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第二章不等式素能培优(一)

基本不等式的综合应用基本不等式是高考的高频考点，通常与基本初等函数、解三角形、立体几何、解析几何等知识综合考查，出现在选填题或解答题的解题过程中.2022年新高考Ⅰ卷出现在第18题，考查了用正弦定理边角互化与基本不等式的综合，难度中等；2021年新高考Ⅰ卷出现在第5题，考查了椭圆的定义与基本不等式的综合，较容易．核心考向目录核心考向考向一

基本不等式与向量、解三角形、数列的综合1.已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项和为Tn，若不等式nlog2(Tn＋4)－λ(n＋1)＋2≥3n对一切正整数n恒成立，则实数λ的取值范围为(

)A．[3，4] B．(－∞，2]C．[2，3] D．(－∞，1]考向二

基本不等式与立体几何的综合

基本不等式与立体几何综合考查时，通常围绕空间几何体表面积和体积的计算公式出题．

已知某长方体的上底面周长为16，与该长方体等体积的一个圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则该长方体高的取值范围是(

)A．(0，π] B．(0，4π]C．[π，＋∞) D．[4π，＋∞)考向三

基本不等式与解析几何的综合4基本不等式与解析几何综合考查时，通常涉及直线平行、垂直的判断方法；直线与圆锥曲线相切；椭圆的定义；直线与圆锥曲线的

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