·人教版三年级数学上册期末总复习知识清单

·人教版三年级数学上册期末总复习知识清单一、时、分、秒（一）【基础】时间单位的认识与关系★这是学习时间计算的基础，必须熟练掌握。时间单位有：时（h）、分（min）、秒（s）。计量很短的时间，常用秒，秒是比分更小的时间单位。钟面上最长最细、走得最快的针是秒针。【非常重要】基本关系为：1时=60分，1分=60秒。这是进行时间单位换算与计算的依据。（二）【高频考点】时间的计算与转换▲【考向1】单位换算。常见题型：3时=()分，想：1时=60分，3时就是3个60分，即60×3=180分。120秒=()分，想：60秒=1分，120秒里面有2个60秒，即120÷60=2分。【难点】复名数与单名数互化，如：1时15分=()分，先把1时化成60分，再加15分等于75分。▲【考向2】简单的时间加减计算。计算经过的时间是期末考试的必考题。常用方法：（1）数格法：看钟面，分针走了多少大格（每大格5分钟）或多少小格。（2）计算法：结束时刻—开始时刻=经过时间。【易错点】跨时计算，如从上午9:50到上午10:15，经过了多少分钟？可以这样想：9:50到10:00经过了10分钟，10:00到10:15经过了15分钟，一共10+15=25分钟。（三）【难点】秒的认识与体验▲【考向】估计时间长短。例如，做一道口算题大约需要2()，系红领巾大约需要20()，一节课的时间是40()。这要求学生建立1秒、1分的时间长短观念，结合生活经验进行判断。二、万以内的加法和减法（一）【基础】两位数加两位数的口算★核心方法是转化成整十数加整十数，个位数加个位数，再相加。例如口算35+47，可以这样想：35+40=75，75+7=82；或者30+40=70，5+7=12，70+12=82。（二）【基础】两位数减两位数的口算★核心方法是把减数看作整十数和一位数，分步减。例如口算6328，可以这样想：6320=43，438=35。（三）【非常重要】几百几十加、减几百几十的笔算▲【高频考点】列竖式计算。几百几十加、减几百几十（如380+550，）的笔算方法是：相同数位对齐，从个位算起。哪一位上相加满十，就向前一位进一。哪一位上不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数加起来再减。【易错点】进位时忘记加上进位的“1”，退位时忘记减去已经借走的“1”。（四）【高频考点】用估算解决问题▲【考向】结合实际情境进行估算。解决问题时，不需要算出精确结果，只需估计出大致范围。常用方法是把题目中的数看成与它接近的整百数或几百几十数。例如：“一张桌子387元，一把椅子186元，妈妈带600元够吗？”思路：把387看成400，186看成200，400+200=600，因为实际价格比估算的要小，所以600元够。【解题步骤】1.找出需要估算的数。2.用“四舍五入”法把它们看作整十、整百数。3.进行计算和比较。4.得出结论。三、测量（一）【基础】长度单位★我们学过的长度单位从大到小排列是：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。【非常重要】相邻单位之间的进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。要特别注意千米和米之间的进率是1000，与其他不同。（二）【高频考点】长度单位的选取与换算▲【考向1】在括号里填上合适的长度单位。这是生活经验的考查。例如：一棵大树高约10()，一支铅笔长约18()，一本数学书厚约6()，马拉松长跑比赛全长约42()。解题关键是结合实物表象进行判断。▲【考向2】长度单位的换算与比较。例如：5米=()分米，想：1米=10分米，5米就是5个10分米，即50分米。8000米=()千米，想：1000米=1千米，8000米里面有8个1000米，即8千米。【难点】不同单位的大小比较，如“6分米和60毫米”，要先把它们换算成相同单位再比较。6分米=600毫米，600毫米>60毫米。（三）【基础】质量单位★常用的质量单位有：吨（t）、千克（kg）、克（g）。【非常重要】相邻单位之间的进率：1吨=1000千克，1千克=1000克。吨是较大的质量单位，一般用于计量较重或大宗物品的质量，如一头大象重约4(吨)，一筐苹果重约25(千克)。（四）【热点】“曹冲称象”的数学原理▲【考向】理解等量代换的思想。曹冲称象是利用了石头的总重量等于大象的重量这一原理，也就是把大物体（大象）的重量替换成了可测量的多个小物体（石头）的重量之和。四、倍的认识（一）【非常重要】倍的概念★“倍”是两个数量之间的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。理解倍，关键是建立“一份”和“几份”的概念，通常借助画线段图来分析。（二）【高频考点】求一个数是另一个数的几倍▲【考向】用除法计算。求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数。计算方法：一个数÷另一个数=倍数。例如：18是6的几倍？列式：18÷6=3。答：18是6的3倍。【注意】倍不是单位名称，得数后面不写“倍”字。（三）【高频考点】求一个数的几倍是多少▲【考向】用乘法计算。求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的和是多少。计算方法：一个数×倍数=所求的数。例如：5的7倍是多少？列式：5×7=35。（四）【难点】解决与倍有关的实际问题▲【考向】已知两个数的和（或差）以及倍数关系，求这两个数。这类题目通常需要借助线段图来帮助理解数量关系，找到“一份”对应的数量。五、多位数乘一位数（一）【基础】口算乘法★整十、整百、整千数乘一位数。例如：20×4，想：2个十乘4得8个十，也就是80。500×6，想：5个百乘6得30个百，也就是3000。也可以先不看因数末尾的0，用乘法口诀算出积，再在积的末尾添上相同个数的0。（二）【非常重要】笔算乘法▲【高频考点】多位数乘一位数的竖式计算。计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。【难点】连续进位乘法。例如：37×8，个位7×8=56，写6向十位进5；十位3×8=24，加上进上来的5等于29，向百位进2，十位写9；百位2就是200，所以积是296。【易错点】忘记加进位数、进位数字写错位置。▲【特殊考向】因数中间有0的乘法。例如：108×4，个位8×4=32，写2向十位进3；十位0×4=0，加上进上来的3等于3，十位写3；百位1×4=4，所以积是432。注意：0乘任何数都得0，但如果有进位，0必须加上进位数。▲【特殊考向】因数末尾有0的乘法。例如：260×5，可以先把0前面的数相乘，即26×5=130，再看因数末尾一共有1个0，就在积的末尾添上1个0，结果是1300。简便写法：列竖式时把一位数与多位数0前面的那个数字对齐。（三）【热点】用估算解决问题▲【考向】在实际情境中，有时只需要知道大致的数量范围，就可以用估算。例如：一篇文章400字，小丁每分钟打字59个，7分钟能打完吗？可以把59看成60，60×7=420，420>400，实际7分钟打的字比420个少，但可能多于或少于400，需要更精确的估算。常用方法是把多位数看作接近的整十、整百数再计算。（四）【难点】解决问题（归一、归总问题）▲【考向1】归一问题。先求出单一量（一份是多少），再以这个单一量为标准，求出几个这样的总量。例：3个笔记本18元，买8个同样的笔记本需要多少钱？解题步骤：先求一个笔记本多少钱：18÷3=6（元），再求8个多少钱：6×8=48（元）。▲【考向2】归总问题。先求出总量（总数是多少），再根据新的条件，求出每份是多少或可以分成几份。例：一批零件，每小时做5个，6小时做完。如果每小时做6个，几小时做完？解题步骤：先求总零件个数：5×6=30（个），再求每小时做6个需要的时间：30÷6=5（小时）。六、长方形和正方形（一）【基础】四边形的认识★由4条直的边围成的封闭图形叫做四边形。长方形和正方形是特殊的四边形。它们都有4条边和4个角，并且4个角都是直角。（二）【基础】长方形和正方形的特征★长方形：对边相等（长边通常叫长，短边通常叫宽）。正方形：四条边都相等（每条边叫边长）。（三）【非常重要】周长★封闭图形一周的长度，是它的周长。测量周长的方法：规则图形（如长方形、正方形）可以用直尺测量边长再计算；不规则图形可以用绳测法（化曲为直）。（四）【高频考点】长方形和正方形的周长计算▲【考向1】长方形周长。计算公式：长方形周长=（长+宽）×2。长+宽=周长÷2。已知周长和长（或宽），可以求宽（或长）。【非常重要】▲【考向2】正方形周长。计算公式：正方形周长=边长×4。边长=周长÷4。【非常重要】▲【易错点】在解决实际问题时，如“给照片做木条边框”、“绕操场跑一圈”等，要分清是求周长还是求边长。注意单位名称的统一。（五）【难点】拼组图形的周长▲【考向】用几个相同的小正方形拼成一个长方形或正方形，拼成的图形周长不是几个小正方形周长的和，因为拼接的边不再算入周长。通常，拼成的图形越接近正方形，周长越短；拼成的图形越“瘦长”，周长越长。七、分数的初步认识（一）【基础】分数的意义★把一个物体或一个图形（一个整体）平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。【非常重要】“平均分”是分数的前提。例如，把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的四分之一，写作。分数线表示平均分，分母表示平均分的总份数，分子表示所取的份数。（二）【高频考点】分数的大小比较▲【考向1】同分母分数比较大小：分子越大，分数越大。例如：>。因为都是把一个整体平均分成5份，取的份数越多，这个数就越大。▲【考向2】同分子分数比较大小：分母越小，分数越大。例如：>。因为都是取一份，平均分的份数越少，这一份就越大。这是学习的难点，容易混淆。可以通过画图或想象实物来帮助理解。（三）【高频考点】分数的简单计算▲【考向1】同分母分数加减法。计算方法：分母不变，分子相加减。例如：+=，1—=。计算1减几分之几时，要把1看成与减数分母相同的分数，如1可以看成、等，再计算。【非常重要】▲【考向2】分数的简单应用。把一些物体看作一个整体进行平均分。例如：有12个蘑菇，是白蘑菇，白蘑菇有多少个？就是把12个蘑菇平均分成4份，取其中的3份。列式：12÷4×3=9（个）。【难点】求一个数的几分之几是多少的问题，是整数除法和乘法意义的延伸。（四）【热点】分数的实际应用▲【考向】结合生活情境，解决与分数有关的实际问题。例如：一本书有30页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？第一步：+=。第二步：1—=。解题时要区分清楚是求具体的页数还是求分率。八、数学广角——集合（一）【基础】集合思想★在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为维恩图（韦恩图）。它能直观地表示出集合之间的重叠关系。（二）【难点】解决重叠问题▲【考向】运用集合图解决有重复部分的计数问题