五年级数学应用题专项训练汇编

五年级数学应用题专项训练汇编同学们，大家好！数学应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察我们对数学知识的掌握程度，更锻炼我们分析问题、解决问题的能力，以及将数学知识运用到实际生活中的本领。这份《五年级数学应用题专项训练汇编》，希望能帮助大家系统地梳理知识，掌握各类应用题的解题方法，提升解题技巧。请大家在练习时，务必认真读题，仔细分析，多动脑筋，争取做到举一反三，触类旁通。一、整数、小数四则运算应用题整数和小数的四则运算是数学的基础，也是解决各类复杂应用题的前提。这类题目主要考察我们对加、减、乘、除四则运算意义的理解和灵活运用能力。解题要点概述：1.明确运算意义：理解什么时候用加法（合并、增加）、减法（剩余、减少、相差）、乘法（求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少）、除法（平均分、包含除、求一个数是另一个数的几倍）。2.找准数量关系：仔细读题，找出题目中的已知条件和所求问题，分析数量之间的内在联系。3.确定运算顺序：如果题目中需要进行多步运算，要明确先算什么，后算什么，必要时可以使用括号改变运算顺序。4.细心计算与检验：确保每一步计算的准确性，并养成做完题后检验答案的好习惯。典型例题解析：例1：学校图书馆原有图书若干本，开学初又购进了200本，学期末清点时发现借出了350本，还剩480本。学校图书馆原有图书多少本？解析：这道题是关于数量增减的问题。我们可以从最后的结果倒推，也可以顺着思考。方法一（倒推法）：剩下的480本是借出350本之后的数量，那么在借出之前应该有480+350=830本。这830本又是购进200本之后的数量，所以原有图书就是830-200=630本。方法二（顺推法）：设原有图书为x本。原有图书加上购进的就是x+200本，再减去借出的350本，就等于剩下的480本。即x+200-350=480，解得x=480+350-200=630本。答：学校图书馆原有图书630本。例2：一种饮料每瓶售价5.5元，小明买了3瓶，付给售货员20元，应找回多少元？解析：这道题涉及到乘法和减法的运算。首先计算买3瓶饮料需要多少钱，即单价乘以数量：5.5元/瓶×3瓶=16.5元。然后用付给售货员的20元减去买饮料花的钱，就是应找回的钱：20元-16.5元=3.5元。答：应找回3.5元。专项练习题：1.五年级（1）班有男生25人，女生比男生少3人。这个班一共有学生多少人？2.一台洗衣机原价1200元，节日促销降价150元，后来又提价100元。现在这台洗衣机多少钱？3.食堂买来一批大米，第一周吃了120千克，第二周吃了135千克，还剩105千克。食堂一共买来多少千克大米？4.妈妈买了4.5千克苹果，每千克苹果6.2元，妈妈带了30元钱，够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？5.工程队修一条长800米的路，第一天修了185米，第二天修了215米，还剩多少米没有修？（用两种方法解答）二、常见的数量关系应用题（购物、行程）这类应用题紧密联系生活实际，主要包括购物时涉及的“单价、数量、总价”关系，以及行程问题中涉及的“速度、时间、路程”关系。解题要点概述：1.购物问题核心公式：*总价=单价×数量*单价=总价÷数量*数量=总价÷单价解题时需明确已知哪两个量，求哪个量，并注意单位的统一。2.行程问题核心公式：*路程=速度×时间*速度=路程÷时间*时间=路程÷速度解题时需注意区分是相遇问题、追及问题还是简单的单程问题，明确“速度和”、“速度差”等在不同情境下的应用（五年级主要掌握基本公式的应用）。典型例题解析：例1（购物问题）：学校要为运动会购买奖品，每个笔记本4.5元，每个文具盒8.8元。买20个笔记本和15个文具盒一共需要多少钱？解析：这道题需要分别计算购买笔记本和文具盒的总价，然后相加。笔记本总价：4.5元/个×20个=90元文具盒总价：8.8元/个×15个=132元一共需要：90元+132元=222元答：一共需要222元。例2（行程问题）：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶65千米，行驶了4小时后到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？如果这辆汽车从乙地返回甲地时，用了5小时，那么返回时的平均速度是多少？解析：第一问求路程，根据路程=速度×时间，可得：65千米/小时×4小时=260千米。第二问求返回时的速度，已知路程（甲乙两地距离不变，仍是260千米）和时间（5小时），根据速度=路程÷时间，可得：260千米÷5小时=52千米/小时。答：甲、乙两地相距260千米；返回时的平均速度是52千米/小时。专项练习题：1.一支钢笔的单价是12.5元，王老师买了8支这样的钢笔，一共用去多少元？2.小明用100元买了5本同样的故事书，找回25元。每本故事书多少钱？3.学校买了30个足球，一共花了1200元。每个足球的单价是多少元？4.一辆自行车每小时行驶15千米，从家到学校需要骑行0.8小时。家到学校的距离是多少千米？5.甲乙两地相距300千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行50千米，需要多少小时才能到达？6.妈妈带了150元去超市，买了2桶食用油，每桶68.5元。妈妈还想买一瓶10元的酱油，钱够吗？三、归一问题与归总问题归一问题和归总问题是两种典型的应用题类型。归一问题通常是先求出“单一量”，而归总问题则是先求出“总量”，再根据其他条件求解。解题要点概述：1.归一问题：*特点：已知总数和份数，需要先求出一份数（单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。*基本数量关系：单一量=总数÷份数，所求数量=单一量×所占份数。2.归总问题：*特点：已知一份数和份数，需要先求出总数（总量）是多少，然后再根据新的份数（或新的一份数）求出新的一份数（或新的份数）。*基本数量关系：总量=一份数×份数，新一份数=总量÷新份数，新份数=总量÷新一份数。典型例题解析：例1（归一问题）：3台织布机4小时可以织布144米，照这样计算，1台织布机1小时可以织布多少米？5台织布机8小时可以织布多少米？解析：这是一道典型的归一问题。首先要求出“单一量”，即1台织布机1小时织布多少米。方法一：先求3台织布机1小时织布多少米：144米÷4小时=36米/小时。再求1台织布机1小时织布多少米：36米/小时÷3台=12米/（台·小时）。方法二：也可以先求1台织布机4小时织布多少米：144米÷3台=48米/台。再求1台织布机1小时织布多少米：48米/台÷4小时=12米/（台·小时）。求出单一量后，第二问就容易了：1台1小时织12米，那么5台8小时织布：12米×5台×8小时=480米。答：1台织布机1小时可以织布12米；5台织布机8小时可以织布480米。例2（归总问题）：一个工程队修一条路，原计划每天修80米，15天可以修完。实际每天比原计划多修20米，实际多少天可以修完？解析：这是一道归总问题。首先要求出“总量”，即这条路的总长度。根据原计划，每天修80米，15天修完，所以总长度为：80米/天×15天=1200米。实际每天修的长度是：80米+20米=100米/天。那么实际修完需要的天数为：总长度÷实际每天修的长度=1200米÷100米/天=12天。答：实际12天可以修完。专项练习题：1.5个工人6天可以加工零件480个，照这样计算，1个工人1天可以加工多少个零件？2.一辆汽车3小时行驶了180千米。照这样的速度，这辆汽车5小时可以行驶多少千米？要行驶420千米需要多少小时？3.食堂运来一批煤，计划每天烧25千克，可以烧30天。实际每天烧煤30千克，这批煤实际可以烧多少天？4.同学们做操，每行站20人，可以站18行。如果每行站24人，可以站多少行？5.用一批纸装订练习本，每本装订20页，可以装订150本。如果每本装订25页，那么可以装订多少本？四、周长与面积计算应用题这类题目主要考察我们对平面图形（主要是长方形和正方形）周长和面积计算公式的掌握和实际应用能力。解题要点概述：1.牢记公式：*长方形周长=（长+宽）×2*长方形面积=长×宽*正方形周长=边长×4*正方形面积=边长×边长2.仔细审题：明确题目要求的是周长还是面积，以及图形的具体尺寸和相关条件。3.单位统一：计算前要确保所有长度单位统一，计算结果的单位也要正确。4.灵活运用：对于一些组合图形或有特殊条件的图形，要学会分解或转化，找到解题的关键。典型例题解析：例1：一个长方形的操场，长是100米，宽是60米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？这个操场的面积是多少平方米？解析：第一问求小明跑的总路程，实际上就是求这个长方形操场周长的2倍。长方形周长=（长+宽）×2=（100米+60米）×2=160米×2=320米。跑两圈的路程：320米×2=640米。第二问求操场的面积，直接用长方形面积公式：面积=长×宽=100米×60米=6000平方米。答：他一共跑了640米；这个操场的面积是6000平方米。例2：一个正方形的花坛，边长是8米。如果在花坛的四周围上一圈栅栏，栅栏至少需要多少米？如果每平方米种4株玫瑰花，这个花坛一共可以种多少株玫瑰花？解析：第一问求栅栏长度，即正方形花坛的周长：周长=边长×4=8米×4=32米。第二问先求花坛的面积：面积=边长×边长=8米×8米=64平方米。再求可以种多少株玫瑰花：64平方米×4株/平方米=256株。答：栅栏至少需要32米；这个花坛一共可以种256株玫瑰花。专项练习题：1.一个长方形的游泳池，长50米，宽25米。小明沿着池边跑一圈，他跑了多少米？这个游泳池的占地面积是多少平方米？2.一块长方形的菜地，长是20米，宽比长短5米。这块菜地的周长是多少米？面积是多少平方米？3.一个正方形的手帕，边长是25厘米。给它的四周缝上花边，花边至少需要多少厘米？这块手帕的面积是多少平方厘米？4.一个长方形的广告牌长6米，宽2米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.5千克，那么漆好这个广告牌共需要多少千克油漆？5.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？五、稍复杂的复合应用题稍复杂的复合应用题需要运用多种数量关系，经过多步计算才能解答。这类题目能有效锻炼我们综合分析和解决问题的能力。解题要点概述：1.仔细读题，理解题意：反复阅读题目，弄清已知条件和所求问题，必要时可以画图或列表帮助理解。2.分析数量关系，确定解题步骤：找出题目中的关键信息，分析各个数量之间的联系，明确先算什么，再算什么，最后算什么。3.选择合适的方法：可以从条件入手逐步推向问题（综合法），也可以从问题出发，找出解决问题所需的条件（分析法）。4.分步解答，及时检验：按照确定的解题步骤逐步计算，每一步计算都要仔细，并注意检查每一步结果是否合理。典型例题解析：例1：学校组织学生去春游，原计划租用45座的客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。原计划租用45座客车多少辆？参加春游的学生一共有多少人？解析：这道题有两个未知量：原计划租车数量和学生总人数。我们可以通过分析两种租车方案的人数差异来求解。设原计划租用45座客车x辆。根据第一种方案：学生总人数=45x+15。根据第二种方案：改租同样数量的60座客车多出一辆，即租用了（x-1）辆，且刚好坐满，所以学生总人数=60(x-1)。因为学生总人数是不变的，所以：45x+15=60(x-1)解这个方程：45x+15=60x-6060x-45x=15+6015x=75x=5所以原计划租用45座客车5辆。学