北师大版八年级数学下册单元测试题全套含答案

北师大版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)北师大版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．4，5，6B．2，3，4C．1，1，eq\r(2)D．1，2，22．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最长边与最短边的比为()A．3∶1B．2∶1C．3∶2D．4∶13．如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，若BE＝3，则DE的长为()A．3B．4C．5D．无法求出第3题图第4题图4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A.eq\f(8,3)eq\r(3)mB．4mC．4eq\r(3)mD．8m5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，Q是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为()A.eq\r(3)B．2C．3D．2eq\r(3)第5题图第6题图6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE＝2，则CE的长为()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为()A．2B．2.6C．3D．4第7题图第8题图8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是()A．8B．6C．4D．29．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是()A．1.5B．2C．2.5D．310．如图，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝CD＝7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为()A．0B．2C．3D．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边上的中线CD＝3，则斜边AB的长是________．12．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，且AD＝3，AC＝6，则AB＝________．13．如图，∠D＝∠C＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△ABC，你添加的条件是____________．第13题图第14题图14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6cm，BD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是________cm.15．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为________米.(结果精确到0.1米，参考数据：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)第15题图第16题图16．在底面直径长为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm(结果保留π)．17．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC边上的高AD＝6cm，腰AB上的高CE＝8cm，则△ABC的周长等于________cm.第17题图第18题图18．如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝____________．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：EC∥AB.20．(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，________________________________________．求证：________．请你补全已知和求证，并写出证明过程．21．(10分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．22．(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.23．(10分)如图，一根长6eq\r(3)的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑到点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′.(1)求OB的长；(2)当AA′＝1时，求BB′的长．24．(10分)如图，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．25．(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？

参考答案1．C2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.D10．A【解析】如图，过点D作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F.在Rt△ABC中，AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝10，BF＝eq\f(6×8,10)＝4.8＜5；在△ACD中，∵AD＝CD，∴AE＝CE＝5，DE＝eq\r(,72－52)＝2eq\r(,6)＜5，则点P在四边形ABCD边上的个数为0．故选A.11．612.1213.AC＝AD(答案不唯一)14．215.2.916．3eq\r(π2＋1)【解析】如图，∵无弹性的丝带从A至C，绕了1.5圈，∴展开后AB＝1.5×2π＝3π(cm)，BC＝3cm，由勾股定理，得AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝eq\r(9π2＋9)＝3eq\r(π2＋1)(cm)．17．12eq\r(,5)【解析】由AB·CE＝BC·AD，得8AB＝6BC.设BC＝8xcm，则AB＝6xcm，BD＝4xcm.在Rt△ADB中，AB2＝AD2＋BD2，∴(6x)2＝62＋(4x)2，解得x＝eq\f(3,5)eq\r(,5).∴△ABC的周长为2AB＋BC＝12x＋8x＝12eq\r(,5)(cm)．18．3或3eq\r(3)或3eq\r(7)【解析】当∠APB＝90°时，分两种情况讨论．情况一：如图1，∵AO＝BO，∴PO＝BO.∵∠1＝120°，∴∠PBA＝∠OPB＝eq\f(1,2)×(180°－120°)＝30°，∴AP＝eq\f(1,2)AB＝3；情况二：如图2．∵AO＝BO，∠APB＝90°，∴PO＝BO.∵∠1＝120°，∴∠BOP＝60°，∴△BOP为等边三角形，∴∠OBP＝60°，∴∠A＝30°，BP＝eq\f(1,2)AB＝3，∴由勾股定理，得AP＝eq\r(AB2－BP2)＝3eq\r(3)；当∠BAP＝90°时，如图3，∵∠1＝120°，∴∠AOP＝60°，∴∠APO＝30°.∵AO＝3，∴OP＝2AO＝6，由勾股定理得AP＝eq\r(OP2－AO2)＝3eq\r(3)；当∠ABP＝90°时，如图4，∵∠1＝120°，∴∠BOP＝60°.∵OA＝OB＝3，∴OP＝2OB＝6，由勾股定理得PB＝eq\r(OP2－AO2)＝3eq\r(3)，∴PA＝eq\r(PB2＋AB2)＝3eq\r(7).综上所述，当△APB为直角三角形时，AP为3或3eq\r(,3)或3eq\r(,7).19．【证明】∵CD是AB边上的中线，且∠ACB＝90°，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠ACD.又∵△ACE是由△ACD沿AC边所在的直线折叠而成的，∴∠ECA＝∠ACD，∴∠ECA＝∠CAD，∴EC∥AB.20.【解】PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.PD＝PE.证明如下：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.在△PDO和△PEO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠PDO＝∠PEO，,∠AOC＝∠BOC，,OP＝OP，))∴△PDO≌△PEO(AAS)，∴PD＝PE.21.【解】(1)全等．理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE.∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．（2）△CDE是直角三角形．理由如下：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED＝∠BCE.∵∠BCE＋∠BEC＝90°，∴∠BEC＋∠AED＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形．22.【证明】(1)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC.在Rt△DCF和Rt△DEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DF＝BD，,DC＝DE，))∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL)，∴CF＝EB.（2）在Rt△ADC与Rt△ADE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DC＝DE，,AD＝AD，))∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)，∴AC＝AE，∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.23.【解】(1)∵OA⊥OB，∠ABO＝60°，∴∠BAO＝30°，∴BO＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×6eq\r(3)＝3eq\r(3).（2）在Rt△ABO中，AO＝eq\r(AB2－BO2)＝9，∴A′O＝AO－AA′＝9－1＝8.又由题意可知A′B′＝AB＝6eq\r(3).在Rt△A′OB′中，B′O＝eq\r(A′B′2－A′O2)＝2eq\r(11)，∴BB′＝B′O－BO＝2eq\r(11)－3eq\r(3).24.【解】如图，过E点作EF⊥AB，垂足为F.∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝1，∴BD＝1.又∵∠CED＝60°，ED⊥BC，∴∠ECD＝30°.而AB＝CB，AB⊥BC，∴∠EAC＝∠ECA＝45°－30°＝15°，∴CE＝AE＝2.在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，∴CB＝CD＋BD＝1＋eq\r(3).25.【解】∵AB＝6海里，BC＝8海里，∴AB2＋BC2＝100＝BC2，∴△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°.又∵S△ABC＝eq\f(1,2)AC·BD＝eq\f(1,2)AB·BC，∴eq\f(1,2)×10×BD＝eq\f(1,2)×6×8，∴BD＝4.8海里．在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝82－4.82，∴CD＝6.4海里，∴可疑船只从被发现到进入我国领海的时间为6.4÷12.8＝0.5(时)，∴可疑船只最早10时58分进入我国领海．第二章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为()A．3x＋y＞2B．3(x＋y)＞2C．3x＋y≥2D．3(x＋y)≥22．已知a>b>0，下列结论错误的是()A．a＋m>b＋mB．ac2>bc2(c≠0)C．－2a>－2bD.eq\f(a,2)>eq\f(b,2)3．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＜2x＋4，,x－1≥2))的解集是()A．x＞4B．x≤3C．3≤x＜4D．无解5．与不等式eq\f(x－3,3)＜－1有相同解集的是()A．3x－3＜4x－5B．2(x－3)＜3(4x＋1)－1C．3(x－3)＜2(x－6)＋3D．3x－9＜4x－46．在平面直角坐标系内，点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是()A．3＜x＜5B．－3＜x＜5C．－5＜x＜3D．－5＜x＜－37．若关于x的方程3m(x＋1)＋1＝m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是()A．m＞－eq\f(5,4)B．m＜－eq\f(5,4)C．m＞eq\f(5,4)D．m＜eq\f(5,4)8．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则实数a的取值范围是()A．a＜－36B．a≤－36C．a＞－36D．a≥－369．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为()A．x＜－2B．－2＜x＜－1C．－2＜x＜0D．－1＜x＜010．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为()A．5B．6C．7D．5或6二、填空题(每小题3分，共24分)11．不等式－3x＋1＜－2的解集为________．12．已知一次函数y1＝2x－6，y2＝－5x＋1，则当x________时，y1＞y2.13．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞0，,x＞2x－5))的正整数解为________．14．若代数式eq\f(3m－1,2)的值在－1和2之间，则m的取值范围是__________．15．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________千米才能不误当次火车(进站时间忽略不计)．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，当x________时，kx＋b>x＋a.17．如果关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>m－1，,x>m＋2))的解集是x>－1，那么m＝________.18．对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，如3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是__________．三、解答题(共66分)19．(6分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．(1)eq\f(x＋1,2)≥3(x－1)－4；(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(5x＋1,2)≥1.20．(8分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜2①，,2x＋3≥x－1②.))请结合题意解答下列问题．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式的解集在数轴上表示出来；不等式组的解集为__________．21.(8分)关于x的两个不等式eq\f(3x＋a,2)＜1①与1－3x＞0②.(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．22．(9分)在下列平面直角坐标系中画出函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4的图象．观察图象，回答下列问题：(1)当x取何值时，y1＝y2?(2)当x取何值时，y1＞y2?(3)当x取何值时，y1＜y2?23．(10分)已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝m①，,2x＋3y＝2m＋4②))的解满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y≤0，,x＋5y>0，))求满足条件的m的整数值．24．(10分)今年冬天受寒潮影响，淘宝上的电热取暖器销售火爆．某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一天3台5台1800元第二天4台10台3100元(1)求A、B两种型号的电热取暖器的销售单价；(2)若该电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，问：A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？25．(15分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜分别有多少件；(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案1．C2.C3.A4.C5.C6.A7.A8.C9.B10．D【解析】设这家参加登山的有x人．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋3≤4（x－1）＋2，,3x＋3>4（x－1），))解得5≤x＜7，所以x＝5或x＝6，故这家参加登山的有5人或6人．故选D．11．x＞112.＞113.1，2，3，414.－eq\f(1,3)＜m＜eq\f(5,3)15．1316.<317.－318．4≤a＜5解析：根据题意，得2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1.∵a＜x＋1＜7，∴a－1＜x＜6.∵解集中有两个整数解，∴3≤a－1＜4，∴a的取值范围为4≤a＜5.19．【解】(1)去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.去括号，得x＋1≥6x－6－8.移项，得x－6x≥－6－8－1.合并同类项，得－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.在数轴上表示如下．（2）去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≥6.去括号，得4x－2－15x－3≥6.移项，得4x－15x≥6＋2＋3.合并同类项，得－11x≥11.系数化为1，得x≤－1.在数轴上表示如下．20．【解】(1)x＜3.(2)x≥－4.(3)在数轴上表示如下．(4)－4≤x＜3(8分)21．【解】(1)由①得x＜eq\f(2－a,3).由②得x＜eq\f(1,3).(2分)∵两个不等式的解集相同，∴eq\f(2－a,3)＝eq\f(1,3)，解得a＝1.(2)∵不等式①的解都是②的解，∴eq\f(2－a,3)≤eq\f(1,3)，解得a≥1.22.【解】先作出y1＝－x＋3与y2＝3x－4的函数图象，令y1＝y2，得x＝eq\f(7,4).故两直线交点的横坐标为eq\f(7,4)，如图．观察图象可知，(1)当x＝eq\f(7,4)时，y1＝y2(此时两图象交于一点)．(2)当x<eq\f(7,4)时，y1>y2(y1的图象在y2的图象的上方)．(3)当x>eq\f(7,4)时，y1<y2(y1的图象在y2的图象的下方)．23.【解】①＋②，得3x＋y＝3m＋4③.②－①，得x＋5y＝m＋4④.将③，④代入不等式组，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋4≤0，,m＋4>0，))解得－4<m≤－eq\f(4,3).故满足条件的m的整数值为－3，－2.24.【解】(1)设A、B两种型号的电热取暖器的销售单价分别为x元、y元，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))答：A、B两种型号的电热取暖器的销售单价分别为250元和210元．(2)设采购A种型号的电热取暖器a台，则采购B种型号的电热取暖器(30－a)台．由题意，得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10.答：最多能采购A种型号的电热取暖器10台．25.【解】(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件．根据题意，得x＋(x－80)＝320，解得x＝200.∴x－80＝120.答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8－m)辆．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40m＋20（8－m）≥200，,10m＋20（8－m）≥120，))解得2≤m≤4.∵m为正整数，∴m＝2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．(3)3种方案的运费分别为：①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)．∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．第三章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文，能用其中一部分平移得到的是()2．如图，五星红旗上的每一个五角星()A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A．(2，－1)B．(2，3)C．(0，1)D．(4，1)4．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是()A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－15．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为()A．45°B．55°C．65°D．75°6．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()A．点MB．点NC．点PD．点Q7．在如图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为()A．2B．4C．8D．169．如图，Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有()(1)①→②是旋转；(2)①→③是平移；(3)①→④是平移；(4)②→③是旋转．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是()A．AE∥BCB．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9二、填空题(每小题3分，共24分)11．将点A(2，1)向左平移3个单位长度得到的点B的坐标是________．12．如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是________．第12题图第13题图13．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．14．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转组成的，在这四次旋转中，旋转角度最小是________度．第14题图第15题图15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.16．如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A1B1的位置．若A1(b，1)，B1(－1，a)，则b－a＝________．第16题图第18题图17．在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，那么BB′的长度为________．18．如图，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，经过平移，△ABC的顶点移到了点D，作出平移后的△DEF.20．(7分)如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.21.(9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；(3)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.23．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC沿AB边所在的直线向右平移3个单位长度，记平移后的对应三角形为△DEF.求：(1)DB的长；(2)此时梯形CAEF的面积．24．(12分)如图，4×4网格图都是由16个相同小正方形组成的，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．25．(12分)两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②．(1)在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．参考答案1．D2.A3.A4.D5.B6.B7.A8.A9.C10．B【解析】由旋转的性质，得BE＝BD，∠EBD＝60°，∴△BDE是等边三角形，故C正确；∵△ABC是等边三角形，∴∠C＝∠BAC＝60°.由旋转的性质，得∠EAB＝∠C＝60°，∴∠EAC＋∠C＝180°，∴AE∥BC，故A正确；∵△BDE是等边三角形，∴∠EDB＝60°.若∠ADE＝∠BDC，则∠ADE＝eq\f(1,2)(180°－∠EDB)＝60°＝∠C，∴ED∥BC，这与AE∥BC矛盾，故B错误；易知AD＋AE＝AD＋DC＝BC＝5，ED＝BD＝4，∴△ADE的周长为9，故D正确．故选B.11．(－1，1)12.80°13.30°14.7215.1316.－517．2eq\r(,5)cm18.3019．【解】如图，△DEF即为所求．20.【证明】∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB＝OD，OA＝OC.∵AF＝CE，∴OF＝OE.在△DOF和△BOE中，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△DOF≌△BOE(SAS)，∴FD＝BE.21.【解】(1)如图，△AB′C′即为所求．(2)如图，△A′B″C″即为所求．(3)∵AB＝eq\r(42＋32)＝5，∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为半径长为5的圆的面积的eq\f(1,4)，即eq\f(1,4)×π×52＝eq\f(25,4)π.22．(1)【解】补全图形，如图．(2)【证明】由旋转的性质，得∠DCF＝90°，DC＝FC，∴∠DCE＋∠ECF＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，∴∠ECF＝∠BCD.∵EF∥DC，∴∠EFC＋∠DCF＝180°，∴∠EFC＝90°.在△BDC和△EFC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DC＝FC，,∠BCD＝∠ECF，,BC＝EC，))∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC＝∠EFC＝90°.23.【解】(1)∵将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位到△DEF，∴AD＝BE＝CF＝3.∵AB＝5，∴DB＝AB－AD＝2.(2)过点C作CG⊥AB于点G.在△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，∴由勾股定理，得BC＝eq\r(AB2－AC2)＝4.由三角形的面积公式，得eq\f(1,2)AC·BC＝eq\f(1,2)CG·AB，∴3×4＝5×CG，解得CG＝eq\f(12,5).∴梯形CAEF的面积为eq\f(1,2)(CF＋AE)×CG＝eq\f(1,2)×(3＋5＋3)×eq\f(12,5)＝eq\f(66,5).24．【解】(1)如图．(2)如图．25.(1)【证明】如图，延长BD交OA于点G，交AC于点E.∵△AOB和△COD是等腰直角三角形，∴OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠AOD＝∠DOB＋∠DOA，∴∠AOC＝∠DOB.在△AOC和△BOD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OB，,∠AOC＝∠BOD，,OC＝OD，))∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD，∠CAO＝∠DBO.又∵∠DBO＋∠OGB＝90°，∠OGB＝∠AGE，∴∠CAO＋∠AGE＝90°，∴∠AEG＝90°，∴AC⊥BD.(2)【解】由(1)可知，AC＝BD，AC⊥BD.∵BD，CD在同一直线上，∴△ABC是直角三角形．由勾股定理，得BC＝eq\r(,AB2－AC2)＝eq\r(,252－72)＝24.∴CD＝BC－BD＝BC－AC＝17.第四章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为()A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．x2－1＝(x＋1)(x－1)D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c2．下列四个多项式能因式分解的是()A．a－1B．a2＋1C．x2－4yD．x2－6x＋93．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为()A．－3B．11C．－11D．34．若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为()A．－21B．21C．－10D．105．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是()A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋16．把代数式3x3－12x2＋12x因式分解，结果正确的是()A．3x(x2－4x＋4)B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2)D．3x(x－2)27．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是()A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a－b)28．已知x，y满足2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，则x＋y的值为()A．－1B．0C．2D．19．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列式子相同的是()A．2x＋19B．2x－19C．2x＋15D．2x－1510．已知a＝2018x＋2017，b＝2018x＋2018，c＝2018x＋2019，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为()A．0B．3C．2D．1二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式：(1)a2－9＝__________；(2)a2b＋2ab＋b＝__________．12．分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝________________.13．比较大小：a2＋b2________2ab－1(选填“＞”“≥”“＜”“≤”或“＝”)．14．甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是20.15万元，为了盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让利________万元．15．若m－n＝－2，则eq\f(m2＋n2,2)－mn的值是________．16．若多项式25x2＋kxy＋4y2可以分解为完全平方式，则k的值为________．17．若|x－2|＋y2－4y＋4＝0，则xy＝________．18．观察下列各式：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；……将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来____________________．三、解答题(共66分)19．(8分)利用因式分解计算：(1)3.62－5.62；(2)40×3.52＋80×3.5×1.5＋40×1.52.20.(8分)利用因式分解化简求值．(1)已知a＋2b＝0，求a3＋2ab(a＋b)＋4b3的值；(2)已知m＋n＝3，mn＝eq\f(2,3)，求m3n－m2n2＋mn3的值．21．(8分)如图，在一块边长为acm的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当a＝6.25，b＝3.75时，请利用因式分解计算阴影部分的面积．22．(10分)将下列各式因式分解：(1)a2b－abc；(2)m4－2m2＋1；(3)(2a＋b)2－8ab；(4)(a＋b)2－4(a＋b－1)；(5)(x－3y)2m＋1＋9(3y－x)2m－1.23．(10分)已知A＝a＋10，B＝a2－a＋7，其中a>3，指出A与B哪个大，并说明理由．24．(10分)已知实数a，b满足条件2a2＋3b2＋4a－12b＋14＝0，求(a＋b)2018的值．25．(12分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解．例如，将式子x2＋3x＋2分解因式．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2.解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x2＋7x－18＝______________；启发应用：(2)利用因式分解法解方程：x2－6x＋8＝0；(3)填空：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______________.

参考答案1．C2.D3.D4.A5.C6.D7.A8.B9．A【解析】∵x2－4＝(x＋2)(x－2)，x2＋15x－34＝(x＋17)·(x－2)，∴乙为x－2，∴甲为x＋2，丙为x＋17，∴甲与丙相加的结果x＋2＋x＋17＝2x＋19.故选A.10．B【解析】∵a＝2018x＋2017，b＝2018x＋2018，c＝2018x＋2019，∴a－b＝－1，b－c＝－1，a－c＝－2，则原式＝eq\f(1,2)(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac)＝eq\f(1,2)[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]＝eq\f(1,2)×(1＋1＋4)＝3.故选B.11．(1)(a＋3)(a－3)(2)b(a＋1)212．(3x－3y＋2)213.＞14．4.0315.216.±2017.418．(n＋1)2－1＝n(n＋2)(n为正整数)19．【解】(1)原式＝(3.6－5.6)×(3.6＋5.6)＝－2×9.2＝－18.4.(2)原式＝40×(3.52＋2×3.5×1.5＋1.52)＝40×(3.5＋1.5)2＝40×52＝1000.20．【解】(1)原式＝a3＋2a2b＋2ab2＋4b3＝a2(a＋2b)＋2b2(a＋2b)＝(a2＋2b2)(a＋2b).当a＋2b＝0时，原式＝0.(2)原式＝mn(m2－mn＋n2)＝mn[(m2＋2mn＋n2)－3mn]＝mn[(m＋n)2－3mn]．当m＋n＝3，mn＝eq\f(2,3)时，原式＝eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(32－3×\f(2,3)))＝4eq\f(2,3).21【解】设阴影部分的面积为S.依题意，得S＝a2－b2＝(a＋b)(a－b)．当a＝6.25，b＝3.75时，S＝(6.25＋3.75)×(6.25－3.75)＝10×2.5＝25(cm2)．即阴影部分的面积为25cm2.22．【解】(1)原式＝ab(a－c)．(2)原式＝(m2－1)2＝[(m＋1)(m－1)]2＝(m＋1)2(m－1)2.(3)原式＝4a2＋4ab＋b2－8ab＝4a2－4ab＋b2＝(2a－b)2.(4)原式＝(a＋b)2－4(a＋b)＋4＝(a＋b－2)2.(5)原式＝(x－3y)2m＋1－9(x－3y)2m－1＝(x－3y)2m－1[(x－3y)2－9]＝(x－3y)2m－1(x－3y＋3)(x－3y－3)．23．【解】B>A.理由如下：B－A＝a2－a＋7－a－10＝a2－2a－3＝(a＋1)(a－3)．∵a>3，∴a＋1＞0，a－3＞0，即B－A＞0，∴B>A.24.【解】由题可知，2a2＋4a＋2＋3b2－12b＋12＝2(a＋1)2＋3(b－2)2＝0，则a＋1＝0，b－2＝0，解得a＝－1，b＝2.∴(a＋b)2018＝(－1＋2)2018＝1.25．【解】(1)(x－2)(x＋9)(2)∵常数项8＝(－2)×(－4)，一次项系数－6＝(－2)＋(－4)，∴x2－6x＋8＝(x－2)(x－4)．∴方程x2－6x＋8＝0可变形为(x－2)(x－4)＝0.∴x－2＝0或x－4＝0，∴x＝2或x＝4.(3)±7±2∵－8＝－1×8，－8＝－8×1，－8＝－2×4，－8＝－4×2，∴p的所有可能值为－1＋8＝7，－8＋1＝－7，－2＋4＝2，－4＋2＝－2.第五章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式是分式的是()A．2xB.eq\f(x－y,6)C.eq\f(x,3)D.eq\f(x2,x)2．要使分式eq\f(3,x－2)有意义，则x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠23．分式eq\f(x2－1,x2＋2x＋1)的值为0，则x的值为()A．－1B．0C．±1D．14．当x＝6，y＝－2时，代数式eq\f(x2－y2,（x－y）2)的值为()A．2B.eq\f(4,3)C．1D.eq\f(1,2)5．分式方程eq\f(3,x)＝eq\f(4,x＋1)的解是()A．x＝－1B．x＝1C．x＝2D．x＝36．当a＝2时，计算eq\f(a2－2a＋1,a2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－1))的结果是()A.eq\f(3,2)B．－eq\f(3,2)C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)7．下列计算错误的是()A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b)B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y)C.eq\f(a－b,b－a)＝－1D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是()A.eq\f(66,x)＝eq\f(60,x－2)B.eq\f(66,x－2)＝eq\f(60,x)C.eq\f(66,x)＝eq\f(60,x＋2)D.eq\f(66,x＋2)＝eq\f(60,x)9．关于x的方程eq\f(3x－2,x＋1)＝2＋eq\f(m,x＋1)无解，则m的值为()A．－5B．－8C．－2D．510．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为()A．6天B．8天C．10天D．7.5天二、填空题(每小题3分，共24分)11．若把分式eq\f(xy,x－y)中的x，y都扩大5倍，则分式的值____________．12．化简eq\f(m－1,m)÷eq\f(m－1,m2)的结果是________．13．若代数式eq\f(1,x－2)和eq\f(3,2x＋1)的值相等，则x＝________．14．已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,3)，则eq\f(2ab,a－b)的值等于________．15．如图，设k＝eq\f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)(a＞b＞0)，则k＝________.16．当x＝eq\r(2)－1时，代数式eq\f(x2－2x＋1,x＋1)÷eq\f(x－1,x2＋x)＋x的值是________．17．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走________步．18．若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(m,x－3)有增根，则增根为________，m＝________．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\f(x＋3,x2－9)＋eq\f(1,x－3)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1－\f(3,a－1)))·eq\f(2a－2,a＋2).20．(8分)解分式方程：(1)eq\f(2,x)＝eq\f(3,x＋2)；(2)eq\f(x＋1,x－1)＋eq\f(4,x2－1)＝1.21.(8分)(1)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a＋2)－\f(1,a－2)))÷eq\f(1,a－2)，其中a＝3；(2)先化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,x－1)))·eq\f(x2－x,x2－6x＋9)，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．22．(10分)为了加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现在运行的平均时速快110km，运行时间仅是现在运行时间的eq\f(2,5)，求建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间．23．(10分)若关于x的分式方程eq\f(x,x－1)＝eq\f(3a,2x－2)－2的解为非负数，求a的取值范围．24．(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．25．(12分)设A＝eq\f(a－2,1＋2a＋a2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(3a,a＋1))).(1)化简A；(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2.D3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.A10．B【解析】首先设工作总量为1，未知的规定日期为x天．则甲队单独做需(x＋1)天，乙队单独做需(x＋4)天．由“工作总量＝工作时间×工作效率”，得3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋4)＋\f(1,x＋1)))＋eq\f(x－3,x＋4)＝1，解得x＝8.故选B.11．扩大5倍12.m13.714.－615.eq\f(a＋b,a)16.3－2eq\r(2)17.3018.x＝3319．【解】(1)原式＝eq\f(1,x－3)＋eq\f(1,x－3)＝eq\f(2,x－3).(2)原式＝eq\f(（a＋1）（a－1）－3,a－1)·eq\f(2（a－1）,a＋2)＝eq\f(a2－4,a－1)·eq\f(2（a－1）,a＋2)＝eq\f(（a＋2）（a－2）,a－1)·eq\f(2（a－1）,a＋2)＝2a－4.20．【解】(1)方程两边都乘x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解为x＝4.(2)方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解是x＝－3.21.【解】(1)原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(a－2,（a＋2）（a－2）)－\f(a＋2,（a－2）（a＋2）)))÷eq\f(1,a－2)＝eq\f(a－2－a－2,（a＋2）（a－2）)·(a－2)＝－eq\f(4,a＋2).当a＝3时，原式＝－eq\f(4,5).(2)原式＝eq\f(x－1－2,x－1)·eq\f(x（x－1）,（x－3）2)＝eq\f(x,x－3).∵x－1≠0，x－3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2.把x＝2代入，得原式＝eq\f(2,2－3)＝－2.22.【解】设城际铁路现行速度是xkm/h.由题意，得eq\f(120,x)×eq\f(2,5)＝eq\f(114,x＋110)，解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的根，且符合题意．则eq\f(120,x)×eq\f(2,5)＝eq\f(120,80)×eq\f(2,5)＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间是0.6h.23.【解】方程两边同时乘2x－2，得2x＝3a－2(2x－2)，整理，得6x＝3a＋4，∴x＝eq\f(3a＋4,6).∵方程的解为非负数，∴eq\f(3a＋4,6)≥0，解得a≥－eq\f(4,3).又∵x≠1，∴eq\f(3a＋4,6)≠1，∴a≠eq\f(2,3).故a的取值范围是a≥－eq\f(4,3)且a≠eq\f(2,3).24.【解】(1)设原计划每天生产零件x个.依题意，得eq\f(24000,x)＝eq\f(24000＋300,x＋30)，解得x＝2400.经检验，x＝2400是原分式方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．(2)设原计划安排的工人人数为y．依题意，得[5×20×(1＋20%)×eq\f(2400,y)＋2400]×(10－2)＝24000，解得y＝480.经检验，y＝480是原分式方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为480人．25．【解】(1)化简，得A＝eq\f(1,a2＋a).(2)当a＝3时，f(3)＝eq\f(1,32＋3)＝eq\f(1,12)＝eq\f(1,3×4)；当a＝4时，f(4)＝eq\f(1,42＋4)＝eq\f(1,20)＝eq\f(1,4×5)；当a＝5时，f(5)＝eq\f(1,52＋5)＝eq\f(1,30)＝eq\f(1,5×6)；……∵eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，即eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋…＋eq\f(1,11×12)，∴eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,11)－eq\f(1,12)，∴eq\f(x－2,2)－eq\f(7－x,4)≤eq\f(1,3)－eq\f(1,12)，解得x≤4.∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如图．第六章检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD等于()A．2B.3C．4D．52．在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是()A．∠D＝60°B．∠A＝120°C．∠C＋∠D＝180°D．∠C＋∠A＝180°3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是()A．S▱ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A．AB∥CD，AD＝BCB．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BCD．∠A＝∠C，∠B＝∠D5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为()A．12cmB．9cmC．6cmD．3cm6．如图，在平面直角坐标系内，原点O恰好在▱ABCD对角线的交点处，若点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为()A．(－3，－2)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列五组条件：①AB＝CD，AD＝BC；②AD∥BC，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC；④OA＝OC，OB＝OD；⑤AB∥CD，OB＝OD.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有()A．5组B．4组C．3组D．2组第7题图第8题图8．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．2S1＝S29．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F，下列结论中：①△ABC≌△ADE；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF.其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①③④第9题图第10题图10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为()A．2eq\r(3)B．4eq\r(3)C．4D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD中，AE＝CG，DH＝BF，连接E，F，G，H，E，则四边形EFGH是____．第11题图第12题图12．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝____．13．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____°.14．在▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝____．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，B