华北理工轧制原理教案第2章 质点流动规律

PAGEPAGE11第二章变形区内金属质点流动规律的分析教学目的和要求：领会金属沿轧件纵向、横向和高向的流动规律，掌握轧制过程中α、γ、β三者之间的关系。重点难点：重点在于金属在轧制过程中，沿不同方向流动规律的分析。2.1金属沿轧件纵向流动规律的分析2.1.1剩余摩擦力的概念前已述及，稳定轧制时的咬入条件为，即仅是咬入时的一半，故此时所需的摩擦力有“富裕”，这些富裕的摩擦力称为剩余摩擦力。从轧件受力的角度，可将剩余摩擦力理解为拉入力与推出力的差值（如图1所示），即（a）为极限咬入状态（咬入阶段），此时；（b）为充满变形区阶段，轧件被咬入后，合力的作用点向里移动，此时；（c）为稳定轧制阶段，合力的作用点位置为。正是由于轧制过程有剩余摩擦力存在，才使轧制过程发生了如下变化：①是轧件从咬入阶段向稳定轧制阶段过渡的力源；②导致“前滑”，也是前滑的力源（驱动力）；③变形区内各截面的速度不同——由入口到出口方向速度逐渐递增。下面分析之。2.1.2金属质点沿轧件纵向流动规律的分析图2是平行的平板、不平行的平板以及轧制三种情况．从该图可看出金属沿纵向的流动特点。就轧制而言，如图2（ｃ），其流动的规律与斜板压缩相类似，只不过前者接触面为平面，而后者接触面为圆弧。图2.平板压缩与轧制时金属沿纵向流动方向（a）平砧压缩（b）斜砧压缩（c）轧制1．中性角及前、后滑见图2（c），与分界面AB相对应的辊的圆心角称为中性角。分界面AB称为中性面，AB的高度用表示，称中性面高度。为前滑区为后滑区与斜砧压缩相比，轧制时金属质点的流动规律有其特殊性，由于辊是转动的，故若以地球为参照系，则轧制时“后滑区”的金属也将向出口方向流动，但若以轧辊作为参照系则后滑区的金属将向入口方向流动（相对运动），正如图2（ｃ）中的箭头所示。2．金属质点沿纵向的流动规律首先假定，金属沿高度方向所有各点的水平流动速度相同——平断面假定。现以地球为参照系，研究金属质点沿纵向的流动规律。前已述及，轧件由咬入阶段到稳定轧制阶段，随着轧件前端逐渐向出口方向运动，剩余摩擦力不断增大，正因此，金属的流动也不可能是匀速过程，根据牛顿第二运动定律，有如图3可见，随着角的不断↓（即轧件前端越偏向出口侧），↑，↑，则必方向的流动速度↑，当达到中性面时，有其中是辊面的线速度。超过中性面，金属质点进入前滑区，此时HHhv0cosv0vHvxvvh后滑区前滑区轧辊线速度轧件速度图3、以地球为参照系时金属质点速度的变化图4、连轧秒流量将上述过程归纳一下：①②（后滑区）③（前滑区）根据体积不变条件，在单位时间内，金属流过变形区内各截面的体积应相等，即秒流量相等，可用下式表示：连轧时，不同机架的出入口速度也必须遵守这一条件（如图4），即否则，将出现堆钢或拉钢现象，若控制不好，将导致生产事故或产品报废。2.1.3金属质点沿轧件横向流动规律的分析1．金属质点流动时的最小阻力定律基本含义：在接触面存在摩擦阻力的情况下，若金属质点有向各个方向流动的可能性时，它必朝阻力最小的方向——最短法线方向流动。这一规律称为最小阻力定律，也称最短法线定律。xyxy图5、接触面无摩擦时金属的流动规律图6.金属流动所受之阻力工件在锻压变形时，若接触面无摩擦，则原为矩形断面的工件，变形后仍为矩形。此时金属质点的流动规律是从形心向外呈放射状流动，如图5所示，因各方向无阻力，故不存在某方向阻力的大小问题。但若接触面有摩擦存在，金属质点的流动将受阻，且不同的方向所受阻力的大小不同。图6是金属质点沿不同方向流动时所受阻力的示意。可见，当其试图向方向（工件的纵向）流动时，受到摩擦阻力的作用，而当其试图向宽度方向（工件的横向）流动时，摩擦阻力为。不难看出，距边界越近，金属质点流动时所受之阻力就越小，沿边界的法线方向使这一距离最短，故该方向就是其流动的最小阻力方向。根据图6所示的金属流动方向，可将变形区分为四个流动方向不同的区域：1、2两区的金属向宽度方向流动受到的阻力最小，故称宽展区；3、4两区的金属朝纵向流动受到的阻力最小，故称延伸区；而分界线为临界区，其上的金属质点有朝各个方向流动的可能性，当然也可能不流动。2．轧制时金属质点沿宽向流动的规律性分析1）当宽展区的金属质点向宽度流动时，外端起阻碍其流动的作用（因外端不动），故与无外端相比：①朝横向流动的金属减少，而纵向流动者增加；②宽展区将出现横向的附加压应力，而外端出现横向的附加拉应力。如图7所示。BBbleq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,-)eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,-)eq\o\ac(○,-)图7轧制时金属质点沿宽向流动分析示图2）由于，即延伸远大于宽展。3）对延伸区，如图6所示，处在中间区域内的金属，只延伸而无宽展，故该区域的延伸必大于两侧，从而导致中心处产生纵向的附加压应力，而两侧产生纵向的附加拉应力。该拉应力与宽展区的附加压应力的综合作用，使纵向的流动阻力减小，导致延伸增大，从而宽展下降。结论：不同区域的附加应力导致宽度方向金属流动的减少。孔型设计时应充分考虑这一现象，否则将造成充盈不足。2.1.4金属质点沿轧件高向流动规律的分析经大量实验人们发现，金属在塑性变形时，沿高度方向上各点流动的速度并非均匀。其中以塔尔诺夫斯基的研究最具有代表性，他沿着轧件的对称轴做剖分网格，观察变形前后纵向断面网格歪扭程度的变化，发现轧件中心层和边界层的变形大小有明显区别，结果如图8所示。图8金属高向变形不均实验结果由图可见：①在靠近入口处，表面层的金属，其变形比中心层大。这说明：Ⅰ.金属沿高向变形分布不均；Ⅱ.表层金属流动的速度不如中心层快。②在靠近出口处，与①相反，即表面层金属变形小，而中心层金属变形大。这显然是因变形大小不同所致。上述实验结果说明，表层金属与中心金属变形程度的差异，是变形深透与否造成的。塔尔诺夫发现：当时，变形深透，中心层变形大于表面层；当时，变形不深透，中心层变形小于表面层。2.1.5轧制过程中、、三者之间的关系在研究咬入问题时，已经建立了咬入角与摩擦角的关系——咬入条件，本章在谈到金属纵向的流动规律时曾引出了中性角的概念，若能建立起这三者之间的关系，则只需知道其中两个即可求出第三个。这对于前滑的计算及轧件出口速度的求解都是至关重要的。建立、、的关系，其出发点是轧制过程中的力的平衡条件。首先假定：①沿接触弧单位压力和单位摩擦力均匀分布；②接触面为全滑动；③平面变形，即。图9轧件在变形区内的受力图图10平衡方程计算图轧制过程建立起来后，轧件在变形区内的受力如图9所示。因和均匀分布，故它们的合力作用点位于其各自分布区的中点处。根据力