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第五章三角函数、解三角形素能培优(五)三角函数中有关ω的范围问题在三角函数的图象与性质中，ω的求解是近几年新高考全国卷的一个热点内容，通常会与三角函数的图象和性质综合考查，出现在选填题中．考点难度2023Ⅰ卷T15知零点个数求ω的取值范围中Ⅱ卷T16知图象求ω，进而求函数值难2022Ⅰ卷T6知周期对称性求ω，进而求函数值中核心考向目录核心考向考向一

三角函数的单调性与ω的关系考向二

三角函数的对称性与ω的关系考向三

三角函数的最值(极值)与ω的关系根据函数的最值求ω利用三角函数的最值与对称轴或周期的关系，可以列出关于ω的不等式(组)，进而求出ω的值或取值范围．考向四

三角函数的零点与ω的关系(2023·新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)＝cosωx－1(ω>0)在区间[0，2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是________．解析：因为0≤x≤2π，所以0≤ωx≤2ωπ，令f(x)＝cosωx－1＝0，则cosωx＝1有3个根，令t＝ωx，则cost＝1有3个根，其中t∈[0，2ωπ]，结合余弦函数y＝cost的图象性质可得4π≤2ωπ<6π，故2≤ω<3.[2，3)利用函数的零点求ω三角函数相邻两个零点之间的“水平间隔”为，根据三角

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