传感及其基础检测 11

《传感器与检测技术》主讲：XXX第2章-电阻式传感器学习内容2.1电阻应变式传感器2.2气敏电阻传感器第2章-电阻式传感器2.3湿敏电阻传感器【学习目标】知道电阻应变式传感器、气敏电阻传感器、湿敏电阻传感器的工作原理及特点；了解电阻应变式传感器、气敏电阻传感器、湿敏电阻传感器的分类及应用。理解电阻式传感器的直流测量电桥的工作原理；理解电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法。

【重点和难点】重点：应变与应变效应的涵义；电阻应变片的温度误差及其补偿方法；应变电阻式传感器的工作原理；电阻应变片的测量电路。难点：电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法。

【职业素养】把握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性会分析电阻应变片的温度误差及其补偿方法、直流电桥的非线性误差及其补偿方法；了解气敏传感器、湿敏传感器的主要参数和特性、类型、特点；会分析半导体式气敏传感器、电阻式湿敏传感器的工作原理；了解应变电阻式传感器的典型应用。第2章-电阻式传感器2.1电阻应变式传感器2.1电阻应变式传感器电阻应变式传感器应变

物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等组成。工作原理

当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。弹性元件具有弹性应变特性的物体弹性应变

当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变2.1电阻应变式传感器2.1.1应变效应应变效应：导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。一根金属电阻丝如右图所示，在其未受力时，原始电阻值为：

2.1电阻应变式传感器金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大。2.1电阻应变式传感器

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，从而引起电阻值变化量为

：式中：dL/L——长度相对变化量，用应变ε表示为

电阻相对变化量：2.1电阻应变式传感器dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则：材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。

2.1电阻应变式传感器推得：

定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为2.1电阻应变式传感器一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（∆ρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(∆ρ/ρ)/ε对半导体材料：(∆ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。

灵敏度系数K受两个因素影响2.1电阻应变式传感器2.1.2电阻应变片种类常用的电阻应变片有两种：金属电阻应变片半导体应变片分类金属电阻应变片半导体应变片丝式箔式薄膜式2.1电阻应变式传感器金属电阻应变片金属电阻应变片有丝式和箔式等结构形式丝式金属电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。1—引线

2—覆盖层

3—基底

4—敏感栅2.1电阻应变式传感器敏感栅感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。基底绝缘及传递应变。测量时应变片的基底粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。通常由纸膜、胶质膜等制成。覆盖层

起保护敏感栅的作用。防湿、防腐蚀、防尘等。

引线

引线是从应变片的敏感栅中引出的细金属线，通常用直径0.1~0.15mm的镀锡铜线或扁带形的其他金属材料制成，用于连接电阻丝与测量电路，输出电参量。2.1电阻应变式传感器

箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。

箔式的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。

箔式应变片与基片的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。目前广泛用于各种应变式传感器中。

箔式金属应变片2.1电阻应变式传感器半导体电阻应变片灵敏度取决于电阻率的变化（压阻效应为主）由于：压阻效应：单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。2.1电阻应变式传感器分析：当半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：式中：π——半导体材料的压阻系数;

σ——半导体材料的所受应变力;

E——半导体材料的弹性模量;

ε——半导体材料的应变。

2.1电阻应变式传感器因此：实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：

2.1电阻应变式传感器

测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ为：σ=E·ε

2.1电阻应变式传感器2.1.3应变片的动态响应特性

电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材v≈5000m/s。应变波由试件材料表面，经粘合层、基片传播到敏感栅，所需的时间是非常短暂的，如应变波在粘合层和基片中的传播速度为1000m/s，粘合层和基片的总厚度为0.05mm，则所需时间约为5×10⁻⁸s，因此可以忽略不计。但是由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。2.1电阻应变式传感器

当测量按正弦规律变化的应变波时，由于应变片反映出来的应变波是应变片纵栅长度内所感受应变量的平均值→应变片所反映的波幅将低于真实应变波→带来一定的测量误差（应变片基长

↑→测量误差↑）

。

假设应变波的波长为

，应变片的基长

，则应变波达到最大幅值时其两端坐标应为2.1电阻应变式传感器应变片在其基长

内测得的平均应变

的最大值为故应变波幅的测量误差为

由上式可知:测量误差与应变波长对基长的相对比值

有关。

愈大,误差愈小,一般可取

=10~20。在这种情况下,其相对误差为1.6%~0.4%。考虑到,,故有2.1电阻应变式传感器

应变片的理论响应特性图a所示，

为上升时间滞后示意。由于应变片粘合层对应变中高次谐波的衰减作用，实际应变片响应波形如图b所示。以输出从稳态值的10%上升到稳态值的90%的这段时间作为上升时间

，估算式为应变片的可测频率为ab2.1电阻应变式传感器2.1.4应变片的测量电路

金属应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧姆表测量其电阻值的变化将十分困难，且误差很大。通常采用电桥电路实现微小电阻值变化的电压输出。

例如，有一金属箔式应变片，受拉后应变片的阻值R的变化量仅为0.2

，所以必须使用电桥来测量这一微小的变化量。下面分析该桥式测量转换电路是如何将

R/R转换为输出电压Uo的。

2.1电阻应变式传感器直流电桥的工作原理

如图所示为一直流供电的平衡电阻电桥，它的4个桥臂由电阻

，

，

，

组成。为直流电源，接入电桥的A、C两个点，从电桥的B、D两个点得到输出，其输出电压为

。（2.13）2.1电阻应变式传感器当电桥平衡时，Uo=0，则有：

R1R4=R2R3或：

电桥平衡条件：欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。2.1电阻应变式传感器应变片单臂直流电桥应变片测量电桥在工作前应使电桥平衡（称为预调平衡），以使工作时的电桥输出电压只与应变片感受应变所引起的电阻变化有关。初始条件为

单臂工作电桥只将一个桥臂上的电阻换成应变片，如图所示，将

换成应变片，测量时应变片的电阻变化为。将代入式（2.13），电路输出电压为（2.15）2.1电阻应变式传感器将

代入式（2.15），可得

电桥的电压灵敏度为一般情况下，

量很小，因为

，可以忽略式中的分母中的，因此（2.17）2.1电阻应变式传感器应变片双臂直流电桥（半桥式）

式（2.17）是略去了分母中的较小量

得到的理想值，但这种处理会使结果存在非线性误差。为减小非线性误差可采用差动是电桥，也就是半桥式或全桥式。

半桥电路中用两只应变片，把两只应变片接入电桥的相邻两支桥臂。根据被测试件的受力情况，一个受拉（

），一个受压（

），如图所示。使两支桥臂的应变片的电阻变化大小相同、方向相反，即处于差动工作状态，此时，输出端电压为（2.19）将

，

代入式（2.19）中，得双臂电桥的电压灵敏度为2.1电阻应变式传感器应变片四臂直流电桥（全桥式）把4只应变片接入电桥，并且差动工作，即两个应变片受拉，两个受压，如图2-8所示。则将

，

代入式（2.21）中，得（2.21）（2.22）对比式（2.18）、式（2.20）、式（2.22）可知，用直流电桥做应变的测量电路时，电桥输出电压与被测应变量呈线性关系，而在相同条件下（供电电源和应变片的型号不变），差动工作电路输出信号更大，半桥差动输出是单壁输出的2倍，全桥差动输出是单臂输出的4倍。即全桥工作时，输出电压最大，检测的灵敏度最高。2.1电阻应变式传感器2.1.5电阻应变片温度误差及其补偿应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。

1)电阻温度系数的影响

敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0(1+α0Δt)

当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：

ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt

式中:Rt——温度为t时的电阻值；

R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0。2.1电阻应变式传感器

2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)

当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为：

2.1电阻应变式传感器电阻应变片的温度补偿方法

电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。

电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。

g为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。2.1电阻应变式传感器

测量方法：

当被测试件不承受应变时：R1和R2又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有：工程上，一般按R1=R2=R3=R4

选取桥臂电阻。

温度补偿的实现：当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即：

2.1电阻应变式传感器应变的测量：被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR’1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为：可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。

注意补偿条件：

①在应变片工作过程中，保证R3=R4。②R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。③粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。④两应变片应处于同一温度场。

2.2气敏电阻传感器2.2气敏电阻传感器2.2.1气敏电阻的主要类型电阻式气体传感器是目前使用较广泛的气敏传感元件之一。按其结构可分为三类：烧结型、薄膜型和厚膜型。烧结型气敏元件MQN型气敏半导体器件是由塑料底座、电极引线、不锈钢网罩、气敏烧结体以及包裹在烧结体中的两组铂丝组成。一组铂丝为工作电极，另一组为加热电极兼工作电极。

气敏电阻工作时必须加热到200~300℃，其目的是加速被测气体的化学吸附和电离的过程并烧去气敏电阻表面的污物（起清洁作用）2.2气敏电阻传感器薄膜型气敏元件薄膜型气敏元件的制作是采用真空镀膜或溅射的方法，在处理好的石英或陶瓷基片上形成一薄层金属氧化物薄膜（SnO2、ZnO等），再引出电极，就构成了薄膜型气敏元件。大量实验证明：SnO2和ZnO薄膜的气敏特性较好。薄膜型气敏元件的结构如图2-17所示。该类器件的优点是灵敏度高、响应快、机械强度高、互换性好、产量高、成本低等。2.2气敏电阻传感器厚膜型气敏器件是将SnO2和ZnO等材料与3％～15％重量的硅凝胶混合制成能印刷的厚膜胶，把厚膜胶用丝网印制到装有铂电极的氧化铝基片上，在400～800℃高温下烧结1～2小时制成优点：一致性好，机械强度高，适于批量生产

厚膜型气敏器件

2.2气敏电阻传感器2.2.2、气敏电阻的典型应用矿灯瓦斯报警器

如图所示为矿灯瓦斯报警器原理图。瓦斯探头由QM-N5型气敏元件、

及4V矿灯蓄电池等组成。

为瓦斯报警设定电位器。当瓦斯超过某一设定点时，

输出信号通过二极管VD1加到VT2基极上,VT2导通，VT3，VT4便开始工作。VT3,VT4为互补式自激多谐振荡器，它们的工作使继电器吸合与释放,信号灯闪光报警。2.2气敏电阻传感器自动排风扇控制器

当厨房由于油烟污染或由于液化石油气泄漏（或其他燃气）达到一定浓度时，它能自动开启排风扇，净化空气，防止事故。

如图所示为自动排风扇控制器。该电路采用QM-N10型气敏传感器，它对天然气、煤气、液化石油气有较高的灵敏度，并且对油烟也敏感。传感器的加热电压直接由变压器次级（6V）经降压提供；

工作电压由全波整流后，经

滤波及

，VZ5稳压后提供。传感器负载电阻由

及

组成(更换

的大小，可调节控制信号与待测气体的浓度关系)。

，VD6，

，IC1组成开机延时电路，调整使其延时为60s左右(防止初始稳定状态误动作)。

当达到报警浓度时，IC1的两端为高电平，使IC4输出高电平，此信号使VT2导通，继电器吸合(启动排风扇)；组成排风扇延迟停电电路，使IC4出现低电平后10才使J释放；另外，IC4输出高电平使IC2，IC3组成的压控振荡器起振，其输出使VT1导通或截止交替出现，则LED(红色)闪光报警信号。LED(绿色)为工作指示灯。2.2气敏电阻传感器家用有毒气体报警器一氧化碳、液化气、甲烷、丙烷等都是有毒或可燃性气体。在家庭中，若有毒或可燃性气体浓度超过一定值时，将对人身安全造成危害。下图是家用有毒气体报警器的电路图，其中QM-N10是电阻式气体传感器,它采用的是N型半导体器件，用作探测头。QM-N10是一种新型的低功耗、高灵敏度的气敏元件，其内部有一个加热丝和一对探测电极(A极与K极)。当空气中不含有毒气体或有毒气体的浓度很低时，A、K两极间电阻值很大，流过电位器RP的电流很小，K点为低电平，达林顿管U850不导通；当空气中有毒气体的浓度达到一定值时，A、K两点间电阻值迅速下降，使得电位器RP上流过的电流突然增加，K点电位升高，向电容C2充电，直至C2上电压达到U850的导通电位(约1.4V)，U850导通，驱动集成芯片KD9561控制扬声器发声报警。当有毒气体浓度下降到使A、K两点间恢复到高电阻状态时，K点电位低于1.4V，U850截止，报警消除。2.3湿敏电阻传感器2.3湿敏电阻传感器2.3.1湿度的定义及其表示方法所谓湿度，是指大气中水蒸气的含量它通常有如下几种表示方法：绝对湿度是指单位体积空气内所含水蒸气的质量，其数学表达式为：

绝对湿度给出了水分在空气中的具体含量。相对湿度是指待测空气中实际所含的水蒸气分压与相同温度下饱和水蒸气压比值的百分数。其数学表达式为：相对湿度给出了大气的潮湿程度。实际中常用露点是指在一定大气压下，将含有水蒸气的空气冷却，当温度下降到某一特定值时，空气中的水蒸气达到饱和状态，开始从气态变成液态而凝结成露珠，这种现象称为结露，这一特定温度就称为露点温度。2.3湿敏电阻传感器电解质式（氯化锂）电阻湿敏传感器

氯化锂湿敏电阻是利用吸湿性盐类潮解，离子导电率发生变化而制成的测湿元件。它由引线、基片、感湿层与电极组成。氯化锂通常与聚乙烯醇组成混合体，在氯化锂（LiCl）溶液中，Li和Cl均以正负离子的形式存在，而Li＋对水分子的吸引力强，离子水合程度高，其溶液中的离子导电能力与浓度成正比。

原理：当溶液置于一定温湿场中，若环境相对湿度高，溶液将吸收水分，使浓度降低，因此，其溶液电阻率增高。反之，环境相对湿度变低时，则溶液浓度升高，其电阻率下降，从而实现对湿度的测量。湿敏电阻结构示意图氯化锂湿度—电阻特性曲线2.3湿敏电阻传感器陶瓷式电阻湿敏传感器陶瓷湿敏电阻传感器的核心部分是用铬酸镁-氧化钛(MgGr204-TiO2)等金属氧化物以高温烧结工艺制成的多孔陶瓷半导体，结构如图所示。它的气孔率高达25%以上，具有1um以下的细孔分布。与日常生活中赏用的结构致密的陶瓷相比，其接触空气的表面显著增大，所以水蒸气极易被吸附于其表面及其空隙之中，使其电阻率下降。当相对湿度从1%RH变化到95%RH时，其电阻率变化高达4个数量级以上，因此在测量电路中必须考虑采用对数压缩手段。多孔陶瓷置于空气中易被灰尘、油烟污染，从而使感湿面积下降。如果将湿敏陶瓷加热到400℃以上，就可使污物挥发或