2024年秋季新人教版七年级上册数学全册教案

【教学目标】【教学重点难点】2.会用正数、负数表示具有相反意义的量.【教学过程】教师出示教材P1的问题(1)-(3).上面的问题都涉及意义相反的两个量，如何用数表示像这样具有相反意义的两个二、新知探究探究点1:正、负数的认识问题2:0只表示没有吗?像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数，正数的“+”有时可以省去不写.数的“-”不能省去不写.2.正数与负数的表示法及读法一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.+3读作正3或3,-3读作负3.+0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义不仅是表示“没有”,如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.探究点2:用正负数表示具有相反意义的量(1)你向东走了5米和向西走了3米；(2)你的爸爸给(收入)你20元和你用了(支出)8元；(3)下雨池塘里的水位升高了0.01米和干旱池塘里的水位降低了0.03米；(4)温度是零上10度和零下6度.探究点3:0的意义及用正负数表示相对基准量珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8848.86米吐鲁番盆地珠穆朗玛降【典例剖析】负数(例2:教材P3【例1】.例3:教材P4【例2】.三、检测反馈B.快和慢是具有相反意义的量C.向东走10m与向西走8m是具有相反意义的量D.+15m表示向南走15m2.飞机上升-50m实际上就是()C.下降-50mD.先上升50m,再下降50m3.如果收入300元表示为+300元，那么支出200元用表示.5.在数-6,2.5,,0,,+8中，正数是,负数是_,非正非负的数四、本课小结(2)0既不是正数也不是负数，正负数以0为界.六、板书设计1.问题引入2.举例说明生活中正数和负数3.负数的概念例1正数和负数是用来表示具有相反意义的量例2注：零既不是正数，也不是负数本节是小学所学算数之后数的范围的第一次扩充，是从算数到有理数的衔接与过深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量.本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践.能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点.教学中要特别学中应多结合实例让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知【教学目标】数.【教学重点难点】【教学过程】在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文大比分2:0战胜克罗地亚选手维基奇，夺得金牌，实现了中国女子网球单打金牌0的突破.队夺得首枚金牌.女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中，不负众望，以抓举122.5公斤，挺举-7.5公斤，挺举重量+10公斤.探究点1:有理数的概念1.正整数可以写成正分数的形式吗?负整数可以写成分数的形2.0如何写成分数的形式?正分数和负分数都是数.可以写成形式的数称为有理数.类.表示形式.探究点2:有理数的分类正整数和零组成的集合叫作自然数集合.而且也只能属于这一类(即要不重不漏).【典例剖析】例1:教材P7【例1】.【方法技巧】要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”B.正分数、负分数统称为分数D.一个有理数不是正数就是负数2.下列各数：-2,5,0.63,0,7,-0.05,-6,9,其中正数有_个，负数有(1)0是整数.()(2)自然数一定是整数.()(3)0一定是正整数.()(4)整数一定是自然数.()【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标.培养学生的归纳能力，让学生的认知结构在反思中得到内化和升华.】六、板书设计数的分类及数集：例1:…………例2:…到它在数学中的价值.集合的观点比较抽象，学生真正接受需要长期的过程.教学中还要关注小数、百分数等可以化为分数的交待与说明.2.《数学课程标准》提出：数学学习应使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.因此，本堂课的教学在使学生掌握知识、形成技能的同时注重渗透分类的方法和集合思想，为后继学习奠定了良好的基础.【教学目标】体会对应的思想、数形结合的思想.【教学重点难点】【教学过程】一情境.面我们学过的相反意义的量来表示.(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?二、探究归纳探究点1:数轴的概念及画法问题1:什么是数轴?问题2:怎样画一条数轴?1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.2.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧另一侧的部分叫作数轴的负半轴.探究点2:在数轴上表示有理数发现?2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?3.如何用数轴上的点来表示分数或小数?有理数可以用数轴上的点表示.度.【典例剖析】例2:教材P10【例2】例3:借助数轴回答下列问题三、检测反馈1.下列说法中正确的是()A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()A.2.5B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定示数-8的点在原点的侧，到原点的距离是个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是个单位长度.4.画出数轴并标出表示下列各数的点.(1)将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数?要正确.P11练习六、板书设计数轴数轴例3……数轴七、教学反思存在等.2.学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以作为教师在示范时要同时【教学目标】3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号.【教学重点难点】【教学过程】2.哪位同学自告奋勇上来画一条数轴?3.请同学们将-1.5,-1……1,1.5在数轴上面画出来.4.根据以上同学们回顾的知识，提出问题：-1.5与5.(1)师生游戏“唱反调”:我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”们反过来说出对应的正数.+3、+1、、0.75,学生很快说出-3、-1、18.4(2)上述“唱反调”的两个数3与-3,1与-1,在数轴上对应的点的位置谓从原点背道而驰“唱反调”).探究点1:相反数的概念及几何意义问题1:观察下列几组数：+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它们在数轴上表示出来.2.请写出一组具有上述特点的数.问题2:表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系?1.像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫作互为相反数.2.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧(0除外).探究点2:一个数的相反数的正负性问题2:a的相反数是-a,-a一定是负数吗?0的相反数是0.例1:教材P12【例3】【方法总结】如何求一个有理数的相反数?例2:教材P12T1探究点3:多重符号的化简问题2:若把a分别换成+5,-7,0时，这些数的相反数怎样表示?-(+1.1)表示什么?-(-7)呢?-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?【典例剖析】例4:填空：(3)如果-a=-9,那么-a的相反数是三、检测反馈1.下列说法中正确的是()C.任何一个数都有它的相反数3.-2的相反数是,的相反数是;0的相反数是四、本课小结1.只有符号不同的两个数才互为相反数.六、板书设计相反数1.只有符号不同的两个数，互为相反数.2.数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等.例1例3七、教学反思【教学目标】1.能理解绝对值的概念.题的策略.【教学重点难点】【教学过程】什么有关?B5千米A点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?B点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?探究点1:绝对值的意义及求法正.两辆出租车都从0地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km,乙车向-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是,记作=5;0到原点的距离是,所以0的绝对值是,记作|0|=;4到原点的距离是_,所以4的绝对值是,记作|4|=探究点2:绝对值的性质及应用问题3:每组相反数所对应的点与原点的距离有什么关系?与原点的距离叫作这个数的绝对值.思考1:是0.思考2:我们如何用符号来表示绝对值的性质呢?思考3:(1)一个有理数的绝对值可能是负数吗?可能小于它本身吗?离原点越近.【典例剖析】例1:教材P13【例4】例3:若|a|+|b|=0,求a,b的值.例4:已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y的值.三、检测反馈5.相反数等于本身的数有,绝对值等于本身的数有6.已知一个数的绝对值等于3,那么这个数是2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.1.几何意义；2.代数意义；1.非负性；2.互为相反数的两个数的绝对值相等.探究区域例2:例2:值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概【教学目标】2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数3.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数推理论证能力.【教学过程】数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.二、探究归纳探究点1:借助数轴比较有理数的大小(1)将情景导入中的这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.(2)这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律?(3)将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，温度的高低与这些数在数即左边的数小于右边的数.探究点2:运用法则比较有理数的大小【典例剖析】例1:比较下列各对数的大小：①-1与-0.01;②-|-2|与0;因为负数小于0,所以-|-2|<0.且0.3<0.3,所绝对值例2:用“>”连接下列各数：和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，数比.【解题反思】想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?3.将下列这些数用“<”连接.5个乒乓球称重情况如表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪标准?代号ABCDE超标情况度的排序.根据常识，学生可以由低到高排列这些温度，再让这些结论.“左边的数小于右边的数”;得出“绝对值大的负数反而小”的结论.从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法.3.这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小.难点是利用绝对值比较两个对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小.第二章有理数的运算2.1.1有理数的加法第1课时【教学目标】2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.【教学重点难点】【教学过程】1.比较下列各数的大小：2.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作4.已知a=-5,b=+3,|a|-|b|=零花钱的部分收支情况.日期收入(+)或支出(-)元结余/元备注2日卖可回收物8日买中性笔、记号笔12日你知道结余如何求吗?怎样列式子计算8日及12日的结余呢?这样的算式如何计算呢?这就是本节课我们要研究的内容.探究点1:有理数的加法法则负.问题1:如果小企鹅先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小企鹅两次一共向哪问题2:如果小企鹅先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小企鹅两次一共向哪加数的绝对值的和.问题3:(1)如果小企鹅先向西行走3米.再继续向东行走2米.则小企鹅两次一共向解：小企鹅一共行走了米.数相加得0.解：小企鹅向西行走了米.【典例剖析】例1:教材P27【例1】【解题反思】【方法技巧】1.先判断加数的类型(同号、异号);3.最后进行绝对值的加减运算.1.以任何一个点为起点(任意数),往正方向移动任意距离(加上一个正数),终点的2.以任何一个点为起点(任意数),往负方向移动任意距离(加上一个负数),终点的和比这个数小.结果与小学阶段得到的认知(和大于等于任意一个加数)是不同的.例2:足球循环赛中，红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(-②三月份先存入25元，后取出10元，两次合计存入元，就是(+25)+(一【拓展提高】(2)若|a+1|=2,那么a的取值为多少?用类似的思想方法研究其他问题.对值两件事.有理数的加法(1)学生练习：七、教学反思本节课采用以学生为主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法.通过创设【教学目标】1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.比较、归纳及运算能力.【教学过程】探究点1:加法运算律问题2:通过上面的计算和对比你能发现什么?你能用字母表示出这个规律吗?【典例剖析】例1:教材P29【例2】=-20.合律.例2:计算：探究点2:有理数加法运算律的应用例3:教材P29【例3】【解题引导】1.求10袋小麦的总重，可以使用什么方法?【解题反思】对比两种解法，哪种方法更简便?解法2中，使用了哪些运算律?解法1中能运用运算律简便计算吗?为什么?四、本课小结分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.六、板书设计有理数的加法(2)有理数的学生练习：计算本身就是推理.计算法则、运算性质都是进行计算的根据.学生要知道每进行一步运算都要有理有据.这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力.运算教学时，要合能力.2.1.2有理数的减法【教学目标】【教学过程】1.叙述有理数的加法法则.在月球表面，“白天”的温度可达127℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183℃,请问在月球上温差是多少?(310℃)应如何列式计算呢?探究点1:有理数的减法法则问题1:温差是指最高气温减最低气温.北京市某天的气温为-55℃.(2)你还能从温度计上看出5℃比-5℃高多少℃吗?追问1:怎样理解5-(-5)=10;①追问3:观察①,②两个等式的结果，你发现了什么?从结果中你能看出减-5相当于加哪个数?-1-(-5)=,-1+(【典例剖析】例1:(教材P31【例4】)计算：教师要提醒学生注意0-7这个式子，是学生容易出错的一个问题探究点2:有理数减法的应用例3:P36T10大小.1.下列结论不正确的是()A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.4.P32练习T15.P32练习T2四、本课小结内容有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数运算步骤1.将减号变为加号，将减数变为其相反数.2.利用有理数的加法法则进行计算.七、教七、教有理数的减法法则：例1:例2:例3:学生练习：学反思和建议.在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生3.减法运算时学生最容易出现的错误就是在把减变加时，往往不是变成相反数【教学目标】【教学过程】一、创设情境1.叙述有理数加法法则.2.叙述有理数减法法则.3.叙述加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米+1.1千米下降1.4千米解法1:=1(千米)解法2:=1(千米)【师生活动】学生快速组内思考回答.教师根据学生回答的情况给出两种解法，比较4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)和4.5-3.2+1.1-1.4,同时二、探究归纳探究点1:有理数的加减混合运算可以读作负20、正3、正5、负7的和，或读作负20加3加5减7.数字前“-”号是奇数个取“-”;数字前“-”号是偶数个取“+”例2:计算：【解题反思】探究点2:数轴上两点间的距离a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.间的距离的关系.(3)你能说说对于任意的两个点A,B之间的距离与a,b的关系吗?(2)若点A,B都不在原点，①设点A,B都在原点右侧，如图(2)所示，则|AB|=|OB|-OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②设点A,B都在原点左侧，如图(3)所示，则|AB|=|OB|-OA|=|b|-|a|=-b—(-a)=|a-b|;③设点A,B在原点两边，如图(4)所示，则AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.体会数形结合的数学思想.探究点3:加减混合运算的应用例3:教材P35T7D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.55.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小2.解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些?其基本的运算步骤是什么?3.按有理数加法法则计算.2.同号放一起；3.进行加减运算.六、板书设计 学生练习： 本节课的教学跨度大.相比前面的内容对学生的要求更高.要讲清楚有理数加减混合运算的步骤.进行用运算律时需要注意下面4点.1.这里的4项中的“-”均认为是“负号”.进行加法交换律时要连同数字前面的2.进行加法结合律时要注意括号的位置应该包括数字前面的符号.如(3+7)-(8-6)这里的“-”应该包含在括号内.3.在两个括号之间要补上省略的加号.如(3+7)+(-8-6).4.括号里的两项-8-6其实是-8和-6进行加法运算.可以向学生说明，如果理解为减8+(-6)=-8-6所以对-8-6应该理解为-8和-6进行加法运算.可以认为是省略了“加号”,即两个负数进行加法运算.2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法第1课时【教学目标】1.理解有理数的乘法法则.2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.应用.【教学重点难点】【教学过程】1.2×3等于多少?表示什么?答案：2×3=6,表示3个2相加，即2×3=2+2+2.2.请将(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式.二、探究归纳探究点1:有理数的乘法运算问题1:一只蜗牛,沿一条东西方向的跑道,以每分钟3分米的速度一直向东爬行.记蜗牛原来的位置为点O,那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前,它位于这一点的哪个方向?相距多少米?分别用算式表示.填一填：(1)如果这只蜗牛向右爬行2厘米记为+2厘米,那么向左爬行2厘米应记(2)如果3分钟后记为+3分钟,那么3分钟前应记为追问1:观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗?3×0=0.规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.追问2:观察下面的三个乘法算式,说明以上规律在引入负数后是否仍然成立?(结合蜗牛1分钟前、2分钟前、3分钟前的位置思考)3×(-3)=-9.每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟,另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟,那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向?相距多少米?追问1:观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?0×3=0.师生活动:规律是随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.追问2:要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有追问3:从符号和绝对值两个角度观察上述算式,你发现有什么规律?\textcircled2积的绝对值等于各乘数绝对值的积.虫原来的位置为点O,那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前,它分别位于这一点的哪个方向?相距多少米?追问1:利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?任何数与0相乘，都得0.c×0=0,0×c=0.【典例剖析】例1:教材P39【例1】【解题反思】观察T(1)8×(-1)=-8.你有什么发现?【针对性训练】教材P40练习T1探究点2:倒数问题1:观察例1T(2),有什么特点?问题2:数a(a≠0)的倒数是什么?在这里为什么规定a≠0?【针对训练】教材P40练习T3.【典例剖析】【针对性训练】教材P40练习T2三、检测反馈1.一个有理数与其相反数的积()C.一定不大于零D.一定不小于零A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1D.1和-1互为负倒数四、交流反思3.乘积是1的两个数互为倒数.有理数的乘法(1)乘法法则：例1:例2:学生练习：七、教学反思第2课时【教学目标】【教学重点难点】行计算.【教学过程】二、探究归纳探究点1:乘法的运算律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不师生活动：教师解释用公式表示的形式中：这里的a,b可以取任意的有理数，讲解“a×b→a·b→ab”的过程.这也是培养学生的符号意识、抽象思维的机会.【典例剖析】例1:教材P41【例3】【针对性训练】教材P43练习T1探究点2:多个有理数相乘积为负数.积的绝对值是各个乘数的绝对值的积.2.几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积等于0.【典例剖析】例2:计算：【思路】观察乘数中有无0→有0则积为0,无0则先确定积的符号→再计算绝对值.【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-168.=-30.【总结提升】1.观察乘数中有没有0,若有，则积等于0.3.各乘数的绝对值的积即为积的绝对值.【针对性训练】教材P43练习T2A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个2.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数3.计算,用分配律计算过程正确的是()四、本课小结内容乘法的运算律(1)乘法交换律：(3)乘法对加法的分配律：.多个有理数相乘几个不为0的数相乘，积的符号由_决定.当负因运算律和法则：例1:例2:学生练习：七、教学反思以推广到三个以上有理数相乘的情况，通过编制若干个具体的非零有理数相乘的练习律有着广泛的应用.教材例3就是乘法分配律正向运用提高运算速度和准确率的例子.第1课时【教学目标】思维能力.【教学重点难点】地进行有理数除法运算.【教学过程】3.你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数70倒数二、探究归纳探究点1:有理数的除法及分数化简问题2:上面各组数计算结果有什么关系?由此你能得到有理数的除法法则吗?有理数除法法则(一):除以一个不等于0的数，等于乘这个数的_问题3:利用上面的除法法则计算下列各题：0除以任何一个不等于0的数，都得两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数.【典例剖析】例1:(1)(-18)÷6.【典例剖析】例2:教材P44【例5】【】带分数线的数可以理解为分子除以分母.探究点2:有理数的定义的再认识什么形式?问题2:整数可以看成什么样的分数?探究点3:有理数的乘除混合运算例3:教材P45【例6】方法归纳：(1)有理数除法化为有理数乘法以后，简化运算.三、检测反馈0除以任何一个不等于0的数，都得0.混合运算按从左到右的顺序进行计算).法则：…………例1:…………例2:…………例七、教学反思1.注重知识迁移，做到以旧带新.“数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学第2课时【教学目标】1.能按照有理数加减乘除的运算顺序正确熟练地进行运算.2.能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题.3.会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.【教学重点难点】【教学过程】【学生回答】我们今天要学习的是有理数的加减乘除四则混合运算，根据在小学时我们学习过二、探究归纳探究点1:有理数的加减乘除混合运算问题1:小学的四则混合运算的顺序是怎样的?问题2:我们目前都学习了哪些运算?加法、减法、乘法、除法.问题3:下列式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么?【典例剖析】例1:教材P46【例7】教师引导学生分析：本例3个小题都是有理数加减乘除法混合运算.后加减.1.教材P47练习T2=3.探究点2:有理数混合运算的应用【典例剖析】例2:某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利32万元，7~10月平均每月盈利21.7万元，1112月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?答：这个公司去年全年盈利173.7万元.【教师引导学生应用有理数解决实际问题，体验有理数的加减乘除混合运算在实际生多.法的混合运算.部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客付了120元的行李票，2.利用运算律进行简便计算.六、板书设计……对性讲解.琐、太复杂的计算.正.【教学目标】【教学过程】1.师：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.这是真的吗?过珠穆朗玛峰的高度.2.在小学我们已经学习过a·a,记作a²,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什探究点1:乘方的意义问题1:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分这种求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方(involution),乘方的结果叫作幂a”→幂(乘方的结果)一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81,指数1通常省略不写.问题2:2³和3²一样吗?(-2)⁴与-2⁴一样吗?为什么?探究点2:乘方运算的符号法则例1:计算：规律?是正数，0的任何正整数次幂都是0.任何数的偶次幂都是非负数.1的任何次幂都是1.-1的偶次幂是1,-1的奇次幂是-1.例2:教材P52【例2】用计算器计算(-8)⁵和(-3)⁶.计算器计算：2³0=10737418240.1×230=107374182.4(mm)≈107374(m).现在同学们相信老师开始说的是真的了吧.探究点3:乘方的运算例3:计算：三、检测反馈A.-|-3|³2.对任意实数a,下列各式一定不成立的是()A.a²=(-a)²C.|a|=|-a| (3)0的任何正整数次幂都是0.P52练习、P56习题2.3T1,2六、板书设计【教学目标】1.利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算.能利用运算律的情况下灵活运用【教学过程】【解析】选A.因为小猴子第一天吃;第二天吃;第三天又吃…;所以第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的探究点1:有理数的混合运算【典例剖析】例1:教材P53【例3】方法1:方法2:探究点2:数字规律探究【典例剖析】例3:观察下面三行数：(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.一步的讨论.【针对性训练】1.观察下列各式:三、检测反馈P56习题2.3T3六、板书设计概念：…………例1:…………例2:…………【教学目标】【教学重点难点】【教学过程】2.情景问题：是否能想办法解决这个问题呢?也就是说，有没有另外的比较适当的方法来表示大数呢?二、探究归纳探究点1:用科学记数法表示数1.完成下列表格填空指数运算结果中0的个数运算结果的位数思考1:(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?思考2:696000=6.96×=6.96×10()所以696000=6.96×105,读作“6.96乘10的5次方(幂).要点归纳：我们可以把大于10的数记成a×10”的形式(其中a大于或等于1且小于对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.例1用科学记数法表示下列各数：例2:将下列大数用科学记数法表示：地球表面积约为5100000000000平方米,地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.【针对性训练】教材P56练习T1探究点2:还原用科学记数法表示的数(1)2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船的时速为2.8×10⁹千米.(2)中国空间站俯瞰地球的高度约为4×10⁵米.(3)杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现②用科学记数法表示的数10的指数是n,那么原数有n+1位整数位.【针对性训练】教材P56练习T2三、检测反馈(1)1万=;1亿=(2)80000000= 3.月球轨道呈椭圆形.近地点平均距离为363300千米.远地点平均距离为405500千 4.(-5)³×40000用科学记数法表示为()5.据报道，2023年全国国庆出游的旅客数达到754000000人次，754000000用科学记数法可表示为()6.省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计1500万元.以此来资助贫困失学儿童.法表示结果.数法表示结果.(1)1≤a<10.(2)当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.【基础必做】P57T4,5【拓展提高】P57T9,10六、板书设计七、教学反思2.3.3近似数【教学目标】2.能准确说出精确数位.【教学重点难点】【教学过程】叶的长度.分别是厘米和毫米.二、探究归纳探究点1:准确数与近似数3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家.(3)我国共有56个民族.到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.年全国高考报名的考生共1353万人.问题3:近似数与准确数有何区别?试举例说明.【针对性训练】(2)小明家里有4口人.(4)我国的人口有14亿.探究点2:按要求取近似值问题4:张红量得课桌长为1.025m,请按下列要求取这个数的近似数：(1)132.4精确到(2)0.0572精确到(1)0.0158(精确到0.001);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01);(5)30542(精确到百位).数.(1)600万.(2)7.03万.(3)5.8亿.(4)3.30×105.定其精确度.【深度挖掘】问题5:近似数1.80与近似数1.8两数有何不同?表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗?到十分位.【能力提升】李明测得一根钢管的长度约为1.8m.解：(1)近似数1.8可能是由1.75,1.751,1.76,1.81,1.843,1.849…四舍五入得来的.(2)钢管的准确长度x在大于或等于1.75m且小于1.85m的范围.三、检测反馈1.选择题(1)下列由四舍五入法得到的近似数，精确到哪一位?2.48万36万2.73亿1.732万(2)近似数2.864×10⁴精确到()(3)精确到到十分位得到17.8的数是()A.17.86B.17.82C.17.74(1)3.008是精确到百分位的数.()(2)近似数3.80和近似数3.8的精确度相同.()(3)近似数0.090360精确到百分位.()(1)0.6328(精确到0.001).(2)7.9122(精确到个位).(3)47155(精确到百位).③对例题中提到的注意事项应引起重视.六、板书设计注意培养学生的逻辑性和系统性.数学又是一门艺术，具有艺术的魅力.我们在课堂教第1课时【教学目标】识.【教学重点难点】【教学过程】业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人1s可以完成5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h,假设工人ms可以采摘探究点1:代数式的定义问题1:分别列出情境导入中的式子问题2:再看用两个含有字母的式子表示数量和数量关系的问题：(1)一条河的水流速度为2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长1是多少?面积S呢?(4a,a²)【归纳总结】1.它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方(可以提出“开方”这个词，以后要学).【概念辨析】下列各式中哪些是代数式?哪些不是?探究点2:代数式的书写规范【典例剖析】教材P70【例1】4.带分数一定要写成假分数.【针对性训练】教材P71练习T1探究点3:代数式的意义个例子来解释0.9p的意义吗?【针对性训练】教材P71练习T3【典例剖析】教材P71例2式表示.【针对性训练】教材P71练习T2三、检测反馈1.下列各式：①a;②a≥b;③a(b+c)=ab+ac;④4t;⑤(m+n)²;⑥1-3m,其中代数式有3.如果两个数的和是10,其中一个数用x表示，那么这两个数的积为(1)x的2倍与y的4倍的和；(2)x与4的和的3倍；(5)个位数字是a,十位数字是b的两位数.5.代数式6p可以表示什么?6.已知代数式5x+3y,用自然语言表示为;用它的实际意义可解释为示简单的数量和数量关系.的一个数(或字母)也是代数式.于引起误会为主.列代数式表示数量关系第1课时七、教学反思一步调动学生的积极性.第2课时【教学目标】体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.数学思维.【教学重点难点】【教学过程】(2)若三军女兵平均年龄为m岁，比女民兵平均年龄大n岁，则女民兵平均年龄为2.如何用代数式表示a,b两数的和与差的积?二、探究归纳探究点1:列代数式【典例剖析】例1:用代数式表示：(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.现在的售价=原来的标价-降价数.③记一些概念和公式.例2:甲、乙两地之间公路全长240km,汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.来需要行驶的时间-加快速度后需要行驶的时间.探究点2:反比例关系及其应用问题1:在工程问题中，工作量、工作效率、工作时间三者存在的关系是：工作量=问题2:北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运每天造雪量m³造雪天数例3:教材P74【例5】【针对性训练】教材P75练习T3三、检测反馈A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④(3)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了①a的平方的3倍与5的差；②比a的倒数与b的倒数的和大1的数；③a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍；④a,b两数的平方差除以a,b两数的和的平方.则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是·3.你还有什么疑惑?时主要让学生通过列代数式表示实际问题中的数量关系.同时加强了对反比例关系及【教学目标】1.了解代数式的值的定义，能熟练地求代数式的值，理解代数式求值可以为一个转换过程或一个算法.3.会用代数式解决简单的实际问题【教学重点难点】【教学过程】为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配备5个，学校另外留20个.二、探究归纳探究点1:求代数式的值问题1:上述代数式的值是由谁的取值确定的?叫作代数式的值.问题2:根据下列x,y的值，你能求出代数式2x+3y的值吗?序都不能改变.【典例剖析】例1:教材P79【例2】【针对性训练】教材P80练习面的.【拓展探究】问题3:代数式x²+x+3的值为7,则代数式2x²+2x-3的值是多少?你是如何计算的?探究点2:应用代数式的值解决实际问题(4)长为a,宽为b的长方形面积=;(5)边长为a的正方形面积=(7)上底为a,下底为b,高为h的梯形面积=;(9)长为a,宽为b,高为c的长方体的体积=;【典例剖析】例2:教材P80例3教师示范解答步骤.例3:教材P81例4或者差来进行求解.【针对性训练】教材P81练习三、检测反馈A.0B4.小亮从家出发乘汽车行驶了a千米用了1小时，又步行了0.5千米，又用了0.1小时到达某地.4.某商城销售某品牌运动鞋和袜子，运动鞋每双定价为300元，袜子每双定价为40元，现某顾客要到该商城购买10双运动鞋，x(x>10)双袜子.的费用.六、板书设计求代数式的值：例1:例2:例3:应用：为本节应用代数式的值解决实际问题作铺垫.在教学中注意引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想.第1课时【教学目标】括能力.【教学重点难点】【教学过程】一、创设情境港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h,请根据这些数据回答下列问题：(2)如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人(3)如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通能用含b的代数式表示主桥与海底隧道的长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少二、探究归纳探究点1:单项式的概念(2)铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是元.问题2:以上各代数式有什么共同特点?个字母也是单项式.【概念辨析】例1:下列各式中哪些是单项式?3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.探究点2:单项式的相关概念【针对性训练】教材P91练习T1【典例剖析】例2:教材P90【例1】①圆周率π是常数；②一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关.【针对性训练】教材P91练习T2三、检测反馈(2)单项式5×105t的系数是5.()(3)-2001也是单项式.()(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形的一条边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;四、本课小结六、板书设计单项式：例1:…………例2:…………系数，次数：掉指数为1的字母的指数，或把数字的指数连同字母指数相加当作单项式的次数.教学理性思考问题的能力.生掌握知识与训练思维起到了积极的效果.第2课时【教学目标】1.掌握多项式及其项、次数的概念.2.明确单项式、多项式、整式的之间的区别与联系.【教学重点难点】【教学过程】由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.个单项式的次数.2.填空：二、探究归纳问题1:列式表示下列数量问题2:上述几个式子都是单项式吗?这些式子与单项式有什么区别与联系?它们有什么共同特点?1.几个单项式的和叫作多项式.3.不含字母的项叫作常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.5.单项式与多项式统称为整式.【针对性训练】教材P93练习T1【典例剖析】1.多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一.【针对性训练】教材P93练习T2例2:教材P92【例2】【针对性训练】教材P93练习T3三、检测反馈B.π是单项式C.x⁴+2x³是七次二项式D是单项式B.7x²-5表示x²的7倍与5的差D.x²-y²表示x,y两数的平方差A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的较大数的三次四项式，且二次项系数是-2,则单项式：_;多项式：_;整式：_.2.它们三者之间的关系是怎样的?项式中的每个单项式六、板书设计巩固对概念的掌握.整节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程.意在培养学加以运用.掌握两个概念之间的区别和联系来突出多项式概念的本质，帮助学生理解多项式的概4.2整式的加法与减法第1课时【教学目标】【教学重点难点】【教学过程】岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香问题2:(1)你会计算下面的问题吗?(2)根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.二、探究归纳探究点1:同类项的辨别项也是同类项.探究点2:合并同类项及应用探究一：(1)50m-25n=()【典例剖析】例1:教材P96【例1】【针对性训练】教材P98练习T1例2:教材P97【例2】【针对性训练】教材P98T2例3:教材P97【例3】三、检测反馈C.2πR与π2RD.3⁵与5³3.已知代数式3x²+y-ax²-5y-1的值与字母x的取值无关，则a的值为(2)-xy-5xy+6yx=(2)5(a-b)²-3(a-b)²-7(a-b)-(a-b)²+7(a-b).(1)3x²-8x+2x³-13x²+2x-2x³+3,其中x=-1.(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a²b,其中a=0.1,b=0.02.合并同类项——“一加二不变”六、板书设计同类项：例1:例2:例3:第2课时【教学目标】【教学重点难点】【教学过程】(3)如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,你主桥与海底隧道的长度的和为92b+72(b-0.15),①主桥与海底隧道的长度的差为92b-72(b-0.15),②二、探究归纳探究点1:去括号方法abC523来.①+(-a+c);②-(-a-c).利用分配律可以进行化简.②-(-a-c)=(-1)×(-a)+(-探究点2:你能把下面的括号去掉吗?①+2(-a+c);②-3(-a-c).特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).【典例剖析】例1:化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b).(3)(2x²+x)-[4x²-(3x²-x)].【方法技巧】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号.每【针对性训练】教材P100练习T1,2,3探究点3:去括号化简的应用度都是50千米时，水流速度是a千米时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?船逆水航行速度=船在静水中的速度-水流速度.【针对性训练】教材P100练习T4三、检测反馈A.a+(b-3c)B.a+(-b-3c)3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()(2)(5p-3q)-3(p²-2q).四、本课小结3.本节课你还有哪些收获与感受?六、板书设计方法探究：例1:七、教学反思渠成.【教学目标】整式的加法与减法的必要性.2.经历探索的整式加法与减法运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.加法与减法的步骤进行运算.【教学过程】(2)3a²-(3a²+2a).莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售请你计算：(1)李亮花了元；张莹花了元：李亮和张莹共花元.二、探究归纳探究点1:整式的加法与减法【典例剖析】例1:教材P100【例6】(2)(8a-7b)-(4a-5b).何处理需要教师进行指导.教师可以类比有理数的加减运算，进行处理(见课本例题详【针对性训练】化简要点归纳：整式的加法与减法运算归结为,运算结果仍探究点2:整式的加法与减法的应用例2:教材P100【例7】的实质是什么?学生分组讨论、交流后归纳出(学生自己表述).【针对性训练】教材P102练习T3例3:教材P101【例8】师生活动：教师板书示范，同时引导学生领会每一步的计算依据.注意引导学生总结整式化简求值的一般步骤.使学生领会整式的求值过程，能自觉地运用“先化简，然后再求值”的这一思路解决问题.同时进一步使学生体会整式的加法与减法在求代数式的值时的便捷.三、检测反馈1.已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1,则这个多项式是()C.-13x-1D.13x+12.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是()A.二次多项式B.三次多项式4.多项式2x³-8x²+x-1与多项式3x³+2mx²六、板书设计整式加减法则：例1:例2:例3:…·整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体的数字与“(整)式”运算的相通性.本课旨在通过探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力.让学生在5.1.1从算式到方程【教学目标】1.理解方程、一元一次方程的解等概念.2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.4.使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种【教学重点难点】【教学过程】这个问题.二、探究归纳探究点1:方程及列方程问题1:导入的问题中，如果设两队行进的时间为xh,则甲队行进的路程可以表示 问题2:用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价;(3)根据等量关系你列的等式为：问题3:如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm²,长和宽的比为8:5(即宽是长这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?(1)设纪念币的长为xmm,则纪念币的宽为mm;【典例剖析】例1:教材P113【例1】【针对性训练】教材P113练习探究点2:方程的解方程170+15x=245,你知道x等于什么时，等式成立吗?我们来试一试.要点归纳：解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的例2:教材P114【例2】【针对性训练】教材P115练习T1探究点3:一元一次方程的概念【思考】【概念应用】例3:若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.(2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.【针对性训练】教材P115练习T21.已知下列方程其中是一元2.关于x的方程x-1+5=0是一元一次方程，求n的值.(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm²,求上底.四、本课小结这样的方程叫作一元一次方程.程的解学生更加明晰所学的知识.六、板书设计1.定义：例1:例2:例3:2.方程的解及七、教学反思过呈现有关一元一次方程的实例与方程这些引导性材料，并让学生自己根据题意列方知识——一元一次方程的概念的有关知识点——简易方程，这有利于学生有意义学习的促进.5.1.2等式的性质【教学目标】1.了解等式的两条性质.2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力.【教学重点难点】【教学过程】我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算这一点上一节课我们已经体会到.因此，我们还要讨论怎样解方程.因为方程是含有未为0的正数，结果仍相等.引入负数之后，这些性质题.二、探究归纳探究点1:等式的性质等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.mEnm×(-b)=n×(-b).问题2:思考下列问题:要点归纳:等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那【典例剖析】例1:根据等式的性质填空,并说明依据:(1)如果2x=5-x,那么2x+=5;(2)如果m+2n=5+2n,那么m;【方法总结】运用等式的性质时,首先要观察等式的一边是如何由上一步得到的,确定探究点2:利用等式的性质解方程例2:教材P116【例4】范.的性质1将方程化为ax=b(a,b为常数，且a≠0)的形式，再用等式的性质2,进一步化为x=c(c为常数)的形式.三、检测反馈B.由5+1=6得5=6+1B.,则a=b3.(1)在4x-2=1+2x两边都减去,得2x-2=1,两边再同时加上,得2x=3,变形依据是(2)中两边乘,得x-4=8,两边再同时加上4,得x=12,变形依据分别(1)x+3=6.(2)0.2x=4.2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.(2)“除以同一个不为0的数”.等式的性质性质1:例1:例2:训练点拨性质2:第1课时【教学目标】1.学会合并(同类项),会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.【教学重点难点】【教学过程】一、温故知新导入新课(2)如果3x=6,则x=好铺垫.(1)方程5x+x-2x=10的解为x=二、探究归纳探究点1:利用合并同类项解简单的一元一次方程数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?设问1:如何列方程?分哪些步骤?前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台；设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考：设问3:以上解方程中“合并同类项”起了什么作用?每一步的根据是什么?并同类项的法则.(2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a≠0)的两边同时除以a,当a为分【典例剖析】例1:教材P120【例1】【针对性训练】教材P121练习T1探究点2:根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题【典例剖析】3:5,一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.例3:教材P121【例2】教师从符号及绝对值两个方面来引导学生观察这组数据.【针对性训练】教材P121练习T2三、检测反馈2.方程8x-5x=10的解是()3.某中学七年级(5)班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人.设该(1)-3x+0.5x=10.(2)6m-1.5m-2.5m=3.(3)3y-4y=-25-20.5.教材P121练习T32.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?P130习题T1(1)(2),T5六、板书设计温故知新：例1:例2:例3:探究点拨：七、教学反思我先让学生复习了等式的形式和整式的加减中的合并同类项，引导学生从以上两个衔第2课时【教学目标】2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.【教学重点难点】答.【教学过程】果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生?(2)“表示同一个量的两个不同的式子相二、探究归纳探究点1:用移项解一元一次方程问题1:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?3x-4x=-25-20.问题2:以上变形依据是什么?等式的性质1.“x=a”的形式.移项(等式的性质1)系数化为1(等式的性质2)【典例剖析】例1:教材P123【例3】【针对性训练】教材P124练习T1(3)(4)探究点2:列方程解决用不同方法表示同一个量的问题【典例剖析】例2:教材P123【例4】【针对性训练】教材P124练习T2,3三、检测反馈4.当x=时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.6.天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.四、本课小结作移项(2)移项的依据是等式的性质1.的系数为1.六、板书设计引入点拨：例1:例2:训练点拨解题示范：解题步骤的简洁性并通过达标测试中的应用问题，使学生进一步体会到解一元一次方程在解决实际问题中的重要性.第3课时【教学目标】2.掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数),并判别解的合理性.【教学重点难点】【教学过程】;本题中去括号的依据是平均用电量减少2000kW·h(千瓦时),全年用电15万kW·h,这个工厂去年上半