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八年级第二学期数学第二十一章《代数方程》复习知识结构图代数方程整式方程有理方程无理方程列方程（组）解应用题分式方程一元方程二项方程字母方程二元二次方程组解代数方程的思想：化归思想分式化整式；无理化有理；二元化一元：化整式的方法：去分母，换元化有理方程的方法：两边平方法代入消元，因式分解下列方程中，哪些是二项方程？√×√√解方程：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是无理方程？分式方程：（2）无理方程：（3）、（4）下列方程组中哪些属于二元二次方程组？√×√××不解方程，判断下列方程有没有实数解？有无无无无无无典型例题1、字母系数方程的讨论典型例题2、特殊高次方程的解法一般地,二项方程可转化为,转化为求一个数的n次方根使最简公分母为零典型例题3、分式方程的解法解分式方程的基本思路是：通过“去分母”将分式方程转化为整式方程解分式方程的一般步骤：分式方程同乘以最简公分母整式方程检验舍去写出方程的根使最简公分母不为零去分母的关键是确定最简公分母，在转化过程中要注意不要漏乘，不忘检验。典型例题4、用换元法解分式方程平方关系或倒数关系解方程：典型例题5、无理方程的解法解无理方程的一般步骤：是开始去根号解有理方程检验具体方法:平方法体现的数学思想：化归思想无理方程有理化结束检验写出原方程的根舍去不是典型例题6、有关增根的问题增根产生的原因：在解分式方程或无理方程时，将方程转化成整式方程或有理方程时，扩大了未知数的取值范围，从而产生了增根如何检验是否增根将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母为零的根为原方程的增根，否则为原方程的根将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边，若使方程左右两边的值不相等的根为增根，否则为方程的根典型例题7、二元二次方程（组）二·一型二元二次方程组代入消元法二·二型二元二次方程组因式分解法（降次）典型例题8、列方程（组）解应用题审题设元找等量关系列方程解方程检验作答①检验是否是所列方程的解②检验是否符合实际意义增长率问题，工程问题，行程问题……（1）有两张正方形纸片，较大的纸片的面积比较小的纸片面积大28平方厘米，较大纸片的边长比较小纸片的边长大2厘米，试求这两张纸片的面积。（2）已知某工程由甲、乙两队合作12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时

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