三年级数学周长与面积教学教案

三年级数学周长与面积教学教案一、教学目标1.知识与技能：*使学生初步理解周长的含义，能正确指出并测量一些简单平面图形的周长。*使学生初步理解面积的含义，能正确指出并感知一些简单平面图形的面积。*使学生掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用公式正确计算其周长。*使学生掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能运用公式正确计算其面积。*能够结合具体情境，区分周长和面积的概念，明确二者的不同。2.过程与方法：*通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，引导学生经历周长和面积概念的形成过程。*鼓励学生动手测量、计算，培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。*在解决实际问题的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值。*在探究活动中，培养学生主动参与、合作交流的意识和习惯。*激发学生学习数学的兴趣，培养学习自信心。二、教学重点与难点*教学重点：*理解周长和面积的含义。*掌握长方形和正方形周长及面积的计算公式，并能正确计算。*教学难点：*区分周长和面积的概念，理解二者的本质区别（周长是封闭图形一周的长度，面积是物体表面或平面图形的大小）。*灵活运用公式解决与周长和面积相关的实际问题。三、教学准备*教师准备：多媒体课件（包含各种平面图形、生活场景图）、长方形和正方形模型（可展开或有活动边框）、直尺、绳子、若干个1平方厘米的小正方形、彩色粉笔。*学生准备：直尺、剪刀、绳子、彩笔、练习本、若干个1平方厘米的小正方形学具（或方格纸）。四、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，春天来了，我们学校的花坛里开满了鲜花，可漂亮了！（出示花坛图片）园丁叔叔想给这个长方形的花坛围上一圈栅栏，防止小朋友们不小心踩到花草。他想知道，至少需要多长的栅栏呢？另外，他还想给花坛的表面铺上一层新的草坪，又需要知道什么呢？（引导学生思考，引出“一周的长度”和“表面的大小”两个核心问题。）师：今天，我们就一起来学习两个非常重要的数学概念，它们就能帮助园丁叔叔解决这两个问题。这就是——周长和面积。（板书课题：周长与面积）（二）探究新知1.认识周长(1)感知“一周”师：我们先来研究第一个问题：给花坛围栅栏，需要知道它“一周的长度”。谁能上来指一指，这个花坛的“一周”是从哪里到哪里？（出示花坛图形卡片）（学生上台指认，教师引导规范描述：从一点开始，沿着花坛的边绕一圈，再回到起点，这就是花坛的一周。）师：那我们身边的物体，比如数学书的封面，它的一周在哪里呢？请同学们拿出自己的数学书，用手指一指它封面的一周。（学生活动）师：谁来说说，你是怎么指的？（强调“封闭”、“一圈”）(2)定义周长师：像这样，封闭图形一周的长度，就叫做这个图形的周长。（板书：周长：封闭图形一周的长度。）(3)动手操作，测量周长师：知道了什么是周长，那我们怎么测量一个图形的周长呢？*老师这里有一个长方形卡片（出示），我们怎么才能知道它的周长是多少呢？（引导学生思考：用尺子量。）*请同学们拿出学具袋里的长方形和正方形卡片，还有直尺，同桌合作，量一量它们的边长，并计算出它们的周长。（学生活动，教师巡视指导。）师：哪个小组愿意分享你们的测量结果和计算方法？（学生汇报，教师板书不同的计算方法。）例如长方形（长为a，宽为b）：*方法一：a+b+a+b*方法二：a×2+b×2*方法三：(a+b)×2师：同学们真爱动脑筋，想了这么多方法。哪种方法更简便呢？（引导学生总结长方形周长公式：长方形的周长=(长+宽)×2（板书））师：那正方形呢？（正方形四条边都相等，边长为c）*方法一：c+c+c+c*方法二：c×4师：所以正方形的周长公式可以怎么说？（引导学生总结：正方形的周长=边长×4（板书））(4)巩固练习*一个长方形操场，长是XX米，宽是XX米，小明沿着操场跑了一圈，他跑了多少米？（口答，强调是求周长）*一块正方形手帕，边长是XX厘米，要在它的四周缝上花边，至少需要多长的花边？（口答，求周长）2.认识面积(1)感知“表面大小”师：我们解决了栅栏的长度问题。那第二个问题，给花坛铺草坪，需要知道什么呢？（花坛表面的大小。）师：对了，就是花坛表面的大小。我们来看，这是数学书的封面，这是练习本的封面，哪个大一些？（学生直观判断）我们说，数学书封面的面积比练习本封面的面积大。师：谁能像老师这样，举例说说我们身边物体表面的面积，并比一比它们的大小？（学生举例，如课桌桌面、黑板面、橡皮表面等）(2)定义面积师：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（板书：面积：物体的表面或封闭图形的大小。）(3)比较面积大小，引入面积单位师：（出示两个大小相近但形状不同的长方形纸片）这两个长方形，哪个面积大一些呢？用眼睛看，不太容易看出来，怎么办？（引导学生思考比较方法：重叠法；用统一的小图形去摆。）师：老师这里有一些1平方厘米的小正方形（出示1平方厘米的学具），这个小正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。我们可以用它来量一量。（师生共同操作，用1平方厘米的小正方形分别去摆满两个长方形，数出各用了多少个，从而比较面积大小。）师：通过摆小正方形，我们知道了哪个长方形的面积大，大多少。所以，计量面积，需要有统一的面积单位。我们学过的面积单位有：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。（板书常用面积单位，可简单介绍1平方分米、1平方米的大小感知，如手掌面积约1平方分米，教室地砖约1平方米等）(4)探究长方形和正方形的面积计算公式师：如果我们要测量教室地面的面积，用1平方厘米的小正方形去摆，方便吗？（不方便，太小了）那我们能不能像计算周长那样，找到一个计算公式来计算长方形和正方形的面积呢？师：请同学们拿出学具袋里的长方形卡片（已知长和宽，例如长5厘米，宽3厘米）和1平方厘米的小正方形，想一想，不用摆满，你能知道它的面积是多少吗？（学生动手操作，思考，小组讨论）（引导学生发现：长方形的长是几厘米，沿着长就能摆几个1平方厘米的小正方形；宽是几厘米，就能摆这样的几行。所以，总个数=长×宽，也就是面积=长×宽。）师：同学们太了不起了！通过动手操作和思考，我们发现长方形的面积=长×宽（板书）师：那正方形呢？正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，都叫做边长。所以正方形的面积公式是什么？（引导学生总结：正方形的面积=边长×边长（板书））(5)巩固练习*一个长方形的手帕，长是XX厘米，宽是XX厘米，它的面积是多少平方厘米？（口答，强调是求面积）*一块正方形的地砖，边长是XX分米，它的面积是多少平方分米？（口答，求面积）3.区分周长与面积师：我们学习了周长和面积，它们有什么不一样呢？我们一起来找一找它们的区别。（出示一个长方形模型）*师：请同学们摸一摸它的周长，再摸一摸它的面积。（学生动手感知，区分“边线”和“表面”）*师：计算周长我们用什么单位？计算面积呢？（周长：长度单位，如厘米、米；面积：面积单位，如平方厘米、平方米）*师：长方形的周长计算公式是什么？面积计算公式呢？（再次回顾公式）*师：谁能用自己的话说说，周长和面积分别表示什么？（周长是“线”的长度，面积是“面”的大小）（可设计对比性练习，如：给一个正方形相框镶金边，是求它的（）；给相框配一块玻璃，是求它的（）。）（三）巩固深化，拓展应用1.判断题：*小明的身高是135平方厘米。（）（强调长度单位和面积单位的区别）*一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。（）（强调单位不同，无法比较）*长方形的周长越大，面积就一定越大。（）（可举例说明，如一个瘦长的长方形和一个接近正方形的长方形，周长可能相同或前者大，但面积后者大）2.解决问题：*一张长方形的餐桌，长1米，宽8分米。要给这张餐桌配一块同样大小的玻璃桌面，这块玻璃的面积是多少平方分米？如果想在餐桌的四周镶上一圈木条装饰，至少需要多长的木条？（注意单位换算，分别求面积和周长）*教室的一面墙长6米，宽3米，墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？（联系生活实际，大面积减去小面积）3.动手操作：*在方格纸上画一个周长是16厘米的长方形，你能画几种？它们的面积相等吗？（每个小方格边长代表1厘米）（引导学生发现：周长一定时，长和宽越接近，面积越大；正方形时面积最大。）（四）课堂总结师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么疑问吗？（引导学生回顾周长和面积的概念、计算公式、常用单位以及二者的区别。）师：周长和面积在我们的生活中应用非常广泛，希望同学们能用心去观察，用今天学到的知识去解决生活中的实际问题。（五）作业布置1.基础作业：完成教材对应练习，计算指定图形的周长和面积。2.拓展作业：*回家后，找一件长方形或正方形的物体，测量它的长和宽（或边长），分别计算出它的周长和面积，并记录下来。*和爸爸妈妈一起，讨论一下家里铺地板、贴墙纸等事情，哪些地方用到了周长，哪些地方用到了面积。五、板书设计三年级数学周长与面积一、周长*定义：封闭图形一周的长度。*单位：厘米（cm）、分米（dm）、米（m）……*计算公式：*长方形的周长=(长+宽)×2*（长a，宽b）C=(a+b)×2*正方形的周长=边长×4*（边长c）C=