小升初2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷01（青岛版五四制） 含答案

/2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷01（青岛版五四制）一、填空题

1.中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（

）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（

）万册。

2.0.375＝（

）÷8＝21 

3.大力发展新能源汽车是促进节能减排、实现“双碳”目标的重要举措。如图是两种新能源汽车模型，如果黑色新能源汽车模型长24cm，那么白色新能源汽车模型长(

)cm。

4.装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子________安全使用条件。（填“符合”或“不符合”）

5.气象站要测量一天中气温的变化情况，用______________统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用______________统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用______________统计图比较合适。

6.用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要(

)个小正方体，最多需要(

)个小正方体。

7.24的因数有(

)个，这些因数中既是奇数又是质数的是(

)，既是偶数又是质数的是(

)。

8.如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪______________克，蛋白质______________克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有______________克。（保留一位小数）

9.用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（

）比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（

）米。

10.中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶水的体积占杯子容量的710。明明把45升红茶水平均倒入

11.如图，有一个底面半径2厘米、高6厘米的圆柱体木块，若削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体积是(

)立方厘米；若切成完全一样的三块，则表面积增加(

)平方厘米。

二、判断题

12.任何两个自然数的积一定是合数。(

)

13.一个数既是偶数又是质数，这个数是2。（

）

14.一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。（

）

15.以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥。（

）

16.在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。（

）三、选择题

17.已知：Δ+▫=10，A.2.4×5−Δ−▫=2 B.Δ×2.1+▫×2.9

18.如图，已知OA=AB=BC=1cm，那么点A.北偏西30∘，20km B.北偏西60∘，20km

C.北偏西30∘，40km D.北偏西60∘，19.已知有一个三角形，其周长为20，其面积为20，在其内部有一个内切圆（如果从内切圆的圆心向三角形的三条边做三条垂线，你会发现这三条垂线是圆的半径，同时也是某些三角形的高），则内切圆的面积为（

）。A.π B.4π C.8π D.2π

20.为支持校园“太空蔬菜育种”实验，小宇将积蓄m元存入学校合作银行，定期t年，年利率为2.8%A.m+2.8%t B.m×1

21.新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3，若新增140个充电桩后变为5∶4，现在充电桩数量为（

）个。

A.120 B.160 C.180 D.300四、计算题

22.直接写出得数。

①38−14

23.选择合适的方法计算。

125×8.8

2.52÷2.4＋0.6×1.2

×[0.5－（－）]

35×＋64×0.6＋60%

24.解方程。

34x−1

25.如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。

五、作图题

26.按要求在方格图中作图并填空。

（1）下图，点A的位置是1, 3，点B是3,（2）请你确定一个点D，当点D的位置是（

）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形；当点D的位置是（

）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个轴对称图形。（3）将图①先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格得到图②。（4）画出图①绕点O逆时针旋转90∘（5）按2∶1的比画出图③放大后的图形，新图形与原来图形面积的比是（

）。六、解答题

27.某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。（1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？（2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？

28.《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需锡和铜的比是1∶5，如果制造一件镈需要铜共4100克，那么需要锡多少克？（列方程解答）

29.学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。实验步骤如下：

（1）测量记录圆柱形容器的底面直径是10厘米；

（2）把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14厘米；

（3）取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10厘米；

请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？

30.如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。

（1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（

）人。（2）将两幅统计图补充完整。（3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（

）人。（4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。

参考答案与试题解析【学易金卷】2026年小学数学五年级毕业学情自测·基础卷01（青岛版五四制）一、填空题1.【答案】37686187,3769【考点】整数的近似数亿以内数的读、写法【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可；

2通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。【解答】三千七百六十八万六千一百八十七写作：37686187

37686187≈3769万

所以，横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是2.【答案】3；56；6；37.5【考点】分数与除法的关系百分数、分数、小数和比的互化【解析】分数和除法和比的关系是：分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。0.375=【解答】0.375=3751000=38=33.【答案】18【考点】正比例的应用【解析】由图片可知，每个小格的长度一定，汽车的长度和格数成正比例关系。设白色新能源汽车模型长xcm，列比例解答即可。【解答】解：设白色新能源汽车模型长xcm。

x:3=24:4

4x=4.【答案】符合【考点】三角形的内角和角的度量【解析】根据题意，梯子两腿与地面形成一个等腰三角形，两个底角都是70°，用三角形内角和180°减去两个底角，可求出顶角，即折叠梯上部夹角的度数，再与35°~45°比较，看是否在这个范围内，即可知道是否符合安全使用条件。【解答】三角形内角和为180°。

180∘−70∘−70∘

5.【答案】折线,扇形,条形【考点】统计图的选择（折线统计图）统计图的选择（扇形统计图）1格表示多个单位的单式条形统计图【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。【解答】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。6.【答案】713【考点】通过三视图会摆放立体图通过三视图还原立体图【解析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列”的结构（下层5个小正方体，上层2个小正方体），要使小正方体的数量最少，可以在下层放5个小正方体，最前面一层的右边放2个小正方体，中间一层放2个小正方体，右边的小正方体与最前面一层左边的小正方体对齐，最后面一层放1个小正方体，居左；再在上面一层的左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体；

要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×【解答】至少需要的小正方体：2+2+1+2=7（个）

最多需要的小正方体：

3×7.【答案】832【考点】因数和倍数的求法因数和倍数的求法奇数与偶数的认识质数与合数【解析】首先求出24的因数，然后根据能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数进行解答。【解答】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24共8个；

既是奇数又是质数的是3；

既是偶数又是质数的是2；8.【答案】16,8.3,266.7【考点】扇形统计图的特点及绘制求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】根据扇形图所示，脂肪含量占了16%，已知食物有100克，用食物总量乘脂肪含量百分比即可。

2根据扇形图所示，蛋白质含量8.3%，已知食物有100克，用食物总量乘蛋白质含量百分比即可。

3先求出碳水化合物的占比，1−16%+【解答】100×16%=100×0.16=16（克）

其中含有脂肪16克；

2100×8.3%=100×0.083=8.3（克）

蛋白质9.【答案】正,9【考点】正比例的应用反比例的意义及辨识正比例的意义及辨识【解析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8=x∶【解答】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。

解：设这棵大树的高度是x米。

1.5∶0.8=x∶4.8

0.8x=1.5×4.8

0.8x=7.2

x=7.210.【答案】110/【考点】分数与整数的除法已知一个数的几分之几是多少，求这个数分数的平均分分数与分数的除法【解析】已知明明把45升红茶水平均倒入8位客人的空杯子中，用红茶的总体积除以杯子数，得到每个杯子中红茶的体积。

已知茶水的体积占杯子容量的710，把杯子的容量看作单位“【解答】45÷8=45×18=11.【答案】【参考答案】25.1250.24

【参考分析】要削成一个最大的圆锥体，这个圆锥应该和圆柱等底等高，根据圆锥体积公式：V=13πr2【考点】圆锥的体积立体图形的切拼（圆锥）小数乘整数立体图形的切拼（圆柱）【解析】此题暂无解析【解答】根据分析：

削成的圆锥体积：

13×3.14×22×6

=13×3.14×4×6

二、判断题12.【答案】×【考点】合数与质数【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【解答】假设两个自然数为1和2，它们的积为1×2=2。2是质数，不是合数。

因此，任何两个自然数的积不一定是合数。

原题说法错误。

故答案为：×13.【答案】​【考点】奇数与偶数的认识合数与质数【解析】偶数是能被2整除的整数，质数是只有1和它本身两个因数的数。除2以外，其他偶数至少有3个因数（1、2和它本身），因此不可能是质数。【解答】根据分析可知，2是唯一的偶质数，所以一个数既是偶数又是质数，这个数是2，原说法正确。

故答案为：√14.【答案】×【考点】比例尺的意义【解析】根据比例尺的意义可知，比例尺10∶1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。据此判断。【解答】由分析可知，比例尺是10∶1表示图上距离大于实际距离。原题说法错误。

故答案为：×15.【答案】​【考点】圆锥的特征【解析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此根据圆锥的特征进行分析。【解答】以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥，说法正确。

故答案为：√16.【答案】​【考点】比例的基本性质【解析】因为在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积，结果等于1，据此解答。【解答】在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。题干说法正确。

故答案为：√三、选择题17.【答案】B【考点】等式的性质1等式的性质2小数除法相关的简便计算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】A.根据等式的性质1，可得2.4×5−Δ+▫=2.4×5−10【解答】A.Δ+▫=10，可得2.4×5−Δ+▫=2.4×5−10，即2.4×5−Δ−▫=2，选项正确；

B.Δ+▫=10，可得Δ+▫×5=10×5，即18.【答案】D【考点】圆的概念及特点图上距离与实际距离的换算根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90∘的角被平分成3个相等的角，则每个角为30∘。【解答】OP=OB=20×2=40（千米）

90∘÷3×2

＝30∘×219.【答案】B【考点】圆的概念及特点三角形的高及画法圆的面积三角形面积的计算【解析】三角形面积与内切圆半径的关系：三角形面积＝12×周长【解答】已知三角形周长C=20，面积S=20，设内切圆半径为r。根据S=12×C×r，代入得20=20.【答案】B【考点】用字母表示数数量关系求利息用字母表示数、数量关系【解析】由题意可知，存款本金是m元，存期是t年，年利率是2.8%，先根据“利息＝本金×利率×【解答】分析可知，利息表示为m×2.8%×t，则本息表示为m+m21.【答案】D【考点】解比例比例的应用【解析】根据“新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2:3”，可以设原来新能源汽车充电桩为2x个，燃油车加油站为3x个；

根据“新增140个充电桩后变为5:4”可得出等量关系：（原来充电桩的数量+140）：燃油车加油站的数量=5:4，据此列出比例方程，并求解。【解答】解：设原来新能源汽车充电桩为2x个，燃油车加油站为3x个。

（2x+140）:3x=5:4

3x×5=4(2x+140)

15x=8x+560

15x-8x=560

7x=560

x=560÷7

x=80

原来新能源汽车充电桩有：80×2=160（个）

现在新能源汽车充电桩有：160+140=300（个）

所以，现在充电桩数量为300个。

故答案为：D四、计算题22.【答案】①18；②1.12；③167

【考点】小数乘小数两位数乘两位数的估算异分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】1100；1.77

118【考点】小数的四则运算及法则分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】125×8.8，把8.8拆分成（8+0.8），然后利用乘法分配律进行计算。

2.52÷2.4+0.6×1.2，先计算除法和乘法，再计算加法。

23×[0.5−2【解答】125×8.8

=125×(8+0.8)

=125×8+125×0.8

=1000+100

=1100

2.52÷2.4+0.6×1.2

=1.05+0.72

=1.77

23×[0.5−23−14]

=23×[612−812−312]24.【答案】x=2；x【考点】解比例比例的基本性质解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】此题暂无解析【解答】第1题，先算方程左边，原式变为14x=12，两边同时除以14解答即可。

第2题，根据比例的基本性质，原式变为48x=4×36，计算后根据等式的性质2，两边同时除以48解答即可。

第3题，根据比例的基本性质，原式变为15x=35×2，计算后根据等式的性质2，两边同时除以15解答即可。

【解答】34x−12x=12

解：34x−2425.【答案】86平方厘米【考点】求组合图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积【解析】将两个圆通过平移至重叠后，通过观察下图可得，长方形四个角上的阴影部分面积之和等于一个边长为10×2厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可解答。【解答】10×2=20（厘米）

20×20−3.14×102

＝20五、作图题26.【答案】57, 5上5右7图见详解4∶1【考点】图形的放大与缩小作平移后的图形作旋转后的图形用数对表示位置【解析】（1）根据题意，数对的第一个数表示列、第二个数表示行，观察点C在方格图中的列和行，确定其数对位置，据此解答。（2）根据题意，平行四边形需满足对边平行且相等，结合点A、B、C的位置计算点D坐标；轴对称图形需沿某条直线对称，确定使四边形对称的点D位置，据此解答。（3）根据题意，观察图①和图②对应顶点的位置变化，确定平移的方向和格数，据此解答。（4）根据题意，图形旋转需围绕点O、按逆时针方向转90∘，先确定图①各顶点绕O逆时针旋转90（5）根据题意，图形按2:1放大后，边长扩大【解答】（1）解：综上所述可得，点C的位置是5（2）综上所述可得，当点D的位置是7, 5时，A、B、C、D围成平行四边形；当点D的位置是3, 1时，A、B、（3）将图①先向上平移5格，再向右平移7格得到图②。（4）先确定图①各顶点绕O逆时针旋转90∘（5）新图形与原来图形面积的比是

[2+6×4÷2]∶[1+3×2÷2]

＝[8×4÷2]∶[六、解答题27.【答案】1200元8折【考点】求一个数的百分之几是多少利润与折扣的综合问题经济问题求折扣（折扣问题）【解析】（1）首先计算每本练习本的定价，每本定价等于原价乘(1+成本提高比例)，用每本定价减去成本，所得为每本的利润，用每本的利润乘本数就是照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱。（2）首先计算数预计的收入，可用上一问求得的预计的利润乘86%；计算已售出的利润，用预计的利润乘80%可得卖掉的练习本赚的钱；两者作差后除以剩余的练习本数量即可得到剩余的练习本的每本平均利润，即可得到剩余的练习本的定价，用这个定价除以原本的定价即可得到剩余的练习本的折扣，带入数据即可求解。【解答】（1）2.5×1+40%

=2.