第三章 分式 期末复习巩固卷（含答案）-青岛版2025-2026学年八年级数学上册

第三章分式期末复习巩固卷青岛版2025-2026学年八年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名:班级:成绩:

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

I.解分式方程彘一3二言时，去分母正确的是（）

A.2x-3=3x-1B.Zv-3(x-2)=3x-1

C.2x-3(x-2)=-3x-1D.Zt-3(x-2)=-3x+l

2.某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用

原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（）

人42004200一八B.幽-幽=14。

A.----------------=140

xx-\x-\x

-42004200,、42004200।

C.----------------=1D.----------------=1

XX-1

将分式上中的人都扩大为原来的倍,

3.3则分式的值（)

a-b

A.不变B.是原来的3倍

C.是原来的9倍D.是原来的6倍

化简：（T+（"）=（

4.)

2

Lmm-2

A.典D.

c—-

nnn2

5.若分式lx1-6的值等于0,则x的值为（)

x-6

A.6B.-6C.±6D.3

已知关于x的方程差f=3的解是非负数,

6.那么小的取值范围是（)

A.，〃工6且〃?工4B.m<6C.26且〃?*4D.m>6

7.若分式方程旨印无哈则〃的值为)

A.1B.-1C.1或0D.1或一1

8.若4x=l,则x—‘的值为（

).

x

A.4B.-4C.2D.

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.化简：（1一击）+碧=-------

10.已知非零实数”，〃满足a+3H2H=0,则（力一击）+忒］=.

11.分式点，一我的最简公分母为.

（y_3V堂1

12.若关于），的不等式组y-2有且只有5个奇数解,且关于X的分式方程3-乙

4y+1-m>0

三的解为整数，则符合条件的所有整数〃?的值的和为

X—1-------

三.解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.解方程：

2X

⑴Mh

⑵告+£儿

（鼻r4-I+有xA卜一V+I^，其中户亍I

15.某超市用3(KX)元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进

该种干果，但这次的进价是第一次进价的1.2倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千

克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8

折售完.

(I)该种干果的第一次进价是每千克多少元？

(2)超市销售这种干果共盈利多少元？

16.己知当刀=-3时，分式=无意义；当x=2时，比分式的值为0.

x+d

⑴直接写出的值.

(2)在(1)的条件下，当分式卫的值为正整数时，求整数x的值.

X+C

m已知关于'的分式方程展+若3

x+2

（1）已知〃?=4,求方程的解;

（2）若该分式方程无解，试求机的值.

18.对于平面直角坐标系中的点若点P的坐标为0+力履（其中左为常数，

且公＞0）,则称点〃为点尸的“之立信点”.例如：P（L4）的“2之立信点"为P'（l+*2xl+4）,

即P（3,6）.

⑴点P（L3）的“3之立信点”户的坐标为.

（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“2之立信点”为P点，且△O/7y为等腰直角三角形，

求Z的值；

⑶在（2）的条件下，若关于x的分式方程法+学竺二女无解，求，”的值.

x-33-x

参考答案

一、选择题

1—8：DBBABACA

二、填空题

9.【解答】解：（1一击）+言

a+2___1(g-H)(g-l)

a+2a+2+a—1

a+1(a+2)(a+l)

Q+2Q+2

F+4a+3

Q+2

a2+4a+3

故答案为:

a+2

0【解答】解一（高—赤）・昌

_2（a+b）_（a_b）工ab

—（Q+b）（Q-b）丁Q2一公

2a+2b-a+/(a+/?)(a-4)

(a+b)(a-b)ab

a+3b

ab

'：a+3b+2ab=0,

a+3b=-2ab,

.,•原式==-2,

-Tab-

故答案为：-2.

11•【解答】解：或，余•，一击;分母分别是2x、2）2、5xy,故最简公分母是lOxy2；

故答案为：10关/.

（V-3V.①

12.【解答】解：・・•'2,

4y+1-m>0②

解①得：><9；

解②得>〉竽，

y—3<

・••不等式组y-2的解集为三m-一1vyw9,

4y+1-m>04

(-y±l

•・•不等式组yy3-<2有且只有5个奇数解,

4y+1-m>0

解得：■3W〃?V5；

・・r1m

•3-石=0.

解得：%=竽，

•・•方程有整数解，且xWl，-3W〃?V5,

・•・〃？的值为-2,4,

・•・-2+4=2,

故答案为：2.

三、解答题

2v

13.【解】(1)解：-+-4=1,

xx-3

去分母，得：2(X-3)+X2=X(X-3),

解得：x=

检验：当x时，X(X-3)H。，

・・・x=S是原分式方程的解；

XI

(2)解：--+-^-=1,

x-\x'

去分母，得：Mx+l)+l=(x-l)(x+l)，

解得：x=-2,

检验：当x=—2时，(X—1)(X+1)HO,

，工=-2是原分式方程的解.

14.【解」解.：原式=八+―4卜仁?

L(x+:lu)(x-l)x-\x+1

\x-\x-1Jx+\

1+Xx(l)2

x-\x+\

=x-l.

I13

当x=_7时，原式==

222

15.【解】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克1.2x元,

解得：x=5,

经检验，x=5是原方程的解，且符合题意.

答：该种干果的第一次进价是每千克5元.

（2）解：第一次购进3000+5=600（千克），

第二次购进9000+（1.2x5）=1500（千克）.

总购进量为600+1500=2100（千克），

按原价销售量为21（X）-6（X）=15（X）（千克），

9x1500+9x0.8x600-3000-9000

=13500+4320—3000—9000

=5820（元）.

答：超市销售这种干果共盈利5820元.

16.【解】（1）解：当X=一3时，分式二无意义,

「•-3+d=0,

解得4=3,

，•当x=2时,此分式的值为0,

2—c=0♦

解得c=2,

(2)把d=3,c=2代入得

3x3_9

x+2r+2

因为分式的值为正整数，所以x+2是9的正因数，9的正因数有1、3、9.当x+2=l时，x=-l；

当x+2=3时，x=l；当刀+2=9时，x=7.

二•整数%的值可能为T，1,7.

17.【解】⑴解：把小:4代入方程2+含=*得24x3

--------b------=--------

x-2x-4x+2

方程两边都乘（x+2）（x-2）,得2（x+2）+4x=3（x-2）,

解得x=-了,

检验：当…当时,（x+2）（x-2）wo,

所以x=T是分式方程的解，

即当〃7=4时，方程的解是％=一与;

,八丘”2mx3

（2）解：--+^—=-

x-2x~-4x+2

方程两边都乘（x+2）（x-2）,得2（x+2）+〃吠=3（工一2）①,

整理得（"Ll）x=-1