9加几进位加法：小学一年级数学上册单元起始课教学设计（人教版）

9加几进位加法：小学一年级数学上册单元起始课教学设计（人教版）

一、教学背景与核心素养定位

（一）教材体系分析与内容定位

本课“9加几”是人民教育出版社小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”的起始课，属于数与代数领域“数与运算”主题的核心内容。在此之前，学生已完成10以内数的认识与加减法、11至20各数的认识，初步建立了“十进制”与“位置值”的概念，掌握了10加几的简便计算方法。本课是学生首次接触“进位”概念，是整数加法运算从“不涉及跨十位”向“跨十位进位”跨越的关键节点。【非常重要】教材编排以“运动会分牛奶”情境为载体，通过数数、接着数、凑十法三种策略的对比，引导学生在操作中理解“凑十”的算理，抽象出“看大数、分小数、凑成十、加剩数”的计算模型。本课学习效果直接影响后续8、7、6加几乃至所有20以内进位加法的迁移建构，是小学阶段运算律意识、转化思想的萌芽课，具有“种子课”的地位。【热点】【高频考点】

（二）学情精准画像与认知冲突预判

一年级学生平均年龄6至7岁，思维处于前运算阶段向具体运算阶段过渡期，以直观形象思维为主，对数概念的抽象依赖于实物操作与表象支撑。学生已能熟练计算10以内加减法，部分学优生能通过接着数的方法得到9加几的结果，但绝大多数学生对“为什么要凑十”“凑十的数学本质是什么”处于无意识状态。学生在前一单元“认识11至20”中已明确“10个一是1个十”，这为本课“凑十”提供了概念锚点。【重要】本课的最大认知冲突在于：学生惯性的“顺向数数”策略在面对较大数据时效率低下，如何让全体学生自愿放弃低阶策略而拥抱“凑十”这一高通路策略，是教学设计必须突破的痛点。【难点】此外，班内存在显著的个体差异，部分学前基础薄弱的学生对“9加几等于几”仍需掰手指逐一计数，而部分学生已能脱口而出得数。因此，教学必须兼顾“底线达成”与“思维拉伸”，让每个学生都在原有水平上实现“顿悟”。

（三）课标依据与学段要求

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”要求：学生应能熟练口算20以内加减数，形成初步的数感、量感和运算能力，能在教师指导下从日常生活中提出简单的数学问题，并尝试用数学方法解决。本课教学需紧扣“三会”核心素养——会用数学的眼光观察现实世界（观察牛奶盒、点子图）、会用数学的思维思考现实世界（比较数数法与凑十法的优劣）、会用数学的语言表达现实世界（用完整的句式描述凑十过程）。同时，将“思政元素”有机融入：以“给运动员送牛奶”渗透关爱他人、乐于奉献的集体主义精神；以“中国运动员夺冠瞬间”微视频引入，激发民族自豪感，实现学科育人。

二、学习目标层级叙写（预期成果导向）

基于课程标准、教材内容与学生认知起点，本课教学目标设定如下四个维度，均以学生为行为主体，采用可测可评的动词表述：

1.在具体的情境中，通过摆小棒、拨计数器、圈点子图等操作活动，自主探究9加几的计算方法，理解“凑十法”的算理，能正确计算9加几的进位加法。【非常重要】【高频考点】

2.经历“具体—表象—抽象”的认知过程，初步感知“转化”的数学思想，能从不同方法中对比优化，形成初步的运算能力与推理意识。【重要】

3.能用“凑十法”解决生活中的简单实际问题，并能用清晰的语言表达“看、分、凑、加”的计算步骤，培养模型意识与应用意识。

4.通过小组合作与游戏闯关，体验数学学习的乐趣，增强参与数学活动的自信心，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。

三、教学重点、难点与关键障碍突破

（一）教学重点

掌握“凑十法”计算9加几，能熟练进行口算。【非常重要】【高频考点】

（二）教学难点

理解“凑十”的算理——为什么要把小数拆成1和几，9加1为什么要先凑成十。【难点】

（三）关键障碍突破策略

学生难以理解“凑十”的根源在于对“十进制”的感知停留在机械记忆层面，未能内化为思维习惯。因此，本课设计三重表征联动突破难点：第一层，动作表征——动手摆小棒，将9根和几根合并，直观看到“从几根里拿出1根与9根并成10根，捆成一捆”；第二层，图像表征——在点子图上圈出10个，视觉强化“10个为一个整体”；第三层，符号表征——用数字卡片和运算符号摆出“9+1+几”的分步算式，最终压缩为“9+几”的一次性口算。三重表征反复转换，使算理从直观走向抽象。

四、教学理念与策略框架

（一）核心理念贯穿

本课教学以“生本课堂”为魂，以“深度学习”为纲，践行“做中学、思中悟、用中创”。不追求方法的简单告知，而是让学生在认知冲突中主动建构；不追求整齐划一的标准答案，而是尊重思维层次的多样性；不满足于算对，而是追求明理。

（二）主导教学策略

1.情境驱动策略：以真实问题“一共有多少盒牛奶”驱动学习任务，将计算需求内化为学生自身的需要。

2.操作发现策略：每人一套学具，人人经历“摆一摆—看一看—想一想—说一说”的完整思维链，杜绝教师演示替代学生操作。【非常重要】

3.比较优化策略：故意呈现错误资源（如凑十时拆错数）与低效资源（一个一个数），通过对比辨析，让“凑十法”的优越性由学生自己悟出。

4.结构化板书策略：板书不仅是知识的罗列，更是思维过程的定格，形成可视化的思考路径图。

五、教学环境与资源准备

1.教师教具：多媒体课件（含运动会情境动画、点子图放大演示、微视频）、磁性黑板贴（9个红圆片、若干蓝圆片）、大号计数棒、实物投影仪、翻页笔。

2.学生学具：每人一套学具盒（内含20根小棒、皮筋、简易计数器）、每人一张学习任务单、红蓝双色水彩笔。

3.环境布置：四人小组对坐，桌面左侧放学具盒，右侧放任务单；教室前方悬挂数字卡片1—20，营造数感氛围。

六、教学实施过程（核心环节深度展开）

本过程共分五个进阶环节，层层递进，以“问题链”串联，总用时约40分钟。每个环节均标注对应目标、重要等级及核心素养落脚点。

（一）激活经验，冲突导入——从“10加几”到“9加几”的认知失衡

1.口算热身为“凑十”孕伏

教师依次呈现口算卡片：10+3=、10+5=、10+7=、10+2=，学生抢答。教师追问：为什么算得这么快？引导学生发现：十加几就等于十几，因为1个十和几个一合起来是十几。【一般】此环节看似简单，实则暗藏玄机——将“十”作为最佳计算单位植入学生潜意识，为后续“凑十”提供心理定向。

2.情境创设引发真实问题

课件播放校运动会短视频，定格在“给运动员送牛奶”画面：箱子里有9盒牛奶，箱子外有4盒牛奶。教师口述：“小志愿者明明数了数箱子里的牛奶，有9盒；他又数了数地上的牛奶，有4盒。请问一共有多少盒牛奶？”学生口头列出算式9+4=。【重要】教师不急于求解，而是追问：“你能用自己的方法快速知道一共有多少盒吗？”此处刻意使用“快速”一词，埋下对算法速度的潜在评价标准。

3.学情前测与策略暴露

教师请认为已经算出的同学悄悄用手势表示得数，然后指名不同得数（12、13、14等）的学生上台展示思考过程。预设出现三种层次方法：层次一，从9开始接着数4个：10、11、12、13；层次二，用小棒摆出9和4，然后一根一根数总数；层次三，直接报出13。教师将三种方法板贴于黑板一侧，不作评价，而是说：“三位同学都用自己想到的方法算出了结果，究竟谁的方法在每次计算9加几时都更快呢？我们还需要再试试。”【非常重要】此环节旨在暴露思维起点，尊重差异，同时制造悬念——什么样的方法才是“又快又稳”的通用方法？

（二）操作建模，直观理解——借小棒与计数器深度建构“凑十”算理

1.从“9+4”切入，聚焦“怎样摆更清楚”

教师出示小组合作任务：用小棒代替牛奶盒，摆出9+4，然后移动小棒，让别人一眼看出是13根。核心指令是“一眼看出”，倒逼学生放弃逐一数数，主动重组小棒。【非常重要】【难点突破】

学生小组活动，教师巡视捕捉典型资源。预设出现两种典型摆法：第一种，把4根小棒分成1根和3根，1根与9根并成10根，捆成1捆，与剩下的3根合起来是13；第二种，直接从4根里拿出1根放在9根旁边，凑成10根，再数剩下的3根。教师借助实物投影仪展示两种摆法，引导学生发现本质相同：都是从4里分出1给9，凑成十。【高频考点】

2.追根溯源：为什么一定要“凑十”

教师手举一捆小棒（10根）和3根单根小棒，提问：这捆小棒表示几个十？3根表示几个一？合起来是几？学生回答后，教师追问：现在你明白为什么大家都要想办法凑出一个十吗？引导学生说出：因为10加几就是十几，非常好算。【重要】此时教师顺势揭示课题并板书：9加几。

3.计数器演示：个位满十向十位进一

为了强化“进位”的位值意义，教师利用磁性计数器演示：个位拨9个蓝珠，再拨4个红珠，个位现有13个珠——个位满十，退回去10个，在十位拨上1个，个位还剩3个。学生齐读计数器上的数：十位1，个位3，是13。教师小结：刚才我们摆小棒、拨计数器，其实都是在做同一件事——把9加几变成10加几。【非常重要】此处板书核心算式转化过程：

9+4=9+1+3=10+3=13

并辅以语言支架：“拆小数，补大数，凑成十，加剩数。”

4.完整表述：人人过关说算理

同桌两人一组，一人用小棒摆9+4，另一人用“凑十法”的语言描述过程。随后全班齐说，男生说、女生说、个别说，确保100%学生能用标准句式表达：“把4分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。”【非常重要】此环节是对算理的内化与固化，为脱离学具口算奠定基础。

（三）方法迁移，变式巩固——在多样算式抽中提取“9加几”通用模型

1.并列呈现：9+5、9+2、9+8、9+7、9+9

课件依次出现五组算式，学生不再使用小棒，而是在任务单的点子图上圈一圈，用虚线框圈出10个，并在下面写出分步算式。【重要】教师选取典型作品投影展示，重点关注：拆小数时是否拆对了？凑成10后剩下的数是几？学生发现无论加几，都是把较小的数拆成1和几，因为9只需要1就能凑成10。【热点】

2.制造认知冲突：9+9怎么拆

学生普遍对9+9感到新奇：两个数一样大，究竟谁拆给谁？教师组织微型辩论。正方认为拆第一个9，反方认为拆第二个9。教师不直接裁决，而是请双方分别演示：拆第一个9，把第二个9分成1和8，9+1=10，10+8=18；拆第二个9，把第一个9分成1和8，9+1=10，10+8=18。学生惊呼：结果一样！教师顺势点拨：凑十法可以拆任意一个加数，但通常我们“看大数，分小数”，这样更简便。【一般】此环节渗透了算法多样化与优化的辩证统一。

3.寻找规律，加速口算

教师将所有9加几算式按第二个加数从小到大的顺序排列：

9+2=11，9+3=12，9+4=13，9+5=14，9+6=15，9+7=16，9+8=17，9+9=18。

学生四人小组观察并讨论：得数的个位和第二个加数有什么关系？【非常重要】学生发现：得数个位比第二个加数少1。教师追问：少的那个1去哪儿了？学生齐答：和9凑成10了！这一发现极大提升口算速度，学生从“逐步凑十”过渡到“直接推算”。【高频考点】

4.易错点预警与辨析

教师出示典型错例：9+6=16。请学生当“小医生”诊断病因。学生指出：忘记了凑成十后个位应该比6少1，或者把凑十的1加到了个位上。教师借机强化：个位上的数一定要用第二个加数减1，因为拿走了1个去和9凑十。【难点】此环节通过错例反衬，加深对算理本质的理解。

（四）分层练习，内化提升——在游戏化任务中实现“算理自动提取”

1.基础层：看图列式，口述算理

呈现三组实物图（草莓、菠萝、羽毛球），每幅图左半部分9个，右半部分若干。学生直接写出凑十过程并计算。学困生若遇卡顿，允许回头借用小棒，但鼓励逐步脱离学具。【重要】教师巡视，对依然用手指逐一计数的学生进行个别化干预，手把手带着拆数。

2.综合层：“数字迷宫”闯关

课件设计闯关游戏。第一关，计算大门：依次口答9+几的随机算式，答对一题亮起一盏绿灯，全对进入第二关。第二关，智慧果园：树上有9个苹果，地上有7个，要求列式并说理，点击苹果树出现凑十示意图。第三关，终极挑战：在方框里填数，使9+□=□4（得数个位是4），反向思考□里应填5。【热点】【难点】此关为逆向思维训练，对学有余力者形成思维拉伸。

3.拓展层：从“9加几”到“几加9”

教师出示算式：4+9、7+9、5+9，提问：我们学的是9加几，现在变成几加9，还能用凑十法吗？学生立刻迁移：可以拆小数9，也可以交换位置变成9加几。教师小结：交换加数位置和不变，这是以后要学习的加法交换律。【一般】此环节打通了“9加几”与后续“加法交换律”的关联，体现知识的结构化。

（五）回归情境，应用拓展——用数学眼光审视现实世界

1.原境再现，首尾呼应

再次回放运动会送牛奶情境，教师提问：除了牛奶盒，运动场上还有哪些地方能用9加几解决？学生举例：看台上男生9人，女生6人；第一排有9瓶水，又搬来8瓶……【重要】教师引导学生将实际问题抽象成加法算式并口算，体验数学的应用价值。

2.微项目学习：设计“9元套餐”

课件出示商店食品图片：面包9元、牛奶4元、饼干2元、巧克力7元、果汁5元。任务：用20元买两样食品，其中一样必须是9元，算一算一共多少元？你有几种买法？【热点】学生小组合作，列出所有9加几的组合并计算总价。此任务将枯燥的口算置入生活决策情境，学生兴致盎然，并在反复计算中形成条件反射式口算能力。

3.情感升华

教师播放剪辑微视频《中国奥运健儿夺金时刻》，旁白：运动员们争分夺秒、勇于拼搏，就像我们学数学一样，找到好方法就能算得更快、更准。希望同学们也像运动员一样，成为计算小能手，为班级争光！实现学科育人无痕渗透。

七、板书结构化设计（思维可视化图谱）

黑板分区使用，左侧为主板书区，右侧为生成资源区。

主板书区设计如下：

【左上】课题：9加几

核心方法：凑十法

拆小数，补大数，凑成十，加剩数。

【左下】算式模型区：

9+4=13

∧

13

9+1=10

10+3=13

9+2=119+6=15

9+3=129+7=16

9+4=139+8=17

9+5=149+9=18

【右下】规律发现区：

得数个位比第二个加数少1。

右侧资源区粘贴学生典型摆法照片、典型错例，以及“9元套餐”设计方案。板书全部采用手写体，保留思维痕迹，不提前擦除。

八、作业设计精准分层

（一）基础性作业（必做，面向全体）

完成教材第89页“做一做”第1、2题。要求：先圈一圈凑十，再写出得数；边写边轻声说算理。【重要】

（二）拓展性作业（选做，面向中等以上）

数学连环画：画一画生活中的“9加几”故事，并列式计算。例如：停车场有9辆小汽车，又开来了5辆，一共多少辆？【一般】

（三）挑战性作业（选做，面向学有余力者）

思考题：不计算，比一比9+5和8+6谁大谁小？说说你是怎么比的。【难点】【热点】此题为后续学习“和的变化规律”做铺垫，鼓励学生用推理而非计算解决。

九、教学评价量规与反馈机制

（一）过程性评价嵌入

1.操作评价：是否能规范移动小棒并清晰表达凑十过程。采用星级制，能独立操作并正确表达得三星；需提示完成得二星；仍用数数法得一星，课后安排助学伙伴。

2.口算评价：当堂完成5道9加几随机口算，全对且速度进入班级前80%为优秀，课后设置“每日一练”打卡。

（二）表现性评价任务

以小组为单位录制“凑十法微讲解”视频，选送至班级微信群，家长点赞评价。优秀作品在年级数学文化墙展播。

（三）量规设计原则

坚持“目标、教学、评价”一致性，评价任务直接对应学习目标1、2、3。不额外增加学生负担，重在诊断与激励。

十、教学预设与生成应对预案

（一）常见生成问题及干预

1.问题：部分学生始终用逐一数数法，拒绝凑十。对策：不强行禁止，而是设置“时间挑战赛”，10道口算题，数数法用时约50秒，凑十法用时约20秒，让数据说服学生。【重要】

2.问题：拆数时拆错，如9+4把4拆成2和2。对策：对比展示正确拆法与错误拆法，追问“9+2=11，11+2=13，虽然结果也正确，但第一步不是凑十，是凑十一，还能一眼看出得数吗？”让学生明白“凑十”是为了凑成整十，整十加几最简便。【难点】

3.问题：计算9+8时，部分学生得数写成16。对策：回归计数器和拆数图，明确“8拿走1剩7，得数个位是7”，编口诀“看到9想到1，小数分成1和几，9和1凑成10，10加几就是十几”。【高频考点】

（二）学困生托底措施

课前五分钟“小棒预备营”，由小老师带领复习10的组成；课中操作环节重点关注，教师蹲点指导；课后“一对一”助