七年级数学平行线与相交线练习题

七年级数学平行线与相交线练习题---七年级数学平行线与相交线练习题一、温故知新：核心概念与性质再梳理在开始我们的练习之前，让我们先快速回顾一下本章的核心内容，这将帮助我们更顺利地解决后面的问题。*相交线：两条直线有且只有一个公共点时，称这两条直线相交。*对顶角：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角叫做对顶角。对顶角的性质是相等。*邻补角：两条直线相交形成的四个角中，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。邻补角的性质是互补（即和为180°）。*垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。*过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。*连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。*经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。*如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。*三线八角：两条直线被第三条直线所截，形成八个角。*同位角：在截线的同侧，被截两直线的同一方。*内错角：在截线的两侧，被截两直线之间。*同旁内角：在截线的同侧，被截两直线之间。*平行线的判定（由角的关系推导出线平行）：*同位角相等，两直线平行。*内错角相等，两直线平行。*同旁内角互补，两直线平行。*平行线的性质（由线平行推导出角的关系）：*两直线平行，同位角相等。*两直线平行，内错角相等。*两直线平行，同旁内角互补。---二、牛刀小试：基础概念辨析与简单计算（一）精心选一选(请将正确答案的序号填在括号里)1.下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线D.若两条直线被第三条直线所截，则同位角相等2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.140°D.180°*(此处应有图：直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1与∠2互为邻补角)*3.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm（二）细心填一填4.一个角的对顶角是50°，则这个角的度数是______，它的邻补角的度数是______。5.如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则______∥______，依据是____________________（填判定方法）。*(此处应有图：直线AB、CD被EF所截，∠1与∠2是同位角或内错角)*6.若a∥b，b∥c，则a______c，理由是____________________。7.如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠ACD=______度。*(此处应有图：AB∥CD，直线AC与AB、CD相交，形成∠A和∠ACD，为同旁内角或内错角)*---三、能力提升：角度计算与推理初步（三）用心算一算，并说明理由8.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=100°，求∠COE的度数。*(此处应有图：直线AB、CD相交于O，OE是∠BOD的角平分线)*9.如图，AD∥BC，∠B=50°，∠D=110°，求∠1的度数。*(此处应有图：AD∥BC，一条直线与AD、BC分别相交于点A、C，形成∠D、∠B和∠1，∠1可能是∠BAC或∠ACD)*（四）动手画一画，并回答问题10.（1）过点P画直线AB的垂线，垂足为O；（2）过点P画直线AB的平行线CD；（3）度量点P到直线AB的距离约是______厘米（精确到0.1cm）。*(此处应有图：直线AB及直线外一点P)*---四、拓展思考：综合应用与探究11.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D。请问∠A与∠F相等吗？请说明理由。*(此处应有图：包含多组相交线和平行线的较复杂图形，形成∠1、∠2、∠C、∠D、∠A、∠F等角)*---参考答案与思路点拨（一）精心选一选1.B（点拨：A选项缺少“在同一平面内”；C选项应是直线；D选项前提是两直线平行）2.C（点拨：∠1与∠2互为邻补角）3.C（点拨：点到直线的距离是垂线段的长度，PC不一定是垂线段）（二）细心填一填4.50°，130°（点拨：对顶角相等，邻补角互补）5.AB，CD，同位角相等，两直线平行（或内错角相等，两直线平行，根据图形确定）6.∥，平行于同一条直线的两条直线互相平行7.110°或70°（点拨：根据∠A和∠ACD的位置关系，若是同旁内角则互补，若是内错角则相等）（三）用心算一算，并说明理由8.解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠BOC=∠AOD=100°。因为∠AOD+∠BOD=180°（邻补角互补），所以∠BOD=180°-100°=80°。因为OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠EOD=80°÷2=40°。所以∠COE=∠COB+∠BOE=100°+40°=140°。（或：∠COD是平角180°，∠COE=∠COD-∠EOD=180°-40°=140°）9.解：因为AD∥BC，所以∠1=∠B=50°（两直线平行，内错角相等）。（或：∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠1=180°-110°=70°，具体看图形中∠1的位置）（四）动手画一画，并回答问题10.（画图略）（3）根据实际度量结果填写。（五）拓展思考11.∠A=∠F。思路点拨：由∠1=∠2，可证得BD∥CE（同位角相等或内错角相等，两直线平行），进而得到∠C=∠ABD（或∠C=∠DBA，两直线平行，同位角相等或内错角相等）。又因为∠C=∠D，所以∠ABD=∠D，从而可证得AC∥DF（内错角相等，两直线平行），最后得出∠A=∠F（两直线