微波光学实验原理与应用解析：技术与实践结合

5.10微波光学实验

【实验目的】

常为一个闭合的腔体其内表面用良导体制成体效应二极管是利用砷化镓砷化铟磷化铟等化合物制成的半导体固体振荡器微波信号的检测需要高频相应微波二极管晶体的布拉格衍射晶体可以看成等距平行晶面重复排列而成称晶面族晶面族可以用晶面指数表示晶面指数定义为原

1．学习测定微波波长的方法

2．学习布拉格衍射的原理和方法

3．学习晶体分析的初步知识

【实验原理】

1．微波的特性

微波波长在1mm——1m之间，频率为3×108Hz——3×1011Hz。具有波长短、

频率高、穿透性强、量子特性的特点。

2．微波的产生方法

微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管来产生：

（1）谐振腔通常为一个闭合的腔体，其内表面用良导体制成。

（2）体效应它单缝衍射电流强度与角度关系图双缝衍射电流强度和角度关系图二极管是利用砷化镓、砷化铟、磷化铟等化合物制成的半导体固

体振荡器。

（3）微波信号的检测，需要高频相应微波二极管。

3．晶体的布拉格衍射

晶体可以看成等距、平行晶面重复排列而成，称晶面族。晶面族可以用晶

面指数表示。晶面指数定义为：原在所在平面在x、y、z三个坐标轴上的截距

长度的倒数的简单整数比，又称密勒指数，用（h，k，l）表示。最近邻的两个

晶面间的距离用dhkl表示。

当射线以掠射角投射到某晶体时，在第一个晶面上点阵的散射和下面晶面

点阵的散射相互干涉。对同一层的散射线，在这个方向射线产生相长干涉。对

于不同层的散射线，光程差为波长的整数倍时，各个面的散射线相互加强，形

成光强的极大，这就是晶体对射线的布拉格衍射：

2dsinn,n1,2,3,4

由于sin1，只有2d时，才会产生衍射。实际晶体的晶格常数为

108cm，只有波长很小的X射线才能产生衍射，微波不能对实际晶体产生衍

射。显示一连串的极大值和极小值波相位若相差的整数倍则干涉加强相差的奇数倍则出现相应的干涉极小值如果在距离上极小值恰好出现次则移动移动镜相继出现个干涉极小值测定重复测量多次求出微波波长利用仪器上的频率值大致验证测量及求解是否正确验证布拉格公式测量

【实验内容】

1．用微波干涉仪测定微波波长

如图，活动镜移动距离L，微安表将显示一连串的极大值和极小值。波相

位若相差2π的整数倍，则干涉加强；相差π的奇数倍，则出现相应的干涉极

小值。如果在距离L上极小值恰好出现n+1次，则：

nLxx

2n0

和则晶格常数取平均值和实际相对误差为读出则可得到相对误差读出则可得到相对误差晶面微波强度和掠射角的关系曲线单缝和双缝衍射单缝双缝图见下页分析由实验结果可以看到微波的单缝衍射和双缝衍射并不是夫琅禾费衍射即不是近场衍射应该用菲涅尔衍射理论来解释移动移动镜相继出现4-5个干涉极小值测定x0、xn，重复测量多次，求出

微波波长，利用仪器上的频率值大致验证测量及求解是否正确。

2．验证布拉格公式

测量掠射角为20.060.0时模拟晶体微波强度，求出模拟晶体（100）晶

面微波强度与掠射角度的关系曲线，由曲线求出模拟晶体（100）晶面的1级

和2级加强的掠射角θ1、θ2，由布拉格公式计算晶格常数a0。其中d100=a0。

从20º开始测量，每2º记录一次数据。

测量（110）和（120）晶面族衍射波极大值对应的掠射角，计算晶面间距

a0

d110和d120，并根据dhkl计算晶格常数a0。

h2k2l2

3．单缝和双缝衍射

它单缝衍射电流强度与角度关系图双缝衍射电流强度和角度关系图

将中间有一个狭缝a2和两狭缝的铝板分别放在分度盘中间，测量接

收电流和接收臂转动角度的变化关系。在极大值和极小值间多取几个点，作图

并利用已学的光学知识进行分析。

【实验结果】

1．波长测定

x00.4060.3830.5550.587平均值0.483

x466.72366.28966.80566.70566.630

22

xx66.6300.48333.074mm

nn04

c

仪器标值为f9295.66MHz，即32.273mm

f

相对误差2.5%。

2．验证布拉格公式微波光学实验实验目的学习测定微波波长的方法学习布拉格衍射的原理和方法学习晶体分析的初步知识实验原理微波的特性微波波长在之间频率为具有波长短频率高穿透性强量子特性的特点微波的产生方法微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管来产生谐振腔通

100110120

θ/ºI/μAθ/ºI/μAθ/ºI/μA

200342.2562.0

222.03613.6584.4

242.03822.66016.2

265.04016.06121.0

283.0425.66219.8

300.8440.86319.2

320.8100：

340由图中可读出θ1=26º和θ2=56º，则由布拉格公式可

显示一连串的极大值和极小值波相位若相差的整数倍则干涉加强相差的奇数倍则出现相应的干涉极小值如果在距离上极小值恰好出现次则移动移动镜相继出现个干涉极小值测定重复测量多次求出微波波长利用仪器上的频率值大致验证测量及求解是否正确验证布拉格公式测量

360计算出：d1=3.77cm和d2=3.99cm，则晶格常数a=d=3.88cm

380.2（取平均值），和实际（4.0cm）相对误差为3%。

400

420110：

440.2

读出θ=38º，则可得到d=26.86，a2d3.80cm

463.6

484.2相对误差5%。

503.0

：

522.2120

546.2读出θ=61º，则可得到d=18.91，a5d42.3cm

5610.2

相对误差6%。

586.2

602.8

它单缝衍射电流强度与角度关系图双缝衍射电流强度和角度关系图

缝衍射将中间有一个缝和两缝的铝板分别放在分度盘中间测量接收电流和接收臂转动角度的变化关系在极大值和极小值间多取几个点作图并利用已学的光学知识进行分析实验结果波长测定平均值仪器标值为即相对误差验证布拉格公式由图中可读出和则由布拉格公式可计算出

100晶面微波强度和掠射角的关系曲线

3．单缝和双缝衍射

单缝（a=2cm）双缝（a=2.5cm）

θ/ºI/μAθ/ºI/μA

-304.0-301.0

-284.0-280

-262.6-260

-242.4-241.8

和则晶格常数取平均值和实际相对误差为读出则可得到相对误差读出则可得到相对误差晶面微波强度和掠射角的关系曲线单缝和双缝衍射单缝双缝图见下页分析由实验结果可以看到微波的单缝衍射和双缝衍射并不是夫琅禾费衍射即不是近场衍射应该用菲涅尔衍射理论来解释-224.0-224.2

-205.8-209.6

-186.0-1812.0

-164.8-1610.2

-145.0-148.6

-126.0-125.8

-104.2-101.6

-84.0-80

-63.8-62.0

-43.0-46.0

-22.8-212.0

04.0013.8

26.2212.2

48.2410.0

6掠射角为时模拟晶体微波强度求出模拟晶体晶面微波强度与掠射角度的关系曲线由曲线求出模拟晶体晶面的级和级加强的掠射角由布拉格公式计算晶格常数其中从开始测量每记录一次数据测量和晶面族衍射波极大值对应的掠射角计算晶面间距和并根据计算晶格常数单缝和双6.666.0

84.082.6

102.4103.4

125.2128.2

1411.01411.0

1610.21611.0

186.21813.8

202.22018.8

222.02211.2

242.0245.8

266.0261.6

287.2280.8

303.4300.2

图见下页。

分析：

由实验结果可以看到，微波的单缝衍射和双缝衍射并不是夫琅禾费衍射，即不是近

场衍射。应该用菲涅尔衍射理论来解释它。

微波光学实验实验目的学习测定微波波长的方法学习布拉格衍射的原理和方法学习晶体分析的初步知识实验原理微波的特性微波波长在之间频率为具有波长短频率高穿透性强量子特性的特点微波的产生方法微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管来产生谐振腔通

微波光学实验实验目的学习测定微波波长的方法学习布拉格衍射的原理和方法学习晶体分析的初步知识实验原理微波的特性微波波长在之间频率为具有波长短频率高穿透性强量子特性的特点微波的产生方法微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管来产生谐振腔通

单缝衍射电流强度与角度关系图