模型09 传送带动力学模型（含解析）-2026年高考物理复习之模型突破

09传送带动力学模型

1.（2020•内蒙古高三月考）如图所示，传送带的水平部分长为5m,运动的速率恒为白2m/s,在其左端无初

速放上一木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为产0.2,则木块从左到右的运动时间是（）

n________________

O0

A.2.5sB.3sC.石sD.Is

【答案】B

【详解】

物块在传送带上加速时的加速度为

a="g=0.2x1Om/s2=2m/s2

加速到与皮带速度相等所走过的位移为

22

m=lm

2^2

在此过程中用的时间

v2,

t.=—=—=Is

1a2

达到共速后随传送带一起匀速运动，此过程用时

5—s4

t-,=-----=-=2s

v2

所以物块在皮带上运动的总时间为

/==3s

2.（2020•湖南高三一模）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度i『2m/s沿顺时针方向转动，

传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度V2=5m/s沿直线向左滑向传送带后，经

过一段时间又返回光滑水平面.速率为打，物体与传送带间的动摩擦因为0.2,则下列说法正确的是（）

■

A.返回光滑水平面时的速率为刊=2m/s

B.返回光滑水平面时的速率为也'=5m/s

C.返回光滑水平面的时间为/=3.5s

D.传送带对物体的摩擦力先向右再向左

【答案】A

【详解】

AB.因为传送带足够长，且顺时针转动，又因为匕＜%，则物体会先向左减速直到速度为0,再向右加

速，最后匀速，则物体返回光滑水平面时的速率为V2'=2m/s,故A正确，B错误；

C.由牛顿第二定律得

a=—==〃g=2m/s2

mm

则物体减速的时间为

/)=—=2.5s

a

物体减速的位移为

$=~at1=6.25m

物体反向加速的时间为

r,=—=ls

a

反向加速的位移为

々=/=血

物体匀速的时间为

y上三=2.625s

K

故物体返回光滑水平面的时间为

t=ti+t2+ti=6.125s

故C错误；

D.由于物体是先向左减速，后反向加速，最后匀速返回，所以传送带对物体的摩擦力先向右后为0,故

D错误。

故选A。

3.（2020福建师大附中高三月考）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），

煤块与传送带之间的动摩擦因数为"。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度。

开始运动，当其速度达到u后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑

色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）

A.〃与。之间一定满足关系M>一

g

2

B.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为二

C.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为「一

Mg

2

D.黑色痕迹的长度为三

【答案】C

【详解】

A.要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即则〃<巴，故A错误；

g

BCD.根据牛顿第二定律得，煤块的加速度

则煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间为

v

t=——

4g

此过程煤块的位移为

v2

X.=-----

24g

此过程传送带的位移为

>>。2

V入I广了

%,=-FVz（）=-~

2a4gapg2a

煤块相对于传送带的位移即黑色痕迹的长度为

.VV

A.V=X2-X,=--------—

2〃g2a

故C正确，B、D错误。

故选C。

4.（2020•全国高一专题练习）传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图

所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都

是1m,且与水平方向的夹角均为37。。现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤

块与传送带间的动摩擦因数均为0.5,下列说法正确的是（）

A.煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同

B.煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反

C.煤块A比煤块B后到达传送带底端

D.燥块A运动至传送带底端时速度大小为2m/s

【答案】A

【详解】

B.煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦

力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；

CD.对煤块A根据牛顿第二定律可得

/jmgcos370+mgsin37°=may

解得

q=1Om/s2

煤块A达到与传送带共速的时间

—s=0.6s

%10

位移

=1.8m>1m

2q

故不可能与传送带共速，煤块A一直以q向下加速，达到底部的时间设为〃，则有

,12

解得

tA=J（）.2s

达到底端的速度为

vA=a1tA=1O\/（X2rrvs

对煤块B根据牛顿第二定律可得

mgsin37°-4mgcos37°=m%

解得

2

a2=2m/s

煤块B达到底部的时间设为七，则有

,1，

叫

解得

%=1s>tA

所以A先达到底部，选项CD错误；

A.煤块A相对于传送带的位移

AX4=volA-L=（6血5-l）m

煤块B相对于传送带的位移

MB-卬B-A=（6-I）m=5m

所以煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同，选项A正确,

故选Ao

5.（2020•广东高三月考）两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率丫运行。将质量为册的物体

A（可视为质点）轻轻放在传送芍左端，经时间/后，A的速度变为v,再经过时间/后，到达传送带右端。

则正确的说法是（）

（3丁

A.物体A在传送带上留下的划痕在物体左侧

B.物体A在传送带上留下的划痕长为W

C.物体A在传送带上留下的划痕长为0.5W

D.物体A由传送带左端到右端的平均速度为0.75v

【答案】CD

【详解】

A.物体A轻轻放在传送带左端后，相对于传送带向左滑动，所以物体A在传送带上留下的划痕在物体

右侧，故A错误；

BC.当物体速度达到传送带速度丫时，物块的位移

v

十

传送带的位移

X；-vt

则在传送带.上留下的划痕长为

*，v

rh上可知物体A在传送带上留下的划痕在物体右侧，故c正确，B错误；

D.物体A由传送带左端到右端的平均速度为

V

—t+vt=

-23

v=------=—v

2t4

故D正确。

故选CD。

6.（2020•河北高三月考）如图为装卸货物的带式输送机，输送带与水平方向夹角为37°,货物以2m/s的初

速度从底端滑上输送带，已知输送带速度为4m/s,货物与输送带间的动摩擦因数为0.8,输送机底端到

顶端的距离为19m,已知sin370=0.6,cos37°=0.8,^=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.货物到达顶端用时（2J而-5）sB.货物到达顶端用时6s

C.货物在输送带上一直做匀加速运动D.货物在输送带上先加速运动后做匀速运动

【答案】BD

【详解】

货物加速上升的加速度

/.ungcos37°-nigsin37°=ma

解得

a=0.4m/s2

货物加速到和传送带一样速度的时间

u=%

解得

尸5s

货物加速的位移

lax=v2-yj

解得

x=15m

没有到达传送带的顶端，则货物和传送带一起匀速上升，匀速运动的时间

L-x19-15,

t.=------=---------s=Is

1v4

货物到达顶端

t2=，+4=6s

故选BDo

7.（2020•云南高三月考）如图甲所示，倾角为，的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量阳=2kg的小物

体轻轻放在传送带的力端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2s末物体到达8端，取

2

沿传送带向下为正方向，g=10m/s,贝M）

A.传送带两端的距离为16mB.传送带两端的距离为12m

C.物体与传送带间的动摩擦因数4=0.5D.物体与传送带间的动摩擦因数〃二°.3

【答案】AC

【详解】

AB.传送带两端的距离等于M图围成的面积，即

&『gxlxl0m+gx（10+12）xlm-16m

故A正确B错误;

CD.由e图象可知传送带运行速度为匕=10m/s,物体从4到8先做加速度为

10-0,2s/2

a.=----m/s=10m/s

11-0

的匀加速运动，经过时间。=1$后再做加速度为

12-10/2o/2

a、=-----m/s=2in/s

-2-1

的匀加速运动，然后再经过1s.物体以大小为V2=12m/s的速度到达传送带4端。由物体在传送带卜•的受

力情况知

tnax=mgsin0+cos6

"叫=mgsin0-cos0

解得

〃=0.5

故C正确D错误。

故选ACo

8.（2020•贵州高三月考）应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带

始终保持y=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数以=。-2,A、4间的距离为2m,

g取10m//。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则卜列说法止确的是（）

A.开始时行李的加速度大小为2m/s?

B.行李经过2s到达8处

C.行李到达8处时速度大小为0.4m/s

D.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m

【答案】AC

【详解】

A.开始时，对行李，根据牛顿第二定律

/img=ma

解得

«=2m/s2

故A正确；

B.设行李做匀加速运动的时间为f,行李加速运动的末速度为v=0.4m/s,根据

v=at\

代入数据解得

Zi=0.2s

匀加速运动的位移大小

x=-at-=-x2x0.22=0.04m

212

匀速运动的时间为

L-x2-0.04…

%=-------=-----------s=4.9s

2v0.4

可得行李从4到8的时间为

r=/i+Z2=5.1s

故B错误；

C.由上分析可知行李在到达8处时己经共速，所以行李到达8处时速度大小为0.4m/s,故C正确;

D.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为

△x=v/i-x=(0.4x0.2-0.04)m=0.04m

故D错误。

故选ACo

9.（2020•辽宁一尺和育英高级中学高三月考波带传送机的皮带与水平方向的夹角为a,如图所示，将质量

为，〃的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度。做匀加速直线运动，则（）

A.小物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块

B.小物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下

C.小物块受到的静摩擦力的大小可能等于/ngsina

D.小物块受到的重力和摩擦刀的合力的方向一定沿斜面方向

【答案】AC

【详解】

A.小物体受到的支持力为弹刀，方向一定垂直于皮带指向物体，故A正确；

B.因为物体加速度大小未知，由牛顿第二定律列方程得

mgsina?fma

故静摩擦力的方向不能确定，故B错误；

C.由牛顿第二定律列方程得

mgsina?fma

故

f=mgsina-Dia

或

f=ma-mgsina

可能等于〃?gsina；所以C正确：

D.物体受重力、支持力和静摩擦力作用，三力合力沿传送带平面向下，而弹力必与此平面垂直，小物

块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向，故D错误。

故选AC。

10.（2020•四川北大附中成都为明学校高三月考）如图，水平传送带4、8两端相距尸3.5m,工件与传送带间

的动摩擦因数4=0.1。工件滑上A端瞬时速度，A=4m/s,达到4端的瞬时速度设为四，则（）

A.若传送带不动，则VB=3m/s

B.若传送带以速度尸4m/s逆时针匀速转动，i，B=3m/s

C.若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，VB=3m/s

D.若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，VB=2ITI/S

【答案】ABC

【详解】

A.若传送带不动，工件的加速度

«=/zg=lm/s2

由以2-匕：=-2。5•得

%=-2as=V42-2xlx3.5in/s=3m/s

选项A正确；

B.若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速

度仍为

67=/zg=lm/s2

工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则

V5=3m/s

选项B正确；

CD.若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做

匀减速运动，工件的加速度仍为

d=//g=lm/s2

当工件的速度减为零时，有

x="klm=8m>3.5m

2a2x(-1)

所以工件达到4端时一直做匀喊速运动，达到4端的瞬时速度

%=Qv；-2as-5/42-2xlx3.5m/s=3m/s

选项C正确，D错误。

故选ABCo

H.（2020•山东寿光市第五中学高三月考）某企业的生产车间在楼上，为了将工件方便快捷地运送到地面,

专门安装了传送带设备，如图所示。已知传送带与水平面的夹角。=37、正常的运行速度是u=10m/s。

现在传送带的A端轻轻放上一个小物体（可视为质点），已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为〃=0.5,

A、B间距离s=16m（已知sin370=0.6,cos37°=0.8,取g=10mH）则：（）

一…

A.如果传送带不运行，小物体从A端运动到B端的时间为4s

B.如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物体速度不可能超过皮带速度

C.如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物体从A端运动到B端的时间小于传送带不运行时小物体从

A端运动到B端的时间

D.如果传送带沿顺时针方向正常转动，小物体从A端运动到B端的时间大于传送带不运行时小物体从

A端运动到B端的时间

【答案】AC

【详解】

AD.因为小物块重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力，当传送带静止或顺时针转动时，小物块均加速下

滑，根据牛顿第二定律得

mgsin37°-cos37°=ma

s=-at

2

联立解得

故A正确，D错误。

BC.如果传送带沿逆时针方向正常转动，开始时小物块速度小于传送带速度，摩擦力向下，根据牛顿第

二定律得

mgsin370+4mgcos37°=〃必

速度和传送带相同时位移为M，则有

v2=2qX]

联立两式解得

玉=5m<16m

小物块继续加速下滑，根据牛顿第二定律有

mgsin37°-"mgcos37°=ma

设小物块到达传送带底端时速度为％,根据运动学公式有

V；-v2=2a(s_xJ

联立并带入数据解得

匕=12m/s>v=1Om/s

由于第一段加速度较大，全程时间会小于4s,故B错误，C正确。

故选ACo

12.(2020•固原市五原中学高三期中)如图所示，水平传送带长为乙=H)m,运行速率n=2m/s,在其左端无初

速度放上一物块，若物块与传老带间的动摩擦因数"=0.2,则物块从左到右的运动过程中()

j(♦)

A.刚放上时物块受到的是滑动摩擦力

B.物块一直做匀加速直线运动

C.物块在传送带上的运动时间为5s

D.物块在传送带上留下的划痕长度为1m

【答案】AD

【详解】

A.物块刚放上时传送带时，物块与传送带间有相对运动，故物块受到的是滑动摩擦力，选项A正确；

B.物块刚放上时传送带时，物块做匀加速直线运动，当与传送带速度相等后，与传送带一起做匀速运

动»选项B错误；

C.物块在传送带上匀加速运动的加速度

从mg2

a=-------=4g=2nVs

m

匀加速运动的M间为

V2

乙二厂于=1s

匀加速运动的位移为

x=L/=lm

2

则物块在水平传送带上匀速运动的时间

v2

所以物块在传送带上的运动时间为5.5s,选项C错误；

D.匀加速运动的位移为

12।

x=—ar=1m

2

此时传送带的位移

V=vt=2m

所以物块在传送带上留下的划痕长度为1m,选项D正确。

故选AD。

13.（2020•江西省奉新县第一中学）三角形传送带以lm/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m

且与水平方向的夹角均为37。。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以lm/s的初速度沿传送带卜滑，

物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,下列说法正确的是（）

A.物块A、B同时到达传送带底端

B.物块A先到达传送带底端

C.物块A、B在传送带上的划痕长度不相同

D.传送带对物块A无摩擦力作用

【答案】AC

【详解】

ABD.两个小物块A和B从传送带顶端都以lm/s的初速度沿传送带下滑，因为

mgsin37>pungcos37

所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分别沿传送带向上，大小相等，那么两小物块沿传送芍向下的加速

度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此物块A、B同时到达传送带底端，A正确，B错

误，D错误；

C.对物块A，划痕的长度等于A的位移减去传送带的位移，由牛顿第二定律得

mgsin37-jjmgcos37=ma

解得

a=2m/s2

由运动学公式得

rI2

L=vol+—at

解得

r=ls

传送带运动位移

x=v()t=)m

A对传送带的划痕长度为

Ax〕=2m-lm=Im

对物块B，划痕长度等于B的位移加上传送带的位移，同理得出B对传送带的划痕长度为

AX2=2m+lm=3m

Ax1<AX2

物块A、B在传送带上的划痕长度不相同，C正确。

故选AC。

14.(2020•广西南宁•高三月考)如图所示，用电动机带动倾斜传送带将货物从底端运送到顶端，A、B为传送

带上表面平直部分的两端点，，"长为L=30m,传送带与水平面的夹角为。(。未知)，保持速度v=6m/s

顺时针转动。将某种货物轻放在底端4.正常情况下，经加速后匀速，用时fo=8s时间货物到达B端。某

次运送这种货物时，货物从传送带力端无初速度向上运动△片7.5s时，电动机突然停电，传送带立刻停

止转动，但最终该货物恰好到达8端。取g=10m/s2,求：

(1)货物在传送带上向上加速运动时的加速度大小0；

(2)传送带停止转动后，货物运动的加速度大小672：

（3）货物与传送带之间的动摩擦因数必

【答案】（1）lm/s，（2）6m/s2：（3）以叵

75

【详解】

⑴设加速时间为d由于加速过程中的平均速度为则从4到4的过程中

rV/、

L=~t\+v（to-t\）

解得

t[=6s

因此加速运动过程中的加速度

=—=lm/s2

（2）传送带停止转动时，物体到8的距离

s—v（/0一△，）-3m

根据

0-v2=2a2s

可得

2

a2=-6m/s

负号表示加速度方向向卜，大小为6m/s2

⑶根据牛顿第二定律，开始物体向上加速过程中

/"ngcos0-mgsin0=max

传送带停止转动时，物体向上减速过程中

一〃〃2gcos0-nigsine=ma2

代入数据，整理得

7VL5

75

15.（2020•福建师大附中高三月考）如图所示，为一传送货物的传送带。历，传送带的时部分与水平面夹角

,0=37°,加部分与水平面夹角片53。，帅部分长为5.0m,be部分长为8.4m。一个质最为用=lkg的物体

.4（可视为质点）与传送带的动摩擦因数〃=0.8.传送带沿顺时针方向以一定速率匀速转动。若把物体4轻

放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带。（sin370=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2）

问：

。）要使货物能最快到达〃处，传送带的速度至少多大？

（2）若传送带速率片lm/s,物体力从a处被传送到c处所用的时间多长？

【答案】（l）2m/s：⑵8.25s

【详解】

⑴货物一直处于加速度状态时所需时间最短，则传送带速度至少等于货物加速。点的速度

物体力在传送带时上相对滑动时由牛顿第二定律有

///Hgcosa

解得

ai=0.4m/s2

若一直加速，到达6点的速度无，有

.=2q%

解得

v/»=2m/s

（2）物体与传送带速度相等时，运动时间为

=—=2.5s=2.5s

匀加速位移

V,CL

X=7-=L25m<%

在ab部分做匀速运动的运动时间为

.二匕厂.=3.75S

v

由于〃?gsin/?>w〃gcosQ,所以物块沿传送带he部分匀加速运动到c点,由牛顿第二定律可得物体A在传

送带从部分加速度为

42=gsin"-/zgcos^=3.2m/s2

设在6c•部分运动的时间为有

12

解得

4=2s

物体力从。处被传送到c处所用的时间为

/=〃+f2+，3=8.25s

16.(2020•广东高三月考)如图所示，一足够长的水平传送带以速度丫=2m/s匀速运动，质量为町=lkg的小

物块P和质量为网=L5kg的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长.某时刻给P、

Q同时提供等大的初速度%=4m/s,使Q竖直向上运动、P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间的

绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数4=。5,重力加速度为g=I0m/s2,不计滑轮的质量

与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：

⑴物块P在传送带上向右运动的最大距离/；

(2)物块P离开传送带时的速度。

【答案】⑴L25m；(2)而m/s

【详解】

(1)物块P刚冲上传送带时，设尸Q的加速度为《，轻绳的拉力为耳，因P的初速度大丁•传送带的速度，

则?相对传送带向右运动，故乃受到向左的摩擦力作用，对?由牛顿第二定律得

对。受力分析可知，在竖直方向受向下的重力和向上的拉力作用，由牛顿第二定律得

m2g一£二%4

联立解得

q=8m/s2

物块?先减速到与传送带速度相同，设位移为王，则有

v2-Vo=-2^,^

解得

%=0.75m

共速后，由于摩擦力

Ff-4g=5N<m2g~15N

故P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右，设此时的加速度为生，轻绳

的拉力为入，对P，由牛顿第二定律得

5一4〃2话=班生

对Q，由牛顿第二定律得

〃%g-^2=ffha2

联立解得

2

a2=4m/s

设减速到0位移为々，则有

2

v=2a2x2

解得

.r,=0.5m

物块?在传送带上向右运动的最大距而

x=

解得

x=1.25m

(2)P向右运动的速度减为()后，再以大小为。2的加速度向左做匀加速运动，直到从左端离开传送带,

由运动学公式有

破=2a2x

解得

v2=ViOm/s

17.(2020•全国高一专题练习)如图所示，一皮带输送机的皮带以v=10m/s的速率匀速转动，其输送距离

”=29m,与水平力向夹角为437。.将一小物体轻放到4点，物体与皮带间动摩擦因数4=05已知

sin370=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求物体由力到4所需的时间.

【答案】3s

【详解】

设物体运动到。点时速度与传送带相同.物体从4到。的过程，受力如图所示,

物体开始运动时，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，做加速度为m的匀加速运动，根据牛顿第二定律得

加gsin370+/〃〃gcos37°=〃M

解得m=10m/s?

V10

物体速度增大到v=10"而所用的时间h=—=—=ls

q10

此过程通过的位移xi=-〃J：=lxl0xl2=5m

22

共速时，因为重力的下滑分力”gsin37。大于最大静摩擦力"旭gcos37。，所以物体继续做匀加速运动.

M=L-xi=24m

根据牛顿第二定律得

"7gsin37°-〃mgcos37°=〃"i2

解得^2=2m/s2

由X2=v/2+yatr代入数据解得b=2s

物体由A到B所需时间为Z=/I+/2=3S

18.(2020•安徽池州一中高三月考)如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带和斜面4c与水平面

成8=37,角，力点到4点的距离为x=8m,4点到。点的距离为L=Im，运输带顺时针方向运行，现

将一质量为〃?的小物体轻轻放于力点，小物体能到达最高点C点，已知小物体与斜面间的动摩擦因数

%=025,求：(g取10m/s2,sin37=0.6，cos37=0.8,空气阻力不计)

(1)运输带最小速度多大；

(2)小物体与运输带间的最小动摩擦因数加；

(3)小物体从4点运动到C点所经历的最长时间建

【答案】(l)4m/s；(2)0.875；(3)4.5s

【详解】

⑴设小物体由4到C，在斜面上的加速度为42，在4点时速运动度为V，由牛顿第二定律得

mgsin0+cos0=tna

由运动学公式知

2

0-v=2a2L

联立解得

v=4m/s

即运输带最小速度为4m/s；

。)设小物体由4到8,一直做匀加速运动，动摩擦因数最小，设加速度为则由牛顿第二定律知

Rngcos0-mgsin0=tna}

又因为

v2=2qx

联立解得

4=0.875

⑶小物体与运输带动摩擦因数最小时，运动最长时间，小物体从8点运动到C点所经历时诃

v

。二—

%

从力点运动到4点经历时间

V

1'二一

%

联立并代入数据，解得小物体从4点运动到C点所经历的时间

/=/]+/■,=4.5s

19.(2020•山西大附中高三月考)如图所示，倾角为30。的光滑斜面的卜端有一水平传送带.传送带正以

vo=4m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)，从〃=3.2m高处

由静止沿斜面下滑，物体经过4点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化.物

体与传送带间的动摩擦因数为04传送带左右两端月、4间的距离重力加速度g=10m/s2,贝必

(1)物体在传送带上向左最多能滑到距力的距离

(2)物体第一次从力点滑入到再一次回到力点的时间

(3)物体第一次从A点滑入到再•次回到力点的在传送带上滑动而留下划痕的长度

【答案】(1)8m⑵4.5s⑶18m

【详解】

⑴对物体在斜面上运动，有m^sinO=ma

代入数据解得：

6f=5m/s2

根据位移时间公式：

sin®2

代入数据解得：

/1=1.6s

物体滑至斜面底端时的速度：L皿=8m/s

物体在传送带上加速度为：m=4m/s2

物体在传送带上速度为零时离力最远，此时有：

V..

x=——=8m

2q

[2）因为物块速度减为零后，返回做匀加速直线运动，返回时速度达到传送带速度后做匀速右线运动，所

以物块返回到彳点的速度为4n/s.

物体加速时间为：

七十s

该过程的位移为：

X=g印;=gx4xl2m=2m

匀速运动的时间为：

L-X,=8-2S=I5S

Vo4

物体速度减到零的时间为：-=2s

所以总时间为：

，=q+&+0=4.5s

⑶由上可知物体在传送带上速度为零时离4最远，此时有：

x=—=8m

该过程传送带的位移为:

xQ=v0r4=4x2m=8m

划痕为：

AX[=x+/=16m

物体返回做匀加速直线运动时的位移为：

X1=—印;=—x4xl2m=2m

该过程传送带的位移为：

x2=vor2=4m

该过程划痕为：

AX2=-x,=2m

所以划痕总长度为：

Ar=18m

20.(2020・保定容大中学高三月考)在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的T•件用水平传

送带进行传送，可大大提高工作效率。如图所示，一倾角。