人教版五年级数学下册分数的意义和性质第四单元第2课时《分数与除法》教案

4/6第四单元分数的意义和性质第2课时分数与除法教学内容分析：我们通过部分与整体的关系掌握了分数的意义，而本课是从分数与除法的关系即分数可以表示两个整数相除（除数不为0）的商来揭示其意义的。教材通过“把一个蛋糕平均分成若干份，求每份多少个”和“把3个月饼平均分成若干份，求每份多少个”这两个分物的情境展开教学，进而概括出分数与除法的关系。既拓展了学生对于分数意义的理解，也为后续学习假分数及将假分数转化成整数或带分数作知识准备。教学目标：1.在具体的情境中知道两个数相除，结果可以用分数来表示，理解分数的“商”意义。2.经历自主思考、交流思辨的学习过程，理解分数表示“量”和“率”的联系与区别，发展数学思维能力。3.在情境中进一步感受分数的价值，提高学习的积极性。教学重点：理解分数与除法之间的关系。教学难点：用除法的意义理解分数的意义。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：同学们，你们喜欢吃月饼吗？我们在什么节日的时候会吃月饼？引入：那今天这节课我们就要一起来分月饼。（1）把1个月饼平均分给3人，每人分得总数的（)（2）把3个月饼平均分给3人，每人分得总数的（)。（3）把6个月饼平均分给3人，每人分得总数的（)。追问：为什么月饼的个数不同，但每人分到的月饼还是总数的13小结：是的，通过上一节课的学习，我们已经知道了这里的分数表示的是每人分到的份数和总数之间的关系。生：我喜欢吃月饼，每年中秋节我们全家会一起赏月、吃月饼。生1：1生2：1生3：1生：因为不管月饼有多少个,都把它们看成单位“1”，平均分成了3份，每人就分到3份中的1份，所以都是总数的13从“分月饼”这个熟悉的情景引入，借助“每人分到总数的几分之一”，既是对上一节课分数表示部分与整体之间的关系的内容的巩固，也为后面两类问题的对比做好铺垫。环节二探究新知探究分数除法师：把一个月饼平均分给4人，每人分得多少个？师：用什么方法计算呢？提问：小组讨论1÷4等于多少。师：仔细观察刚刚写的这两道算式，两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？师：用分数表示商时，算式里的被除数、除数在分数里分别是什么？思考：分数和除法有什么关系？追问：用字母怎样表示它们之间的关系。师：思考b为什么不能为0？理清分数与数量之间的关系提问：两道题的答案有什么不一样呢？小结：是的，有些分数表示的是两个量之间的关系，有些分数表示的是具体的量。生：用除法计算1÷4生1：每次分1个，每人分得3个14生2：3个一起分，每人分得3个的14生：分数。生：在表示除法的商时，算式里的被除数相当于分子，除数相当于分母。生：被除数÷除数＝被除数生：a÷b=a生：在除法中，0不能作除数，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母不能是0，即b≠0。生1：都是平均分成了3份，但是第一题的问题表示的是每一份是总数的几分之一，第二天的问题表示的是每一份的个数。生2：第一题表示的是每一份和总量3份之间的关系，第二题表示的是每一份的数量是多少，总数不同，每一份的数量也不一样。在问题解决的基础上，寻找分数和除法之间的关系，总结、归纳分数商的意义，补充说明b不能为0。情景不变、数据不变，改变问题引发学生更加深入的思考。从每人分得总数的几分之几到每人分得多少个进行对比，为了分数关系到数量更好理解，让学生感受到分数的两个不同的“身份”，既可以表示关系又可以表示数量。环节三巩固新知练习1：算一算：用分数表示下列各题的商。2÷9=24÷25=11÷12=16÷49=请学生逐一口答。练习2：试一试（1）一个2平方米的花坛，种3种花，平均每种花占地多少平方米？（2）把5千克糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分到多少千克？请生独立完成后反馈。练习3：想一想把4千克红枣平均分给5个人吃，（1）每人分到的红枣是全部红枣的（）。（2）每人分到（）千克红枣。独立思考后口答。追问：说一说两道题目有什么不同。答案：29；2425；1112生1：2÷3＝23(平方米答：平均每种花占地23生2：5÷6＝56(千克答：每个小朋友分到56生1：1生2：4生：第（1）题是求关系，第（2）题是求每人分到的数量。练习1是巩固分数和除法之间的关系；练习2在问题解决的过程中进一步理解分数的商的意义，并试图借助图形的呈现分析进一步强化量和率的区别；练习3是学生的易错题，将分数的数量和关系融合意在让学生进一步理清两者之间的关系。环节四课堂小结你有什么收获？