2026年高三文科数学函数的图象随堂练习

2026年高三文科数学函数的图象随堂练习一、选择题1.函数y=A.B.C.D.【答案】C【解析】本题可根据对数函数的性质来判断函数y=对于对数函数y=lox（a>0且函数y=lo(x对数函数y=lox过点(1,02.函数y=A.B.C.D.【答案】B【解析】本题可先分析函数的定义域，再通过特殊值判断函数图象的大致位置。步骤一：求函数的定义域要使函数y=有意义，则分母−1≠q0，即≠步骤二：分析特殊值当x>0时，−1>0当x<0时，−1<0综上，答案是B选项。3.函数f(x)A.B.C.D.【答案】A【解析】本题可通过分析函数的性质，如函数的单调性、特殊值等，来判断函数图象。步骤一：分析函数的单调性对函数f(x)=−co当x足够大时，趋近于0，sinx的值在在(0,+∈fty)上，当步骤二：分析特殊值当x=时，f结合以上分析，函数f(x)在(二、填空题1.函数y=的图象可以由函数y【答案】左；1【解析】本题可根据函数图象平移的规律来求解。对于函数y=f(x)，其图象向左平移a个单位得到y函数y=是由函数y=中的x变为x+1得到的，根据上述规律可知，函数y=2.已知函数f(x)=【答案】3【解析】本题可先令f(f(x))+步骤一：令f(f(由f(f(设t=f(当t≤slan当t>0时，f(t)步骤二：分别求解x的值当f(当x≤slan当x>0时，f(x)当f(当x≤slan当x>0时，f(x)综上，函数y=f(f(x))+1的零点为三、解答题1.已知函数f(（1）作出函数f(（2）根据图象写出函数f(【答案】（1）图象见解析；（2）单调递增区间为(−1,0)，(1,【解析】本题可先将函数写成分段函数的形式，再分别作出每一段的图象，最后根据图象得出函数的单调区间和值域。（1）已知f(f(x当x≥slant0时，f(x)=−2当x<0时，f(x)=+2x3=(x根据以上信息，可作出函数f(（2）由（1）中作出的图象可知：函数f(x)的单调递增区间为(−1,0当x=±1时，f(x)取得最小值2.已知函数y=f(x)的图象与函数y=(a>0且a≠【答案】(【解析】本题可先根据反函数的性质求出f(x)的表达式，再将其代入g(x)中，然后分a>步骤一：求出f(因为函数y=f(x)的图象与函数y=(a>0且步骤二：求出g(将f(x)g令t=lo步骤三：分情况讨论函数g(当a>1时，t=lo函数h(t)要使y=g(x)\begin{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≤slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant2log_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant-2log_{a}2log_{a}2&≤slant-1log_{a}2&≤slantlog_{a}\frac{1}{a}\end{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≤slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant2log_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant-2log_{a}2log_{a}2&≤slant-1log_{a}2&≤slantlog_{a}\frac{1}{a}\]\begin{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≤slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant2log_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant-2log_{a}2log_{a}2&≤slant-1log_{a}2&≤slantlog_{a}\frac{1}{a}\end{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≤slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant2log_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≤slant-2log_{a}2log_{a}2&≤slant-1log_{a}2&≤slantlog_{a}\frac{1}{a}\]因为a>1，所以2≤当0<a<1时，t=函数h(t)要使y=g(x)\begin{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≥slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≥slant2log_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≥slant-2log_{a}2log_{a}2&≥slant-1log_{a}2&≥slantlog_{a}\frac{1}{a}\end{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≥slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≥slant2log_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≥slant-2log_{a}2log_{a}2&≥slant-1log_{a}2&≥slantlog_{a}\frac{1}{a}\]\begin{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≥slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≥slant2log_{a}\frac{1}{2}-log_{a}2+1&≥slant-2log_{a}2log_{a}2&≥slant-1log_{a}2&≥slantlog_{a}\frac{1}{a}\end{align}-\frac{log_{a}21}{2}&≥slantlog_{a}\frac{1}{2}-log_{