1.1 动量 学案 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（含答案）

1.1动量知识梳理一、寻求碰撞中的不变量1.质量不同小球的碰撞(1)质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度(填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和(填“相等”或“不相等”)。(2)两球碰撞前后的速度变化跟它们的有关系。2.气垫导轨上的小车碰撞(1)寻求碰撞中的不变量所用的实验器材有气垫导轨、光电门、小车、数字计数器、天平等。(2)本实验所说的“碰撞前”是指，“碰撞后”是指。(3)分析实验的数据，计算两辆小车碰撞前后的动能之和，但是质量与速度的乘积之和。二、动量1.动量(1)定义：把定义为物体的动量。(2)公式：。(3)单位：，符号是。(4)矢量性：动量是，其方向与的方向相同，运算遵循平行四边形定则。(5)瞬时性：物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。(6)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。2.动量的变化量动量的变化量是指物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝________(矢量式)。若物体做一维直线时：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。若初、末动量不在一条直线上，其运算遵循平行四边形定则。3.动量与动能(1)区别：动量是矢量，既有大小，也有方向；动能是标量，只有大小，没有方向。(2)联系：Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)。【判断对错】(1)质量大的物体，动量一定大。()(2)动量相同的物体，运动方向一定相同。()(3)质量和速率都相同的物体，动量一定相同。()(4)一个物体的动量发生改变，它的动能一定改变。()(5)动量变化量为正，说明它的方向与初始时的动量方向相同。()随堂练习知识点一寻求碰撞中的不变量例题1．我们可以利用课本图1.1-1的参考案例，通过悬线悬挂两小球实现一维碰撞，从而寻求碰撞中的不变量。质量的测量：用天平测量。速度的测量：可以测量小球被拉起的偏角，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰后小球摆起的最大偏角，算出碰撞后对应小球的速度。1.关于该实验，下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是刚性球，且大小相同D．两小球碰后不可以粘合在一起共同运动2．为寻求碰撞中的不变量，测出绳长为l，球C由偏角α静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小为____________。若碰撞后C、B两球向同一方向运动最大偏角分别为α′和β′，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为____________、____________。知识点二动量例题2．一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。(1)碰撞前钢球的动量？(2)碰撞前后钢球的动量变化了多少？课后巩固1.(多选)下列关于动量的说法，正确的是()A.质量大的物体，动量一定大B.质量和速率都相同的物体，动量一定相同C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变D.一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变2.关于动量的变化，下列说法不正确的是()A.在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B.在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D.物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零3.关于动量，下列说法中正确的是()A.做匀速圆周运动的物体，动量不变B.做匀变速直线运动的物体，它的动量可能不变C.物体的动能变化，动量也一定变化D.两物体的动能相等，其动量一定相等4.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的动量不可能总是不变的C．物体的加速度一定变化D．物体的速度方向一定变化5.质量一定的物体的动量发生变化，则()A.速率一定变化了 B.速度方向一定变化了C.加速度可能为零 D.加速度一定不为零6.在一场足球比赛中，质量为0.4kg的足球以15m/s的速率飞向球门，被守门员扑出后足球的速率变为20m/s，方向和原来的运动方向相反，在守门员将球扑出的过程中足球动量的变化量为()A.2kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相同B.2kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相反C.14kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相反D.14kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相同7.(多选)一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()A.Δp＝0 B.Δp＝3.6kg·m/sC.W＝0 D.W＝10.8J8.如图，PQS是固定于竖直平面内光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。下列正确的是()A.a与b同时到达S，它们在S点的动量相同B.a比b先到达S，它们在S点的动量不同C.b比a先到达S，它们在S点的动量不同D.a比b先到达S，它们从各自起点到S点的动量的变化相同9.质量为0.1kg的弹性小球从高1.25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8m高处，g取10m/s2，求：(1)小球与水平板碰撞前后的动量；(2)小球与水平板碰撞前后的动量变化；(3)小球与水平板碰撞前后的速度变化和动能变化各是多少？★10．一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。(1)t=2s时物体的动量大小是多少？(2)t=3s时物体的动量大小是多少？★11.(多选)一质量为4kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示，则()A.t＝1s时物块的速率为4m/sB.t＝2s时物块的动量大小为2kg·m/sC.t＝3s时物块的动量大小为3kg·m/sD.t＝4s时物块的速度为零

1.1动量答案判断对错×√×××例题1．1.ABC2.解析：碰撞前和碰撞后两球运动时，各自满足机械能守恒，即mgh＝eq\f(1,2)mv2.碰撞前：球C：v1＝eq\r(2gl(1－cosα)).碰撞后：球C：v1′＝eq\r(2gl(1－cosα′)).球B：v2′＝eq\r(2gl(1－cosβ′))例题2．见课本第4页例题解析过程课后巩固：1．CD根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B错；一个物体的速率改变，则它的动量大小一定改变，故C对；物体的运动状态变化，则它的速度一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D对。2.C在直线运动中，当物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1>0，与物体运动方向相同，如图甲所示，所以A正确；在直线运动中，当物体速度减小时，p2<p1.如图乙所示，Δp与p1或p2方向相反，B正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化，即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C错误；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图丙所示，故D正确。3.C做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，动量时刻改变，故A错；做匀变速直线运动的物体，由于速度大小时刻改变，其动量一定在改变，故B错；若物体动能变化，则速度大小一定变化，根据p＝mv知，动量一定变化，C正确；两物体动能相等，质量不等时，其动量是不相等的，故D错。4.B由“合外力不为零”可知，物体不可能做匀速直线运动，其他各种情况皆可能存在。(1)当物体做匀速圆周运动时，动能不变，A错。(2)当合外力恒定时，加速度不变，故C错。(3)当物体做单向直线运动时，D错。5.D质量一定的物体的动量发生变化，可能是速度方向变化，也可能是速度大小变化，选项A、B错误；物体动量变化，则速度一定变化，加速度不为零，选项C错误，D正确。6.C设足球飞向球门的方向为正方向，被守门员扑出后，足球的速度为v′＝－20m/s，则足球动量的变化量为mv′－mv＝0.4×(－20－15)kg·m/s＝－14kg·m/s，负号说明动量变化量的方向与足球原来的运动方向相反，C正确7.BC规定初速度方向为正方向，初速度v1＝6m/s，碰撞后速度v2＝－6m/s，Δv＝v2－v1＝－12m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反；动量变化量为Δp＝mΔv＝0.3kg×(－12m/s)＝－3.6kg·m/s，所以碰撞前后小球动量变化量大小为3.6kg·m/s，故A错，B对；碰撞前后小球速度大小不变，小球动能不变，碰撞过程对小球由动能定理得W＝ΔEk＝0，碰撞过程中墙对小球做功的大小W＝0，故C对，D错。8.B在小物块向下运动的过程中，只有重力对其做功，故机械能守恒，有mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)，所以两物块到达S时的速度大小相同。由于a的路程小于b的路程，故ta＜tb，a比b先到达S。到达S点时a的速度方向竖直向下，而b的速度方向水平向左，故两物块的动量大小相等，方向不相同，因二者初动量相同，末动量不同，动量的变化不同，故B正确，A、C、D错误。9.(1)0.5kg·m/s方向竖直向下0.4kg·m/s方向竖直向上(2)0.9kg·m/s方向竖直向上(3)9m/s方向竖直向上动能减少了0.45J解析(1)设小球与水平板碰撞前瞬间的速度为v，根据自由落体的规律v2=2gh得v＝5m/s，方向竖直向下．小球与水平板碰撞前的动量p＝mv＝0.5kg·m/s，方向竖直向下。同理小球与水平板碰撞后瞬间的速度可由竖直上抛运动规律求得，v′＝4m/s动量p′＝mv′＝0.4kg·m/s，方向竖直向上。(2)规定竖直向下为正方向，则Δp＝p′－p＝(－0.4－0.5)kg·m/s＝－0.9kg·m/s即动量变化的大小为0.9kg·m/s，方向竖直向上。(3)小球的速度变化量为：Δv＝v′－v＝－4m/s－5m/s＝－9m/s方向竖直向上小球的初动能：Ek′＝eq\f(1,2)mv2＝1.25J;小球的末动能：Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝0.8J所以ΔEk＝Ek′－Ek＝－0.45J即动能减少了0.45J10.(1)4kg·m/s