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长方体和正方体的表面积五年级数学下册•人教版第三单元

长方体和正方体

复习导入从面、棱、顶点三个方面回忆长方体、正方体的特征。8个8个12条相对的棱长度相等12条所有棱长度相等6个相对的面完全相同6个面是长方形或有两个面是正方形6个所有面完全相同且每个面是正方形复习导入“给一个长方体礼盒包装一层精美彩色卡纸，至少需要多少彩色卡纸？”也就是求什么？表面积探究新知合作要求：1、在长方体的展开图上标出后面、左面、右面、上面、下面。2、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？并在展开图的括号内填入每条棱的长度。3、计算出这个长方体的表面积。4、尝试推导长方体表面积的计算公式。探究新知方法一：一个面一个面算，再相加6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4=30+30+24+24+20+20=148（dm2）探究新知6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（dm2）方法二：两个相对的面面积相等，可以一对一对算，再相加探究新知方法三：不同的三面分为一组，共两组，先把三面相加，再×2（6×5+6×4+5×4）×2=74×2=148（dm2）探究新知特殊长方体：2个面是正方形，4个面完全相同6×4×2+4×4×2+6×4×2=48+48+32=128（dm2）探究新知长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）abh探究新知想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2a探究新知给一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体礼盒包装，至少需要多少dm2的包装纸？S=2（ab+ah+bh）=（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（dm2）答：至少需要94dm2的包装纸。如果是一个棱长为5dm正方体礼盒呢,至少需要多少dm2的包装纸？S=6a2=5×5×6=25×6=150（dm2）答:至少需要150dm2的包装纸。巩固练习1、我会说：请判断一下,遇到以下求表面积的情况,需要计算几个面的面积？(1)制作一个抽屉。(2)做一个长方体的礼品盒。(3)给正方体包装盒的四周贴一圈商标。(4)给长方体游泳池的四周和底部贴瓷砖。5个面6个面4个面5个面巩固练习2、我会用：亮亮家要给一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面），至少需要用布多少平方米？S=2（ab+ah+bh）=（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2=2.375×2=4.75（m2）4.75-0.75×0.5=4.375（m2）答：至少需要用4.375平方米布料。巩固练习3、我会思：把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体,拼成后长方体表面积与两个正方体表面积之和是否相等？为什么？课堂小结这节课你学到了什么？谈谈你的收获。课堂小结

长方体

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