北师大版五年级数学上册《分数的再认识（二）》教学设计

北师大版五年级数学上册《分数的再认识（二）》教学设计一、核心素养导向的教材与学情深度解读【重要】本课《分数的再认识（二）》隶属于“数与代数”领域，是学生数概念形成过程中的一次关键跃升。在此之前，学生已经在三年级初步认识了分数，理解了将一个物体或图形平均分后取其中一份或几份可以用分数表示，这是“份数定义”的层面。而本课的核心突破在于，引导学生从“度量”的视角重新认识分数，感悟分数是整数数系的拓展，是精确刻画数量不可或缺的工具510。教材精心设计了两个核心活动：“量一量”和“认识分数墙”。“量一量”活动旨在让学生经历“创造”新度量单位的过程，当给定的整数度量单位（纸条）无法恰好量尽物体长度时，认知冲突自然产生，促使学生主动将单位进一步等分，从而体会分数单位（如1/4）产生的必要性与实际背景16。“认识分数墙”则是一个结构化的模型，它将抽象的分数及其关系直观地呈现出来，帮助学生发现分数单位的意义：任何一个分数都可以看作是若干个分数单位的累加，为后续学习分数的比较、加减法奠定坚实的逻辑基础27。【难点】本课的教学难点在于，让学生深刻理解分数单位的内涵，即分数单位是由单位“1”等分后产生的新“度量标准”，并用这个标准去“数”出任意一个分数。学生容易记住分数单位的定义，但难以将其与“计数”的本质联系起来，容易停留在机械记忆的层面，无法内化为一种“用单位去度量”的数感10。【基础】基于此，本设计将充分尊重学生的认知起点，以“测量中的真问题”作为驱动，以“动手操作—观察对比—抽象概括”为学习路径，帮助学生在做中思、思中悟，实现从感性认知到理性理解的跨越。二、精准定位的教学目标与核心重难点基于上述分析，本课的教学目标确定如下：1.【基础】经历用自制的纸条测量数学书长度的过程，体会当用整数表示不够精确时，需要引入新的、更小的度量单位，从而从度量的角度进一步理解分数的意义15。2.【核心】结合“分数墙”的填写与观察，理解分数单位的意义，知道分数单位是衡量分数大小的基本单位，能说出一个分数是由几个这样的分数单位组成的24。3.【重要】在操作、比较、归纳等数学活动中，发展学生的数感、几何直观和推理意识，初步感知“数是数出来的”这一数概念的本质38。教学重点：认识分数单位，理解分数单位的意义，掌握用分数单位表示任意分数的方法。教学难点：从度量的角度建构分数单位的概念，深刻体会分数是分数单位累加的结果。三、构建深度学习的教学实施过程（核心环节）本课的教学过程将围绕一个核心任务展开：“如何用一把‘不精准’的尺子量出精确的长度？”，以此驱动学生经历“创造单位→认识单位→应用单位”的完整探究之旅。（一）创设情境，引发认知冲突：当“整数”不够用时课程伊始，教师不直接揭示课题，而是创设一个真实的测量情境。“同学们，古时候的人没有先进的测量工具，他们常用身体的某个部位作为‘尺子’来测量物体的长度。今天，我们也来当一回‘小古人’。请每个小组拿出课前准备好的标准纸条（长度为10厘米，此处可根据实际情况调整，但必须是整数且比书的长短），用它来量一量你们数学书的长边和宽边。”学生分组动手操作，并记录测量结果。在交流汇报环节，预期会出现两种情况：“我们组量了宽，正好用了3次，结果是3个纸条长。”“我们组量了长，遇到了麻烦！量了4次后还剩下一截，但不到一整根纸条的长度了。这剩下的部分该用几来表示呢？”教师抓住这个关键生成点，引导全班聚焦核心问题：“是啊，当整数个单位不能正好量尽的时候，我们该怎么办？剩下的这一小截，怎么描述它的长度？”【非常重要】这个问题将学生的思维从“整数世界”引入了“分数世界”的入口，激发了他们探索新知的强烈欲望36。（二）探究新知，经历“创造”单位的过程1.【核心活动一】化整为零：创造更小的度量单位针对“剩余部分怎么量”的问题，教师将主动权交给学生：“请大家开动脑筋，想一想，有什么办法能继续量下去？你可以在小组内用你手中的纸条试着折一折、量一量。”学生们通过小组合作，很快会想到将纸条对折的方法。教师组织学生分步汇报，将思维过程显性化：“我们先将纸条对折一次，得到一半的长度去量，发现还是不能正好量完。”（教师引导：对折一次后，我们得到了一个新的单位，它是原来纸条的几分之几？——1/2）“我们再把这一半对折一次，也就是把原来的纸条对折两次，用这个长度去量，嘿，正好量完了！剩下的部分相当于3个这么长。”（教师引导：对折两次后，我们得到了一个更小的单位，它是原来纸条的几分之几？——1/4。它比1/2更小，也更精确。）通过这种层层递进的探究，学生亲身体验到：当已有单位太大时，可以通过“等分”的方式创造出更小的、新的度量单位（分数单位）。此时，教师顺势板书：剩下的部分相当于3个1/4个纸条长，所以数学书的长是“4又3/4”个纸条长。将小数纳入，为后续学习铺垫，但核心落在分数上，即“3/4”就是由3个1/4组成的16。2.【核心活动二】模型建构：在“分数墙”中认识分数单位活动一让学生初步感知了分数单位的存在，活动二则要将这种感知系统化、结构化。教师引导：“刚才我们通过把纸条对折，创造出了1/2和1/4这两个新的单位。如果我们要度量更短的长度，是不是还可以创造出更小的单位呢？比如1/3、1/5？其实，数学家们把这些常用的‘分数单位’放在了一面神奇的墙上，我们叫它‘分数墙’。”接着，教师出示空白的“分数墙”模型（由若干行等长的长方形组成，第一行为单位“1”，后面各行依次被平均分成2份、3份、4份……），引导学生观察并思考：“你能根据刚才折纸的经验，把这面墙补充完整吗？想一想，第二行如果把单位‘1’平均分成2份，每一份是多少？应该涂几份？第三行呢？”学生在学习单上独立或合作完成“分数墙”的涂色与填写任务。在汇报展示环节，【高频考点】教师要通过层层递进的追问，引导学生发现分数单位的本质24：（1）观察每一行，你发现了什么？（引导学生说出：每一行的一份，分子都是1。像1/2，1/3，1/4，1/5……这样的分数，我们称之为“分数单位”。）（2）【难点突破】请大家仔细观察“分数墙”，想一想1里面有几个1/2？有几个1/3？有几个1/4？你还能发现什么规律？（引导学生发现：分数单位的分母越大，它的大小反而越小。因为分的份数越多，每一份就越小。同时，一个分数，比如2/3，在墙上怎么看？它是由2个1/3组成的。）（3）对比思考：我们以前学整数，比如“5”，是由5个“一”组成的。现在看“3/4”，它又是由几个怎样的单位组成的呢？（引导学生打通整数与分数在“计数”上的一致性：无论是整数还是分数，都可以看作是若干个“计数单位”的累加。【重要】整数最小的单位是“一”，而分数的单位是“几分之一”。）通过“分数墙”这个直观模型，抽象的分数单位变得可视、可感，学生不仅知道了概念，更理解了其内在的逻辑关系。（三）深化理解，应用与拓展1.【基础练习】找准单位，数出分数脱离“分数墙”模型，直接给出分数，如4/5，7/9，2/3等，让学生口答：“它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？”通过这种高频次、快节奏的问答，巩固对分数单位定义的掌握4。2.【变式练习】数形结合，逆向思考教师呈现图形（例如一条线段被平均分成若干份，或一个长方形被涂色），让学生先写出涂色部分表示的分数，再说出它的分数单位。反之，给出一个分数单位和个数，如“3个1/8”，让学生画图表示出来。这种双向的练习，能有效加深学生对分数意义和分数单位之间关系的理解。3.【拓展练习】回归生活，学以致用教师再次回到课始的测量情境：“现在，如果老师给你一把没有刻度的尺子，但我知道这把尺子的1/4是多长，你能用它量出这根粉笔的长度吗？”将数学知识还原到生活应用中，让学生感受到数学学习的价值。同时，可以设计一个更具开放性的问题：“两根同样长的绳子，第一根用去了它的1/2，第二根用去了它的1/3，哪根绳子用去的部分长？”让学生在辨析中进一步明确：比较分数的大小，不仅要看分数单位，还要看有几个这样的单位，更要关注单位“1”是否相同，为后续学习埋下伏笔9。（四）课堂总结，提炼思想方法课末，教师引导学生回顾本节课的收获：“这节课我们再一次认识了分数，和上节课比，你觉得有什么不一样的地方？”学生畅所欲言，教师相机提炼：“我们从分东西认识分数，到今天用量东西认识分数，发现当整数不够用时，我们可以‘创造’出更小的单位——分数单位，然后用这个单位去‘数’，就能得到精确的分数。其实，无论是整数、小数还是分数，它们都是‘数’出来的，是计数单位累加的结果。这就是数学知识之间奇妙的联系！”【非常重要】这样的总结，将知识上升到数学思想和方法的高度，培养了学生的核心素养38。四、彰显理念的板书设计板书是一节课的缩影，本课的板书设计力求结构清晰、重点突出，体现知识的生成过程。北师大版五年级上册《分数的再认识（二）》度量产生需求：量数学书的长整纸条量：4次→剩下部分怎么量？（创造新单位）↓对折再对折→新单位：1/4剩余长度：3个1/4→3/4总长度：4+3/4（数的累加）分数单位：1/2，1/3，1/4，1/5……（分子为1，分母为几就是几分之一的单位）任何分数都由若干个分数单位组成。如：3/4里面有（3）个1/4。【高频考点】分数单位的大小：分母越大，分数单位越小。五、前瞻性的教学反思与预设本教学设计最大的特色在于，将“单位”意识贯穿始终。通过“测量中的矛盾”激发内驱力，通过“折纸创造单位”实现知识建构，通过“分数墙”实现结构化认知，最后通过“回顾反思”实现思想方法的内化。整个流程遵循“问题—探究—抽象—应用”的逻辑闭环，充分体现了以学生为主体的课改理念。在预设中，可能遇到的挑战是部分学生在“折纸量剩余部分”环节，对“为什么对折两次得到的是1/4而