2025-2026学年河北邢台市经济开发区尚德小学等人教版五年级下册数学学情自测 含答案

/2025-2026学年河北邢台市经济开发区尚德小学等人教版五年级下册数学学情自测一、填空题

1.二十四节气是我国古代历法的重要组成部分，它是中国人通过观察太阳周年运动、认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律形成的知识体系和社会实践。（1）24的最大因数是________，最小因数是________，最小倍数是________。（2）“小满雀来全”的小满是24节气中的第8个节气。2026年的小满时间是5月21日。横线上的数中，奇数有________，偶数有________，3的倍数有________，既是奇数又是合数的是________。（3）冬至节气在每年的12月21日至23日之间，我国部分地区有吃饺子或汤圆的习俗。同学们一起包饺子和汤圆，其中汤圆包了28□个（三位数），28□既是2的倍数又是5的倍数，□中填________；饺子包了37□个（三位数），37□既是3的倍数又是5的倍数，□中填________。

2.在横线上填入合适的体积单位。

土豆的体积约是120________

电蒸锅的体积约是24________

移动垃圾箱的体积约是4.5________

3.下面有6个几何体。（填序号）

（1）从前面看到的图形相同的是________。（2）从上面看到的图形相同的是________。（3）从左面看到的图形相同的是________。

4.课后有一项动手实践：用小棒和橡皮泥团制作正方体框架。如图是晓雯用小棒和橡皮泥团制作的正方体框架，她还需________根小棒、________个橡皮泥团才能制作完成。

5.一根彩带的长度（单位：m）是20以内最大的质数。（1）晓雯要把它截成都是奇数米的两段，没有剩余，可以做到吗？________（填“可以”或“不可以”），理由是________。（2）晓博说“可以截成都是偶数米的两段，没有剩余。”晓雯不同意他的看法，因为________。

6.用3个相同的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体有________个面是正方形，________个面是长方形。如果小正方体的棱长为5厘米，那么拼成的长方体的表面积是________平方厘米，比3个小正方体的面积和少________平方厘米；拼成的长方体的体积是________立方厘米。

7.一个长方体，如果把它的高增加3cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是(

)dm

8.在括号里填入合适的质数。

30＝(

)＋(

)

24＝(

)＋(

)＋(

)

65＝(

)×(

)

34＝(

)×(

)

42＝(

)×(

)×(

)

9.从下面4张卡片中取出3张，按要求组成三位数。（每小题写两个数，所写的三位数均不重复）

（1）奇数：________，________；（2）偶数：________，________；（3）3的倍数：________，________；（4）5的倍数：________，________；（5）2、3的倍数：________，________。二、选择题

10.在下列物体中，体积接近1立方厘米的是（

）。

A.辞典 B.小方糖 C.苹果 D.打印机

11.下面是“趣味行走”比赛的报名情况，（

）项目的报名人数分组后没有剩余。A.2人一组，35人 B.3人一组，51人

C.4人一组，38人 D.5人一组，42人

12.用同样的小正方体摆出了一个几何体，它从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（

）。A. B. C. D.

13.下面说法错误的是（

）。A.1既不是质数，也不是合数B.两个质数的积是合数C.因为3.5×2＝7，所以3.5和2是7的因数D.一个长方体（不是正方体）中，最多有8条棱等长

14.如果一个长方体的棱长总和是48cm，那么相交于某一个顶点的所有棱长之和是（

）cm。A.24 B.12 C.6 D.4

15.从一根长6分米，宽4分米，高3分米的长方体木料中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是（

）立方分米。A.216 B.108 C.64 D.27三、计算题

16.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

17.下图是一个正方体的展开图。

（1）若③在下面，②在后面，①在左面，则④在________面，________在上面。（2）计算围成正方体后的表面积和体积。四、作图题

18.一个由相同的正方体摆成的立体图形，从前面和上面看到的形状如图。

（1）这个几何体是由________个小正方体组成的。（2）画出从左面看到的图形。

（3）如果添上一个小正方体（与其他小正方体至少有一面重合），从上面看到的图形不变，从左面看到的图形变了，有________种添法，画出两种从左面看到的图形。

五、解答题

19.晓雯到烘焙坊购买了一些枣花酥和桃花酥，支付了100元，店员说应找回46元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？请说明理由。

20.在体育课上，有32名同学参加实心球训练，要平均分成五组，至少要再来几名同学？或者离开几名同学？两种情况下，每组各有几名同学？

21.晓雯的妈妈在网上买了一个简易两层鞋架进行组装，如图，鞋架是用钢管做的框架。一共用了多长的钢管？（接头处忽略不计）

22.晓雯家的洗衣机更换了一个新的洗衣机罩，如图所示，边角处忽略不计，这个洗衣机罩用了多少平方米的布料？（洗衣机罩没有后面和底面）

23.肖文买了2箱陈醋准备寄给远方的朋友，每个陈醋箱子都是一个长3分米、宽2分米、高2分米的长方体，如果把它们捆扎在一起，体积是多少？

24.把一块棱长为10厘米的正方体钢块熔铸成一个长方体，熔铸后长方体的底面积是40平方厘米，这个长方体的高是多少厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年河北邢台市经济开发区尚德小学等人教版五年级下册数学学情自测一、填空题1.【答案】24,1,2421,8、2026,21,210,5【考点】2、3、5的倍数特征综合合数与质数找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。（3）个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【解答】（1）24的最大因数是24，最小因数是1，最小倍数是24。（2）奇数有5，21。

偶数有24，8，2026。

3的倍数有24，21。

既是奇数又是合数的是21。（3）28□既是2的倍数又是5的倍数，□中填0；

37□既是3的倍数又是5的倍数，□中填5。

以上部分内容由AI生成2.【答案】立方厘米,立方分米,立方米【考点】体积、容积单位的选择【解析】结合生活经验和常见体积单位的大小（1立方厘米、1立方分米、1立方米），据此判断不同物体对应的合适体积单位。

1立方厘米：约1个手指尖的大小，适合较小的物体；

1立方分米：约1个粉笔盒的大小，适合中等大小的物体；

1立方米：约1个洗衣机的大小，适合较大的物体。【解答】土豆体积较小，120立方厘米（或cm3）符合实际；

电蒸锅体积中等，24立方分米（或dm3）符合实际；3.【答案】①\textcircled{5}$②\textcircled{5}$④⑥【考点】物体三视图的认识【解析】（1）逐一分析每个物体从不同角度看到的图形，据此解答即可。

①从前面看，有2层，共3个，下层有2个，上层有1个靠右；

从上面看，有2层，共3个，后层2个，前层1个靠右；

从左面看，有2层，共3个，下层有2个，上层有1个靠左；

②从前面看，有2层，下层2个，上层1个靠左；

从上面看，有3层，后两层每层靠右各有1个，前面一层有2个；

从左面看，有2层，下层3个，上层1个靠右；

③从前面看，有2层，共4个，下层3个，上层1个靠左；

从上面看，有2层，后层3个，前层有1个靠左；

从左面看，有2层，共3个，下层有2个，上层1个靠右；

④从前面看，有1层，共3个；

从上面看，有3层，后层有2个，中层1个与后层左边1个排成竖列，前层2个，靠右1个与中层1个排成竖列；

从左面看，有1层，共3个；

⑤从前面看，有2层，下层2个，上层1个靠右；

从上面看，有3层，后两层每层靠右各有1个，前层有2个；

从左面看，有2层，下层3个，上层2个靠右；

⑥从前面看，有1层，共2个；

从上面看，有3层，后层靠右有1个，中层2个，前层靠左有1个；

从左面看，有1层，共3个；【解答】（1）从前面看到的图形相同的是①和⑤。（2）从上面看到的图形相同的是②和⑤。（3）从左面看都的图形相同的是④和⑥。4.【答案】6,3【考点】正方体的特征正方体有关棱长的应用【解析】正方体有12条长度相等的棱（用小棒表示），8个顶点（用橡皮泥团表示）。从图中可知已有6根小棒和5个橡皮泥团，用总数减去已有的数量，就能算出还需要的数量。【解答】12-6=6（根）

8-5=3（个）5.【答案】不可以,奇数+奇数=偶数，而19是奇数。偶数+偶数=偶数，而19是奇数。【考点】合数与质数运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】（1）根据质数的意义，20以内最大的质数是19。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。19是奇数。

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。【解答】（1）不可以做到，因为奇数+奇数=偶数，而19是奇数。（2）晓雯不同意他的看法，因为偶数+偶数=偶数，而19是奇数。

以上部分内容由AI生成6.【答案】2,4,350,100,375【考点】正方体的特征立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】把3个相同的小正方体并排拼在一起，左右两端各露出1个正方形的面，一共2个正方形面，剩下的面都是长方形，有4个。

小正方体棱长5厘米，拼成的长方体长15厘米、宽和高都是5厘米，根据长方体表面积=长×宽+长【解答】用3个相同的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体有2个面是正方形，4个面是长方形；

表面积：15×5+15×5+5×5×2

=75+757.【答案】0.7【考点】长方体的体积体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）正方体的特征【解析】根据题意，原来长方体的高为（10-3）cm，长和宽不变，等于现在正方体的棱长10cm，利用长方体的体积公式：V=abh，代入即可求出原来长方体的体积。【解答】10×10×（10-3）

=100×7

=700（cm³）

700cm³=0.7dm³8.【答案】13172517513217237【考点】合数与质数【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。【解答】30=(13)+(17)

24=(2)+(5)+(17)

65=(5)×(13)

34=(2)×(17)

42=(2)×(3)×(7)

以上部分内容由AI生成9.【答案】605,645406,504405,456450,650564,546【考点】2、3、5的倍数特征奇数与偶数的认识【解析】（1）不能被2整除的数叫做奇数。（2）能被2整除的数叫做偶数。（3）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。（5）既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，注意百位不能为0。【解答】（1）奇数：605，645（答案不唯一）。（2）偶数：406，504（答案不唯一）。（3）3的倍数：405，456（答案不唯一）。（4）450，650（答案不唯一）。（5）564，546（答案不唯一）。

```二、选择题10.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。【解答】根据生活经验可知：

A.辞典的长、宽、高都大于1厘米，体积比1立方厘米大很多，此选项错误；

B.一块小方糖的长、宽、高比较接近1厘米，体积接近1立方厘米，此选项正确；

C.苹果的长、宽、高都比1厘米大较多，体积比1立方厘米大很多，此选项错误；

D.打印机的长、宽、高都比1厘米大很多，体积比1立方厘米大很多，此选项错误。11.【答案】B【考点】公倍数和最小公倍数【解析】要想报名人数分组后没有剩余，说明报名人数能被每组人数整除，即报名人数是每组人数的倍数。根据2、3、5的倍数特征以及除法运算，对各选项进行逐一验证。【解答】A.35的个位数字是5，不是2的倍数，分组后有剩余，此选项错误；

B.51各个数位上的数字之和是5+1=6，6是3的倍数，所以51是3的倍数，分组后没有剩余，此选项正确；

C.38÷4=92，有余数，分组后有剩余，此选项错误；

D.42的个位数字是2，不是5的倍数，分组后有剩余，此选项错误。

3人一组，51人项目的报名人数分组后没有剩余。12.【答案】A【考点】通过三视图还原立体图【解析】三视图，从前面看到的是几何体的左右列数和上下层数，从左面看到的是前后行数和上下层数，从上面看的是几何体底层的分布，即左右列数和前后行数。【解答】A.从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。

B.从上面看不是，不符合题意。

C.从上面看不是，不符合题意。

D.从前面看不是，不符合题意。

面看是，从左面看是，从上面看是，这13.【答案】C【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识合数与质数长方体的认识及特征【解析】A.质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除1和本身还有其他因数的数，1只有1个因数。

B.合数至少存在3个不同因数，两个质数相乘的积，因数包含1、两个质数乘积本身。

C.因数与倍数的研究范围仅限非零自然数，不包含小数。

D.长方体共12条棱，分为长、宽、高各4条，当一组对面为正方形时，会出现8条棱长度相等。【解答】A.质数、合数都是大于1的自然数，1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数，说法正确。

B.两个质数相乘，得到的积除了1和它本身，这两个质数作为因数，因数数量超过2个，属于合数，说法正确。

C.因数、倍数只研究非0自然数，3.5是小数，不符合条件，说法错误。

D.长方体12条棱，长宽高各4条，有一组对面是正方形时，8条棱长度相同，且不是正方体，说法正确。

以上部分内容由AI生成14.【答案】B【考点】长方体有关棱长的应用【解析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。根据长方体的棱长总和=（长【解答】48÷4=12（cm）15.【答案】D【考点】正方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】从长方体木料中截下一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体最短的那条棱长，再根据正方体的体积公式V=a3进行计算。【解答】3×3×三、计算题16.【答案】表面积533.8cm【考点】圆柱的体积圆柱的表面积组合体的表面积（圆柱）立体图形的切拼（圆柱）【解析】图形的表面积就是大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积，根据圆的周长公式C=πd、圆柱的侧面积＝底面周长×高、圆的面积公式S=【解答】表面积：3.14×14×4+3.14×14÷22×2

=3.14×14×4+3.14×17.【答案】右,⑥表面积：294平方厘米；体积：343立方厘米【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体的展开图【解析】（1）正方体展开图中，相对面不相邻；这个展开图属于正方体展开图的“2-2-2”结构，若③在下面，②需要往上折叠，则在后面，①在左面，则折叠成正方体后，④在右面，⑤在前面，⑥在上面，据此解答。（2）根据图可知，三条正方体的棱长和是21厘米，用21÷3，求出棱长，再根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，据此解答。【解答】（1）根据分析可知，若③在下面，②在后面，①在左面，则④在右面，⑥在上面。（2）21÷3=7（厘米）

7×7×6

=49×四、作图题18.【答案】6见详解3，见详解【考点】作简单图形的三视图通过三视图会摆放立体图通过三视图还原立体图【解析】（1）三视图从前面看的是几何体的左右列数和上下层数，从上面看的是底层的排布，即左右列数和前后行数；（2）几何体从左面看可以看到前后行数和上下层数；（3）要求俯视图不变，小正方体不能放在底层，只能位于第2层且不能与原来的两个在同一行，或者置于第二层小正方体某一个的上面作为第三层，都可以使得左视图发生变化，据此判断。【解答】（1）从上面看可知，这个立体图形的底层一共有4个小正方体；结合从前面看到的形状，左右两列都需要有上层小正方体，中列不需要上层，因此上层一共有2个小正方体，如图：

总共有4+2=6个小正方体；（2）根据（1）分析得到的几何体，左视图如图：

（3）根据分析，小正方体放在第二层时，位于中间一列的后面一行上，或者置于第二层两个的任意一个的上面作为第三层，故有3种添法，如图：

前两种的左视图如图：

（答案不唯一）

（答案不唯一）五、解答题19.【答案】不对；理由见详解【考