2025-2026学年广东韶关市仁化县人教版六年级下册数学阶段学情自测卷 含答案

/2025-2026学年广东韶关市仁化县人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷一、判断题

1.圆柱的侧面展开后一定是长方形。（

）

2.把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。(

)

3.要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心点旋转90°。(

)

4.两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（

）

5.圆锥的体积是圆柱体积的13二、选择题

6.天然气中氮和丙烷的比例是6∶9，下面可以与6∶9组成比例的是（

）。A.0.2∶0.3 B.3∶4 C.12∶15 D.9∶12

7.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28cm3，那么圆锥的体积是（

）A.3.14 B.9.42 C.15.7 D.12.56

8.一个手表零件的实际长度是4mm，画在图纸上的长度是16cm，这张图纸的比例尺是（

）。A.1∶4 B.4∶1 C.40∶1 D.1∶40

9.下列两个量成反比例的是（

）。A.依依读一本书，未读的页数与已读的页数B.每公顷小麦产量一定，小麦的总产量与公顷数C.壮壮的身高与他的年龄D.平行四边形的面积一定，它的底与对应的高

10.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍

C.缩小到原来的12 D.不变化

三、填空题

11.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外项是(

)；如果5a=4

12.图形的平移和旋转都不改变图形的(

)和(

)，只改变图形的(

)。

13.一个圆锥的底面积是12cm2，高是6cm，它的体积是(

)cm3

14.12的因数有(

)，任选4个因数组成比例(

)。

15.如果b=6a

16.一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是________厘米。

17.一个圆柱形橡皮泥，底面积是15cm

18.从6：00到7：00，分针绕中心点(

)时针旋转了(

)°，时针绕中心点顺时针旋转了(

)°。

19.家具厂的李师傅要给一款木质小夜灯做装饰配件，他拿到一个棱长是6厘米的正方体实木料，需要从中挖出一个体积最大的圆锥，用来做夜灯的灯罩底座。为了精准计算用料，李师傅需要算出这个圆锥的体积是(

)立方厘米。

20.在7:

21.先想一想下面的图形旋转一周后会形成什么图形，再填空。

以虚线为轴旋转，能得到圆柱的是(

)，底面半径是(

)cm，高是(

)cm；能得到圆锥的是(

)，底面直径是(

)cm。（第1、4空填序号）四、计算题

22.直接写出得数。

3.14×40=

3.14×32=

23.解比例。

x:10=4

24.求圆柱的表面积（单位：cm）．

25.求下面图形的体积。（单位：dm）

五、作图题

26.按要求画图。

（1）以直线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。（4）把图形D按1∶2的比缩小后，得到图形E。六、解答题

27.世界环境日，造纸厂开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收5吨废纸。据统计，回收的3吨废纸再利用，相当于保护了51棵树。该工厂回收的5吨废纸，相当于保护了多少棵树？（用比例的知识解答）

28.乐乐发现平时常喝的一种饮料，它的外包装是用铁皮做成的圆柱形罐子。

（1）在这个饮料罐的整个侧面贴上商标和说明，这部分面积至少是多少平方厘米？（2）在商标纸上印着“净含量600mL”。请问厂家有没有欺骗消费者？请说明理由。

29.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。时间／分012345…路程/km0714212835…（1）在下图中描出磁悬浮列车时间与路程相对应的点，再将它们连起来。

（2）图中点A表示什么？路程与时间成什么关系？（3）列车行驶126千米需要几分钟？

30.如图。

（1）学校到邮局的实际距离是800m，这幅图的比例尺是(

)。（测量数据取整厘米）（2）学校到图书馆的实际距离是多少米？（3）少年宫在学校南偏西60°方向1200m处。请计算少年宫到学校的图上距离，并在图中标出它的位置。

参考答案与试题解析2025-2026学年广东韶关市仁化县人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷一、判断题1.【答案】×【考点】圆柱的展开图【解析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形。【解答】由分析可知，圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形。原题说法错误。

故答案为：×2.【答案】×【考点】运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题【解析】根据图形放大与缩小的意义，按3:1的比放大图形，对应边长度扩大到原来的3倍，面积应扩大到原图形边长的平方倍。【解答】假设原图形是边长为1的正方形，面积为1×1=1。放大后边长为3，面积为3×3.【答案】1【考点】正方形的概念及特点旋转与旋转现象【解析】正方形是旋转对称图形，绕其中心旋转时，旋转角度为90°、180°、270°或360°均能与自身重合。最小旋转角度为90°，因此题干中“至少应旋转90°”的说法正确。【解答】正方形绕中心点旋转时，当旋转角度为90°的整数倍时，图形与自身重合。最小正旋转角度为90°。若旋转角度小于90°，如45°，则图形无法与自身重合。因此，要使正方形旋转后与自身重合，至少需旋转90°。

故答案为：14.【答案】×【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。【解答】如：一本书，看了的页数+没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。

故答案为：×5.【答案】×【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的13【解答】圆柱的体积公式为V=Sh，圆锥的体积公式为V=13Sh二、选择题6.【答案】A【考点】比例的意义比例的基本性质【解析】要判断哪个比能与6：9组成比例，可根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，分别计算各选项与6：9的外项积和内项积，看是否相等。【解答】A.若6:9=0.2:0.3，则外项积为6×0.3=1.8，内项积为9×0.2=1.8，外项积等于内项积，能组成比例。

B.若6:9=3:4，外项积为6×4=24，内项积为9×3=27，24不等于27，不能组成比例。

C.若6:9=12:15，外项积为6×15=90，内项积为9×12=108，90不等于108，不能组成比例。

D.若6:9=9:12，外项积为6×12=72，内项积为9×9=81，72不等于81，不能组成比例。

所以，能与6:9组成比例的是选项0.2:0.3。

故答案为：A

```7.【答案】A【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积【解析】等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱体积是3份，二者体积差3-1=2份，用6.28÷2即可求出圆锥的体积。【解答】6.28÷3−1

=6.28÷8.【答案】C【考点】比例尺的意义毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算【解析】比例尺的定义是：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，已知实际距离和图上距离，统一单位后代入公式计算即可。【解答】16cm=9.【答案】D【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】两种相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，和一定或无固定关系则不成比例，据此逐一判断选项。【解答】A.未读页数+已读页数=总页数（和一定），不成反比例

B.总产量÷公顷数=每公顷产量（比值一定），成正比例

C.身高与年龄无固定乘除关系，不成比例

D.底×对应高=平行四边形面积（乘积一定），成反比例10.【答案】A【考点】圆柱的体积积的变化规律（整数乘法）【解析】圆柱的体积公式:V=π【解答】体积由底面半径的平方和高决定；半径扩大到原来的2倍，半径的平方扩大到原来的4倍；高缩小到原来的12，体积缩小到原来的12；所以体积扩大到原来的三、填空题11.【答案】44:5【考点】倒数的认识比例的基本性质【解析】根据比例的“两内项之积等于两外项之积”的基本性质可知两外项的积也等于1，故此用“1÷0.25”求出另一个外项；再依据比例基本性质将乘法式转化为比。【解答】1÷0.25=412.【答案】形状大小位置【考点】平移与平移现象旋转与旋转现象【解析】平移与旋转属于图形的位置变换，只改变图形位置，不改变图形本身的形状与大小。【解答】图形的平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。13.【答案】2472【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积【解析】依据圆锥体积公式V=【解答】13×12×6=4×614.【答案】1，2，3，4，6，121【考点】比例的意义找一个数的因数及因数的特征【解析】先写出12的所有因数（因数是能整除这个数的整数），再写出两个比相等的式子，据此解答。【解答】1×12=12，2×615.【答案】正反【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】用字母y和x表示两种相关联的量，若yx【解答】b=6aba=6aa=6

比值一定，b和a成正比例。

16.【答案】25.12【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的展开图【解析】由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可。【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）；17.【答案】18【考点】体积的等积变形（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】把圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，体积不变，底面积不变。根据圆柱的体积V=13sh【解答】3×6=18.【答案】顺36030【考点】旋转与旋转现象【解析】从6：00到7：00，时间经过1小时：分针1小时会绕钟面旋转一整圈，对应周角的度数；时针1小时走钟面上的1个大格，由于钟面一圈被平均分成12个大格，因此可先算出1个大格对应的度数，进而得到时针旋转的度数。【解答】钟面上，分针是绕中心点顺时针旋转的。分针1小时旋转一圈，就是周角360°。

时针1小时旋转的度数：36019.【答案】56.52【考点】圆锥的体积【解析】在棱长为6厘米的正方体中挖体积最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于正方体棱长，圆锥的高也等于正方体棱长：直径÷2=半径，将半径代入圆锥体积公式：【解答】13×3.14×6÷220.【答案】2【考点】比例的基本性质【解析】内项4增加4后扩大到原来的2倍，依据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质可知内项与外项需同步扩大相同倍数，即外项7也应扩大相同倍数，比例才能成立。【解答】4+421.【答案】①21④8【考点】旋转与旋转现象圆锥的特征圆柱的认识及特征【解析】图形①是长方形，绕虚线旋转形成圆柱，底面半径是长方形的长（2cm），高是长方形的宽（1cm）。图形④是直角三角形，绕直角边（3cm的边）旋转形成圆锥，底面半径是另一条直角边（4cm），则底面直径是4cm的2倍，即8cm。【解答】由分析可得：2×4=四、计算题22.【答案】125.6；28.26；9.42；

0.25；6；0.9【考点】小数乘小数除数是小数的除法分数乘小数小数乘整数【解析】略

【解答】此题暂无解答23.【答案】```markdown

【答案】x【考点】解比例比例的基本性质等式的性质2分数与分数的除法【解析】先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成5x=10×4，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可；

先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成9x=【解答】x:10=4:5

解：5x=10×4

5x=40

x=40÷5

x=8

3.6x=24.【答案】圆柱的表面积是527.52平方厘米。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据图示可知，圆柱的底面直径是14厘米，高是5厘米，根据表面积=侧面积+底面积×2【解答】解：3.14×14×5+3.14×14525.【答案】100.48立方分米【考点】组合图形的体积长方体和正方体的体积圆锥的体积【解析】用圆柱体积+圆锥体积即可，圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高−【解答】3.14×4÷22×6五、作图题26.【答案】见详解【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，且对称轴垂直平分对称点的连线。先找出图形A的各个顶点，然后分别作出这些顶点关于直线a的对称点，最后依次连接这些对称点，得到轴对称图形B。（2）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，点O位置不变，其他顶点绕点O顺时针旋转90∘。确定图形B的各个顶点绕点O顺时针旋转90（3）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将图形C的每个顶点向右平移8格，得到对应顶点后连接，得到图形D。（4）根据图形缩小的性质，按1：2缩小即各边长度变为原来的12【解答】（4）的画图操作。

六、解答题27.【答案】85棵【考点】正比例的应用【解析】根据题意可知，每吨废纸保护树的棵数是一定的，即保护树的棵数与废纸吨数的比值一定，所以保护树的棵数与废纸吨数成正比例关系。设回收的5吨废纸，相当于保护的树的棵数为x，根据正比例关系列出比例式进行解答。【解答】解：设该工厂回收的5吨废纸，相当于保护了x棵树。

513=x5

3x=51×5

28.【答案】276.32平方厘米厂家欺骗了消费者【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】