3.2 波的描述 学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册(含答案)

3.2波的描述【课前预习】一、波的图象1．波的图像的画法：用横坐标x表示，纵坐标y表示。规定位移向上时y取正值，向下时y取负值。把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点，这些点的集合就是波的图象。波的图象有时也称。2．正弦波：如果波的图象是，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波。3．波形图与振动图象的意义(1)波形图表示介质中“”在“”的位移。(2)振动图象表示介质中“”在“”的位移。【典型例题】例1．(多选)图甲所示的y—x图象表示一列简谐波在t=0时刻沿x轴方向传播时的波形图，则图乙所示情况中，y—t图象表示的是()A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象例2．某一简谐横波在t时刻的波形图如右图所示。若波向右传播，分别画出t+T/4时刻和t-T/4时刻的波的图象。巩固练习：课本65页练习与应用：1-4题二、波长、频率和波速1．波长(λ)(1)定义：在波动中，振动相位相同的两个质点间的距离。通常用λ表示。(2)在横波中，两个波峰或两个波谷之间的距离等于一个波长。在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于一个波长。波长反映了波在空间的周期性。2．周期(T)和频率(f)(1)在波动中，各个质点的振动周期或频率是的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。(2)周期和频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝。3．波速(v)(1)波速：机械波在介质中传播的速度。(2)波速和波长、频率、周期的关系：v＝＝。(3)机械波在介质中的传播速度由决定。例3．下列说法正确的是()A．当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf可知，频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同例4．一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图所示，处在平衡位置上的a质点，与坐标原点相距0.6m，a正向上运动，再经0.02s，a将第一次到达波峰，则：(1)该波的传播方向；(2)该波的周期；(3)该波的波速。【课堂练习】1．关于波的图象的物理意义，下列说法中正确的是()A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移2．(多选)如图所示，由此图可知()A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小4．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有()A．各质点的位移都为5cmB．x＝4m处的质点位移为5cmC．x＝4m处的质点加速度为正的最大值D．x＝8m处的质点速度为正的最大值5．(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是()A．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向B．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向C．经过一个周期，质点A运动的路程为0.4mD．经过四分之一个周期，质点A运动的路程为0.1m6．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移7．(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是()A．甲是振动图象，乙是波的图象B．甲是波的图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振8．(多选)关于机械波的波长，下列说法正确的是()A．平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同B．运动情况总是相同的两个质点相距一个波长C．在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D．在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长9．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率10．(多选)对于公式v＝λf的理解，正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是2m的声音比波长是4m的声音传播速度小2倍11．一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/s D．沿x轴正方向，30m/s12．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波()A．频率是30Hz B．波长是3mC．波速是1m/s D．周期是0.5s13．如图甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻向x轴正方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．★14．振源A从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，振幅为0.2m。0.4s时绳上形成的波形如图所示。规定向上为质点振动位移的正方向，试画出A点的振动图像。3.2波的描述答案例1．答案AD解析根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图象。如果这列波沿x轴正方向传播，a质点应向上运动，b质点应向下运动，这样振动图象表示的是a质点的振动图象；如果这列波沿x轴负方向传播，a质点应向下运动，b质点应向上运动，振动图象表示的是b质点的振动图象。例2．答案t+eq\f(T,4)图象如解析图中虚线(a)所示t+eq\f(T,4)前图象如解析图中虚线(b)所示解析方法一：特殊点法根据t时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经T/4后的波的图象。如图中的虚线(a)所示。同样道理，根据各个质点的振动方向可确定出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T/4前时刻的波的图象。如图中虚线(b)所示。方法二：波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x＝12m，因此在eq\f(T,4)内，波向前传播了3m。根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3m的距离，就得到了eq\f(T,4)后时刻的波形图，同理可以得到eq\f(T,4)前时刻波的图象。例3．答案B解析当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B项正确；波速是由介质决定的，不会因频率升高而变大，故C项错误；当两质点相距半波长的奇数倍时振动情况完全相反，故D项错误。例4．答案(1)向左传播(2)0.08s(3)10m/s解析由于a点向上振动，可知该波向左传播。从题图中可以看出Oa的长度为3λ/4，可知该波的波长λ＝0.8m；a正由平衡位置向上运动，它经Δt＝0.02s第一次到达波峰需要T/4，可以得到该波的周期T＝0.08s。波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s．课堂练习：1．答案C解析由波的图象的物理意义知C正确。2．答案BD解析由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动。若质点a向下运动，则是被a右侧的质点带动，即波是从右向左传播的，故A错误。同理可判断B、D正确，C错误。3．答案D解析从波的图象可以判断此时P点向上运动，正靠近平衡位置，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确。4．答案CD5．答案ABC6．答案AD解析波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对，B项错；波的图象的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C项错；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D项对。7．答案BD解析波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对。甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C错，D对。8．答案AC9．答案D解析机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项A、C错误；机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B错误；振动质点的振动是