻的斜率最大，加速度m也最大，根据：凡户〃⑷，可知此时牵引力K最大，此时

刻的功率P也是在（）〜八时间内最大的，在A时刻之后，汽车的功率保持B不变，所以P是整个过程中

的最大值，在“〜A时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，故D正确。

故选BD。

15.（2020•全国高三期中）如图所示为汽车的加速度。和车速的倒数！的关系图象。若汽车质量为2x103kg,

v

它由静止开始沿平直公路行驶.且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s,则（）

a/（m*s-2）

011i

30TOY（m»s）

A.车所受阻力为2X103NB.汽车在车速为5m/s时，功率为6乂1。4亚

C.汽车的额定功率为GxlC^WD.汽车匀加速所需时间为5s

【答案】ACD

【详解】

由图可知，匀加速直线运动的加速度为2m/s2,汽车的最大速度为30m/s,匀加速直线运动的末速度为

lOm/So

D.汽车匀加速直线运动的时间

VL

t=—=5s

a

故D正确；

AC.设汽车的额定功率为P,车所受阻力为人

当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动，根据功率公式，有汽车的额定功率为

P=F%=外,“①

2

当_L=々s/m时，«=2m/s：根据牛顿第二定律得

v10

-----f=ma②

v

由①②解得

/=2X103N

P=6X104W

故AC正确;

B.因为5m/svl0m/s,所以汽车速度为5m/s时，功率未达到额定功率6x104W，故B错误:

故选ACDo

16.（2020•广东高三月考）如图，复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁

自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为i，o,以恒定功率?在平直轨道.匕运动，

经时间，达到该功率下的最大速度y〃”设动车行驶过程所受到的阻力/保持不变。动车在时诃，内（）

A.做匀加速直线运动B.加速度值逐渐减小

D.牵引力做功W机匕:一;相片

C.牵引力的功率P=&m

【答案】BC

【详解】

AB.动车的功率恒定，则加速度

FfLf

F-f_y」

a=

mm

则随着速度的增加，加速度逐渐减小，即动车做加速度减小的加速运动，选项A错误，B正确;

C.达到最大速度时

产产F

则功率

P=F令Vm=FVm

选项C正确；

D.设动车行驶过程的位移为s,根据动能定理

则牵引力的功

W=-mv；--/7?Vg+Fs

22

选项D错误。

故选BCo

17.（2020・新绛县第二中学高一月考）质量为2xl（）3kg、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶;

若汽车所受阻力大小恒为4X1Q3N,则下列判断中正确的有（）

A.汽车在公路上的最大行驶速度为IOm/s

B.汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s时，加速度为6m/s2

C.若汽车以2m/s2的加速度由静止匀加速直线运动后，第2s末发动机的实际功率为16kW

D.在做C选项中，汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s

【答案】BD

【详解】

A.当牵引力等于阻力时，速度最大，根据得，汽车的最大速度

80000

m/s=20m/s

4000

故A错误；

B.当汽车速度为5m/s时，牵引力

根据牛顿第二定律得，汽车的加速度

人口小。00-400"6mzs2

m2000

故B正确;

C.根据牛顿第二定律得

F-f=ma

解得

F=f+ma=(4000+2000x2)N=8000N

第2s末的速度

v=at=2x2nVs=4m/s

第2s末发动机的实际功率

P=Fv=8(XX)x4W=32kW

故C错误：

D.匀加速直线运动的末速度

v=P=80000in/s=10in/s

F8000

匀加速直线运动的时间

-=5s

a

故D正确。

故选BD。

18.(2020•西藏山南二中高三月考)质量为15()()kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示.由此可求

()

A.前25s内汽车的平均速度

B.前1Os内汽车的加速度

C.前10s内汽车所受的阻力

D.15〜25s内合外力对汽车所做的功

【答案】ABD

【解析】

试题分析：观察速度时间图像，V-t图像和时间轴围成面积代表位移，斜率代表加速度a,观察图像可知，

前10s斜率即加速度。二迎%=§2,答案B对.根据牛顿第二定律。=占上,牵引力未知因此

10Ain

无法求出阻力，C错.前25s图像和时间轴围成的面积可以分成前10s三角形和中间5s矩形及后10s梯

形都可以计算出面积，也就可以知道前25s位移，除以时间即可算:出平均速度，A对.根据动能定理，

合外力做功等于动能变化量，15〜25s的初速度和末速度都知道而且题目告诉有质量，答案D对.

考点：速度时间图像动能定理

19.（2020•安徽省场山第一中学高三月考）质量为，〃的汽车从静止开始以怛定功率启动，在水平公路上做宜

线运动，经f时间达到最大速度叭汽车启动过程受到的阻力大小恒为/,则下列判断正确的是（）

A.汽车的额定功率为六

B.汽车牵引力大小为2/时，速度大小为二u

C.，时间内汽车运动的位移小于!W

D.f时间内汽车运动的位移大于Lw

2

【答案】ABD

【详解】

A.汽车达最大速度时，牵引刀

F=f

则汽车的额定功率

P=Fv=fv

A项正确；

B.汽车牵引力大小为27时

户=2户'

解得

,1

V=­V

2

B项正确，

CD.由于汽车做的是加速度越来越小的变加速运动，根据UT图像的面积可知，，时间内汽车运动的位

移大于2"，选项C错误、D项正确。

2

故选ABDo

20.（2020•河南高二开学考试）一汽车的质量为〃?，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s,

速度便可达到最大值】片。设在加速过程中发动机的功率恒定为尸,汽车所受阻力恒为了,当速度为v（v<vm）

时，所受牵引力为歹。以下说法正确的是（）

A.从一开始到速度为外时，汽车的牵引力做功为4

P

B.汽车的最大速度q=7

C.汽车速度为U时加速度为〃=占£

m

D.汽车从静止开始达到最大速度所用时间，二空

%

【答案】BC

【详解】

A.因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过W=A

求解牵引力做功的大小，所以亘引力做功不等于Es,因为功率不变，知牵引力做功为％=P/,故A错误；

B.当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据户二","知，最大速度为

P

v=一

f

故B正确；

C.当汽车的速度为P时，根据牛顿第二定律得

aF=--f-----

m

故C正确：

D.根据动能定理得

则

由于汽车不是做匀加速运动，则时间

SS

，工==——

故D错误。

故选BCo

21.（2020・升原市第二高级中学高三月考）汽车在平直公路上以速度w匀速行驶时，发动机的功率为尸。司

机为合理进入限速区，减小油门使汽车功率立即减小到竺，并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程

3

中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车运动的修图象如图所示，八时刻后，汽车做匀速运动。

汽车因油耗而改变的质量可忽略。卜列说法正确的是（）

A.汽车所受阻力大小为£

%

B.在0〜4时间内，汽车的牵引力不断增大

C.八时刻后，汽车匀速运动的速度大小为2•

3

D.在。〜小时间内，汽车行驶的位移大小为

【答案】ABC

【详解】

A.汽车以速度w匀速行驶时牵引力大小等于阻力，所以汽车所受阻力大小为

故A正确；

B.减小油门后，机车的功率保持不变，当速度减小时，根据

P=Fv

可知，在0〜■时间内，汽车的牵引力不断增大，故B正确;

2PP

C.八时刻后，汽车功率为一，再次匀速运动时牵引力仍然等于一，所以

3%

2Pf

解得，人时刻后，汽车匀速运动的速度大小

匕=也

13

故C正确;

D.0~八时间内由动能定理可得

|Pt「技=g机（|vo）2一3'〃说

解得

5〃八%2%乙

A—r

18P3

故D错误。

故选ABCo

22.（2020•河南高一期末）一辆汽车在平直路面上以。的加速度从静止开始做匀加速直线运动，最后以%的

最大速度