北师大版八年级数学下册《第三章 图形的平移与旋转》单元测试卷（带答案）

北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元测试卷

（带答案）

一、单选题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

1.（25-26•河南月考）下列事件中，属于随机事件的是（）

A.抛出的篮球往下落

B.购买10张体育彩票，中一等奖

C.地球绕太阳公转

D.在只有白球的袋子里摸出一个红球

2.（25-26•北京期中）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和为180。

B.打开电视机正在播放广告

C.在一个没有红球的盒子里，摸到红球

D.抛一枚硬币正面向上

3.（25-26•广西开学）从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（）

4.（25-26•广西开学）如图，把一个均匀的圆形转盘等分成8份，在每一份上涂上红、黄、蓝、绿四种颜色中的一

种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”.任意转动转盘，指针停留在哪个区域的可能性最大？（）

A.红色B黄色C.蓝色D.绿色

5.（25-26•河南开学）天气预报信息显示：明天最高气温38。配最低气温27。。，降水概率为95%.根据此信息判断

下列说法中正确的是（）

A.明天一定下雨B.明天不可能下雨

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C.明天下雨的可能性较小D.明天下雨的可能性很大

6.（24-25•湖南期末）一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合

格.测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中.测试结果不合格的频率是（）

A.0.125B.0.30C.0.45D.1.25

7.（25-26•全国同步）数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验.记录了“点数为6”的出现次数.如

下表所示；

实验次数10020050010002000

点数为6的次数183295170334

根据以上数据，下列说法错误的是（）

A.随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动

B.当实验次数为500时，“点数为6”出现的频数为95

C.若再进行1000次的实验，“点数为6”出现的频率一定是0.17

D.估计“点数为6”出现的概率约为16.7%

8.（25-26•全国同步）用12个球设计一个摸球游戏，下面设计的四种方案中，不恰当的设计是（）

A.摸到红球、白球、黄球的概率均为;

B.摸到红球的概率：，摸到白球的概率是j摸到黄球的概率是:

N36

C.摸到红球的概率是不摸到白球、黄球的概率都是9

D.摸到红球的概率是会摸到黄球的概率也是g

9.（25-26•山东期中）在一个不透明的袋子里有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，

记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.不断重复这一过程，小明通过多次试验发现，摸到白球的频率稳定在0.6

左右，则袋子里白球的个数估计是（）

A.16B.14C.12D.8

10.（25-26•山东月考）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的

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折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是（）

A.掷一枚一元硬币，落地后正面朝上

B.掷一个正六面体骰子，向上一•面的点数是3的倍数

C.在红灯30秒、绿灯60秒、黄灯10秒的十字路口，一辆车经过时，遇到的恰好是红灯

D.一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从中任取1个球，取出的球是黄球

二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分）

11.（25-26•全国同步）必然事件的概率是.

12.（25-26•湖南月考）盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到球的可

能性最小.如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加个这种颜色的球.

13.（24-25•甘肃期中）小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上''的频率为.

14.（25-26•全国同步）下面的频数分布折线图分别表示我国力市与8市在2022年4月份的FI平均气温的情况，记该

月A市和8市日平均气温是8℃的天数分别为a天和匕天，则a+b=.

15.（24-25•山东月考）小明把如图所示的3X3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上,

且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）

的概率是.

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三、解答题（本题共计10小题，共计92分）

16.（2S-26•全国同步）一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个.从袋中任意摸出1球.

（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

17.（25-26•江苏月考）一个袋子中装TT红、白、黄三种颜色的球（这些球除颜色外其余完全相同），小明通过多次

摸球试验后，发现摸到红球、白球的频率分别稳定在总和|,且白球有8个.

（1）求袋子中球的总数：

（2）求摸到黄球的概率.

18.（25-26•山东月考）如图，现有一个转盘被分成六等份.分别标有数字1,2,3,4,5,6,自由转动转盘，当

转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（指向分界线时重新转动）

（1）随机转动转盘一次，转出的数字是5的概率是.

（2）小明和小亮一起做游戏，转动转盘一次，若转出的数字是3的倍数，则小明获胜，不是3的倍数，则小亮获

胜.这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由.

19.（25-26•全国同步）红岭中学七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外

卖评价情况.他们在美团外卖上找到这二家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：

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五星四星三星及三星以下合计

肯德基m278120800

真功夫359nk800

必胜客325275200800

（1）根据统计表中的信息，计算m=；

（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为令，则忆=_______:

16

（3）当顾客给出评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验.根据调查的结果，顾客选择（填

店名），获得良好用餐体验的可能性最大.

20.（25-26•全国同步）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域.数学小组的学生做

转盘试脸：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：

转动转盘的次数200300400100016002000

转到黄色区域的频数7293130334532667

转到黄色区域的频率0.36m0.325n0.33250.3335

（1）下列说法错误的是（填写序号）.

①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针•定指向绿色区域；

②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数；

③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10.

（2）求表中m,〃的值，并估计随机转动转盘"指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）；

（3）修改转盘的颜色分布情况，使指针指向每种颜色的可能性相同，写出一种方案即可.

21.（2牛25•全国同步）2023年12月4日是我国第23个“法制宣传口”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”

的普法知识竞赛为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计,

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得到如下两幅不完整的统计图表.

成绩X/分频数频率

60<x<70150.1

70<x<80a0.2

80<x<9045b

90<x<100600.4

（2）请补全频数分布直方图：

（3）若80分以上为优秀，我校现有4800余名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？

（4）结合以上信息，请你给我校关于普法方面提出一条合理化的建议.

22.（25-26•河南月考）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均

相同的15张卡片，其中写有“锤子”、”石头片”剪子写“布”的卡片张数分别为2,3,4,6两人各随机摸出一张

卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头"和''剪子"，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，

“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”.则乙获胜的概率是多少?

（3）若甲先摸，则他先摸出“剪子”还是先摸出“布”获胜的可能性更大？

23.（2S-26•山东月考）在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同，某学习

小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一

组统计数据：

摸球的次数n1000200030005000800010000

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摸到黑球的次数m65011801890310048206013

摸到黑球的频率巴0.650.590.630.62a0.6013

n

（1）表中a=；

（2）请估计：当几很大时，摸到黑球的频率将会接近（精确到0.1）；

（3）估计袋子中有白球个；

（4）若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为5则可在袋子中增加相同

的白球个.

24.（25-26•陕西月考•）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球试验，她将

盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组

统计数据：

摸球的次数几10020030350080010003000

摸到白球的次数ma1241783024815991803

摸到白球的频率%0.650.620.5930.6040.6010.599b

n

（1）填空a=,b=；

（2）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；

（3）假如摸一次，摸到白球的概率P［白球）=；

（4）试估算盒子里黑颜色的球有多少只？

25.（2S-26•全国同步）为了提高学生阅读能力，恩江中学倡议七年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学

们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答

下列问题：

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（2）扇形统il图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；

（3）若学校七年级共有1500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽

到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？.（直接写出结果）

参考答案

单选题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

1.B

2.4

3.A.

4.D.

5.D.

6.A.

7.C.

8.C

9c

10.B.

二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分）

11.1.

12.红，6

13.0.51.

14.12.

15.-.

9

三、解答题（本题共计10小题，共计90分）

16.解：（1）解：（1）丁一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，没有白球

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・•・“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率是0；

（2）“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率是：鬻

17.（1）解：因为摸到白球的频率稳定在1,且白球有8个

则球的总数为1=20（个）；

（2）解：红球频率为

则红球个数为20x^=2（个）

黄球个数为20-8-2=10（个）

摸到黄球的概率=

18.（1）解：随机转动转盘一次，转出的数字是5的概率是*

6

故答案为：3

O

（2）解：不公平，理由如下：

转盘中3的倍数有3和6两个数，而不是3的倍数有1,2,4,5共四个数

••・小明获胜的概率为：：二j小亮获胜的概率为：：二；

63o3

12

一H一

33

••・这个游戏对双方不公平.

19.（1）解：m=800-278-120=402.

故答案为：402；

（2）解：由题意，可得k=800x三=150.

16

故答案为：150；

（3）解：顾客选择肯德基餐饮店.理由如下：

从样本看，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例为史好x100%=85%

80。

真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例为嗤FxI。。%=81.25%

oOu

必胜客餐饮店获得良好用餐体验的比例为嘴Ux100%=75%

肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例最高

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由此估计，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例最高.

故答案为：肯德基.

20.（1;解：①转动转盘8次，指针都指向绿色区域.，所以第9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错

误；

②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，故本选项说法正确；

③转动60次，指针指向蓝色区域的次数不一定正好是10,故本选项说法错误；

故答案为：①③.

（2）解：m=^7"=0.31,n==0.334

3001000

故P（指针指向黄色区域）"03-

（3）解：将一个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同.

小含=0・3

答：估计我校成绩优秀的学生有3360名.

（4）建议：继续加大法律宣传，让更多学生学法，知法，懂法，守法.（合情合理即可）

22.（1）解：若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张

故甲摸出“石头”的概率为

（2）解：若甲先摸且摸出“石头”，贝］可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才

能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为

147

（3）解:若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出,

若甲先摸出''锤子"，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为5

142

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若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为三=9:

147

若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为9=9

147

若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为:

14

1352

'2>7>14>7

故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.

23.（1）解：a=-=—=0.6025

n8000

故答案为：0.6025o

（2）当〃很大时，观察摸到黑球的频率其数值将会接近0.6