六年级数学等积变形练习题15道

六年级数学等积变形练习题15道同学们，在我们的数学学习旅程中，“等积变形”是一个充满智慧和乐趣的章节。它不仅仅是对我们已学图形面积公式的简单应用，更重要的是培养我们观察、分析以及空间想象的能力。通过巧妙地运用图形之间的转化，我们能发现许多看似复杂问题背后隐藏的简单规律。下面，老师为大家准备了15道等积变形练习题，希望大家能认真思考，灵活运用所学知识，攻克它们！等积变形核心思路小贴士：等积变形指的是在保持图形面积不变的前提下，对图形的形状或部分进行转化。我们通常会用到“同（等）底等高的三角形面积相等”、“等积变形中，面积不变，底和高成反比例关系”等原理。解题时，要仔细观察图形特点，寻找不变的量（面积）和变化的量（底、高），从而找到解题的突破口。---练习题：1.一个三角形的底是6厘米，高是4厘米。如果保持面积不变，将底延长2厘米，那么新的高应该是多少厘米？2.一个平行四边形的面积是24平方厘米，它的一条底是8厘米，对应的高是多少厘米？如果将这条底边缩短到原来的一半，要保持面积不变，高应变为多少厘米？3.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。如果将上底延长，使梯形变成一个平行四边形，此时平行四边形的面积是多少平方厘米？（提示：此时上底长度等于下底）4.一个三角形的面积是18平方厘米。如果它的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，那么变化后三角形的面积是多少平方厘米？5.在一个长10厘米、宽6厘米的长方形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？6.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等。已知平行四边形的高是5厘米，那么三角形的高是多少厘米？7.一个三角形的底是9厘米，高是5厘米。另一个三角形与它面积相等，且高是6厘米，求另一个三角形的底是多少厘米？8.一个梯形的面积是40平方厘米，上底与下底的和是16厘米，它的高是多少厘米？如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，梯形的面积会发生变化吗？9.在一个面积为36平方厘米的平行四边形中，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？10.一个三角形的高是8厘米，对应的底是高的1.5倍。如果把这个三角形的底和高都缩小到原来的一半，面积是原来的几分之几？11.一个平行四边形的底是7厘米，高是4厘米。若要画一个与它面积相等的三角形，使三角形的底是8厘米，那么三角形的高应是多少厘米？12.一个梯形，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是5厘米。如果将这个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，那么新梯形的面积是原梯形面积的几倍？13.有一个三角形，底是8厘米，如果底延长3厘米，高不变，那么面积就增加12平方厘米。原来三角形的面积是多少平方厘米？14.一个平行四边形的一条边是9厘米，这条边上的高是6厘米。另一条边上的高是12厘米，求这个平行四边形另一条边的长度是多少厘米？15.在一个面积为24平方厘米的三角形中，其中一条边为6厘米，这条边上的高是多少厘米？如果以这条边为底，在三角形内画一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？（提示：可设正方形边长为x厘米）---温馨提示：同学们，在解答这些题目时，一定要先仔细审题，明确题目中给出的条件和要求。可以尝试画图来帮助理解题意，把抽象的文字转化为直观的图形。记住，等积变形的关键在于抓住“面