2025-2026学年贵州省贵阳市八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年贵州省贵阳市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列数中，能使不等式5+x>10成立的x的值为（）

A.3B.4C.5D.6

2.如图，乙48是△/2。的外角，乙4=75°,乙48=135°,则乙8的度数为（

A.60°

B.50°

C.45°

D.40°

3.如图，在△48。中，AB=AC,ADLBC,BD=3,则8C的长为()

A.3

B.4

C.6

D.8

4.如图，已知传送带与水平面所成角度是3（）。，如果它把物体送到离地面5米高的

地方，那么物体所经过的路程为（）米

A.5B.C.l()vZ3D.10

5.用反证法证明命题”在AB=AC,求证：z5<90°”，应先假设（）

A.4290°B.44>90°C.乙BW90"D.AB^AC

6.一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不

等式组的解集为（）一2024

A..r>-2B.x22C.-2<A<2D.xW2

7.如图，A,B,C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文

化广场，使文化广场到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）

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A.AC,8C两边高线的交点处

B/C,8c两边中线的交点处

C.AC,8c两边垂.直平分线的交点处

D.rJ,两内角平分线的交点处

8.如图，直线严京+〃交坐标轴于力，4两点，则不等式心•+/>>（）的解集是（

A..r<2

B.x>2

C.x<-3

D.x>-3

9.如图，OP平分408,PCLOA于点C,点D在OB上若OD=6,△/¥）/）的

面积为9,则尸C的长为（）

A.3

B.6

C.8

D.9

10.如图，四个全等的直角三角形围成正方形力8CQ和正方形EFGH,连接

AC,交EF,G〃于点N.已知AH=3DH,正方形的面积为24,则

图中非阴影部分的面积之和为（）

A.19.2

B.：9

C.4.8

D.5

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

11.若x<y,WlJ-2.r-2y.

12.马扎（图1）是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带.图2为其侧面示意图，ABWCD,4D与BC交

于点O,若4O=BO,4/80=53°,则NCOO的度数为一.

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图2

13.如图，在正五边形片8CDE的内部作正三角形48凡则，£4尸=—°

14.如图，等边三角形加比）与等边三角形CEF,点A,13在边EF上,EA=FB=2AB,

点。在△（?£户内，KJP=PD=PC=v/19,则△（?£尸的边长为—.

三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题8分）

（2x-1>T®

解不等式组：|二1v并写出所有整数解.

解：解不等式①得______，

解不等式②得______,

在同一条数轴上表示不等式①②的解集：

-5-4-3-2-I0I2345

所以，原不等式组的解集为______,

所以，原不等式组的整数解为_____.

16.（本小题8分）

在。中，AB=AC.

（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作乙。4c的平分线和48的垂直平分线，交点为尸（不写作法，保留作

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图痕迹）

（2）连接P8,若乙48c=70°,求々J8P的度数.

17.（本小题6分）

如图，是两个长度相同的梯子8C与E/靠在一面竖直墙上的示意图，已知左边梯子的高度/C与右边梯子

水平方向的长度。尸相等.

（1）与全等吗？请说明理由.

（2）若0P=3%。£=6〃?/。=26%求线段的长度.

18.（木小题6分）

为了让更多的同学参与到课外活动中去，某校计划购买羽毛球拍和乒乓球拍这两种体育用品.已知商店每副

羽毛球拍的售价是50元，每副乒工球拍的售价是42元，如果该要购进羽毛球拍和乒乓球拍共100副，且总

费用不超过4500元，那么该校最多能购进羽毛球拍多少副？

19.（本小题7分）

如图，在等边三角形48。中，点D,E分别在边8C,力。上，且DEI14B,过点E作EF上DE,交8C的延长

线干点尸.

（1）求乙产的度数；

（2）若CD=2,求。尸的长.

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A

20.(本小题9分)

为了吸引游客，某森林公园景区推出了甲、乙两种购票方式.

甲：按照次数收费，门票每人每次25元.

乙：购买一张森林公园景区年卡后，门票每人每次按五折优惠.

设某人一年内去该森林公园景区的次数为x,选择甲、乙两种购票方式所需费用分别为尸八y乙元，且所需费

用y与次数x的函数关系如图所示.

根据图中信息，解答下列问题：

(I)购买一张森林公园景区年卡的费用为元.

(2)直接写出选择甲、乙两种购票方式时，y关于x的函数表达式.

(3)小明准备利用假期时间去森林公园景区完成“生物多样性”的课题实践活动，他选择哪种购票方式更

划算？请说明理由.

21.(本小题10分)

完戌下列各题：

(1)问题的提出：如图1,在△44。中，AB=AC,请你运用所学的全等知识，证明：乙BMC.

(2)知识的运用：如图2,已知。是等边三角形，若。是4c边的中点，点尸在射线力。上，若4PAD

为轴对称图形，则乙1尸。的度数为______.

(3)拓展延伸：如图3,己知是等边三角形，若。在AC边上，乙/QG=60°,QG与乙4C8的外角

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平分线交于点G.G7/L4C于点〃，求力”、AC.C。之间的关系.

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1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】〉

12.【答案】53。

13.【答案】48

14.【答案】5

15.【答案】xV31«31,2

16.【答案】如图；

乙ABP=20°

17.【答案】仝等，理由如下：

由题意可知，AC=DF,BC=EF,LBAC=Z-EDF=90°,

.•.在RiAABC和Rt^DEF中，

(AC^DF

[El'

•••RiMBC妥RtdDEF(HL)11.6w

18.【答案】学校最多可以购买37副羽毛球拍.

19.【答案】解：(1)•・•△48。是等边三角形，

:.乙4=£B=乙4CB=60°.

-DEHAB,

:/B=EDC=600,44=cCED=60°,

，乙EDC=LECD=^DEC=6Q0,

-EFLED,

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•,"EF=9Q0,

••3=30°；

(2)•:乙F+cFEC=cECD=6Q0,

.•.乙F=/H?C=30°,

:CE=CF.

•:乙EDC=cECD=cDEC=60°,

:.CE=DC=2.

•••C尸=2.

：,DF=DC+CF=2+2=4.

25

20.【答案】10()y甲=25x；火.；r-1-HI当小明去森林公园景区的次数小于8时，选择甲种购票方式更

划算；次数为8时，选择甲、乙两种购票方式同样划算；大于8时，选择乙种购票方式更划算.

理由如卜：

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由(2)知歹甲=25x；y二*；,1"小，

当了甲Vy乙时，22--HMI,解得XV8,

即当小明去森林公园景区的次数小于8时，选择甲种购票方