2025-2026学年浙江省杭州市上城区人教版五年级下册期末学业水平监测数学试题 含答案

/2025-2026学年浙江省杭州市上城区人教版五年级下学期期末学业水平监测数学试题一、填空题

1.在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，(

)是(

)的倍数；(

)和(

)是质数。

2.4÷1.5＝6，15=

3.一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是(

)。

4.用分数表示直线上的点。

（1）如果点B表示的数是1，则点A表示(

)；（2）如果点C表示的数是1，则点D表示(

)。

5.34、5

6.从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形(

)。

7.已知：A＝5×100＋3×10＋9，B＝5×99＋6×9＋（5＋6＋1），C＝2×99＋2×9＋（2＋2＋3），那么A、B、C三个数中，(

)是3的倍数。

8.资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的3（1）小明的体重是40kg，他的书包重8kg，他的书包超重了吗？请画“√”选择：（是

否）。（2）小明的书包应不超过(

)kg重才合适。

9.填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长16.6(

)，整个舱内空间容积约为50(

)，可支持3名航天员长期在轨驻留。

10.借助下面的分数墙填空。

18×(

)=12

11.一般我们把纸张按从大到小分为A0、A1、A2、A3、A4……我们通常用的打印纸称为A4纸，规格为297mm×210mm，一张A0纸的面积大约是1m2。如图所示，A1纸的面积大约是A0纸的一半，A2纸的面积是A1纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。以此类推……

（1）A4纸是A0纸的(

)（填分数）。（2）A1、A2、A3、A4、A5纸各一张，它们的面积和是A0的(

)（填分数）。

12.下图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形(

)绕(

)点按(

)方向旋转(

)°；四边形ABCD的面积是(

)cm。2.。

13.把116、18、二、选择题

14.下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（

）。A.7.05＋2.3 B.8125－932 C.54−34 D.

15.一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（

）。A.2.604L B.250mL C.300mL D.2.5L

16.关于2x＋2y的和，下面描述正确的是（

）（x、y是自然数）。A.一定是奇数 B.一定是偶数 C.一定是质数 D.无法确定

17.用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如下图），这个几何体至少是用（

）个小正方体搭成的。

A.4 B.5 C.6 D.7

18.下面物体的体积是（

）cm3。（单位：cm）

A.75 B.150 C.200 D.250

19.A、B是两个非零自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（

）。A.A＝B＋1 B.A÷B＝2 C.A×0.2＝B D.A＝B÷2

20.下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（

）L。

A.45 B.25 C.15

21.容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（

）。

A.5cm​3 B.10cm​3 C.15cm​3三、计算题

22.直接写出得数。

27+47=

12−14=

23.用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）。

56−59+49

24.解方程。

x−54=3四、作图题

25.画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。

26.方格纸中每个小正方形边长都是1cm，下图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，这个长方体的表面积是（

）cm2。五、解答题

27.从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左下图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称（

）次。

28.“35

29.下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。

（1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？（2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？（3）预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？

30.A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。

31.春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720千米，到达B城市时，正好行了全程的13

32.一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10厘米、宽4厘米、深6厘米的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少平方厘米？

33.下面图①的长方体容器底面是边长10厘米的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5厘米的正方形，原来容器中水面高度是多少？

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市上城区人教版五年级下学期期末学业水平监测数学试题一、填空题1.【答案】1122259【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识合数与质数【解析】解答这道题需明确倍数和质数的定义：整数a除以整数b所得的商是整数而没有余数，就说a是b的倍数。一个大于1的自然数，除了1和它本身外没有别的因数，这样的数叫质数。虽然1是所有非0自然数的因数，也就是所有非0自然数都是1的倍数，但这样的表述没有实际区分意义，所以说倍数时一般会确定为除1之外的数。1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中1.2是小数，需排除，1既不是质数，也不是合数，需排除。在剩余5个数2、9、59、87、112中确定要在括号内填的数。

因为2是112的因数，所以112是2的倍数。其他数字都没有这样的倍数关系。

2的因数有：1、2，所以2是质数。

9的因数有：1、3、9，所以9是合数。

59的因数有：1、59，所以59是质数。

87的因数有：1、3、29、87，所以87是合数。

112的因数除以1和112之外，还有2、4等，所以112是合数。

据此解答。【解答】根据分析：

112是2的倍数。

2和59是质数。

所以，在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，112是2的倍数；2和59是质数。2.【答案】16；9【考点】分数的基本性质分数与除法的关系【解析】根据分数与除法的关系，除数相当于分母，被除数相当于分子；根据分数的基本性质，分子与分母同时乘或除以同一个数（不为0），分数的大小不变；先将2012化简为5【解答】4÷1.53.【答案】20：39【考点】公倍数和最小公倍数【解析】下次同时喷水要经过的时间是8和6的最小公倍数；将8和6进行分解质因数后求出最小公倍数；将20：15加上下次同时喷水要经过的时间，求出

下次同时喷水的时间即可。【解答】8=2×2×2

6=24.【答案】313【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】（1）根据分数与除法的关系，先求出每一小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表有几个分数单位。【解答】（1）如果点B表示的数是1，1÷5=15，每一小格表示1（2）如果点C表示的数是1，1÷6=16，每一小格表示15.【答案】11【考点】小数与分数的互化多位小数的大小比较【解析】分数与小数的大小比较，先把分数化成小数，再比较大小；分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数（根据题目具体情况选择保留合适位数即可）；比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……【解答】34=3÷4=0.75;

58=6.【答案】⑥【考点】长方体的认识及特征【解析】长方体有6个面，相对的2个面完全相等，如果选择长方形①和③，相当于选择了2个面，则第3个面的尺寸也是固定了，第3个面的长与宽与①和③有对应关系，据此选择。【解答】如果先选了长方形①和③，相当于这个长方体的长是4格，宽是2格，高是3格，则另一个面是长4格，高3格，选择长方形⑥。7.【答案】B【考点】2、3、5的倍数特征【解析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；分别将A、B、C三个数进行拆分，如果一个数可以分成几个数相加的形式，每个加数都是3的倍数，则和一定是3的倍数，据此解答。【解答】A=5×100+3×10+9=5×100+3×10+3×3，其中3×10+3×3一定是3的倍数，但是5×100不是3的倍数，所以A不是3的倍数；

B=5×99+6×9+(5+6+1)=5×99+6×9+3×4，99和9都是3的倍数，所以B一定是3的倍数；

C=2×99+2×9+(2+2+3)=2×99+2×9+7，99和9都是3的倍数，但7不是3的倍数，所以C不是3的倍数。8.【答案】是26【考点】此题暂无考点【解析】（1）“儿童负重最好不超过体重的320【解答】（1）40÷20×3=2×（2）小明的书包应不超过6千克。9.【答案】米立方米【考点】体积、容积单位的选择长度单位的选择【解析】结合单位前的数据，计量天和核心舱的全长用“米”作单位比较合适；棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量航天员活动的空间用“立方米”作单位比较合适。【解答】根据分析：

天和舱全长16.6米，整个舱内空间容积约为50立方米，可支持3名航天员长期在轨驻留。10.【答案】```markdown

【答案】

46【考点】分数的意义和读写【解析】把大长方形看作整体“1”，把它平均分成8份，每份是18，2份就是28=14，4份就是48=12，6份就是68=34。分数墙里，12【解答】18×4=11.【答案】131【考点】连续求一个数的几分之几是多少的问题【解析】（1）根据条件“A1纸的面积大约是A0纸的一半，A2纸的面积是A1纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。以此类推”可知每下一级的面积是上一级的12（2）观察题图可知，A1纸的面积是A0纸12，A2纸的面积是A0纸的14，A3纸的面积是A0纸的18，A4纸的面积是A0纸的116，A5纸的面积是A0纸的【解答】（1）1×12×12×1（2）116×12.【答案】ABEA逆时针9081【考点】含多边形的组合图形的面积旋转三要素及旋转图形【解析】已知AB=AD，∠BAD=90°，要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°，AB和AD重合，这样可以得到一个正方形，已知正方形的边长AE=9cm，要求正方形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。【解答】要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°。

四边形ABCD的面积：9×9=81（cm²）13.【答案】716【考点】分数与整数的除法异分母分数加、减法【解析】根据条件“每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等”可知，先求出9个数的和，再除以3，求出每行、每列、每条对角线上三个数的和，然后用三个数的和减去其中两个数的和，得到剩下的数。【解答】116+18+316+14+516+38+7二、选择题14.【答案】C【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；

整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；

整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；

同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；

异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。【解答】A.7.05+2.3中5在百分位上，3在十分位上，“5”和“3”不可以直接相加；

B.8125-932，5在个位，3在十位，数位不同，不能直接相减；

C.54−315.【答案】B【考点】长方体的体积长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，先求出这个牛奶盒的体积，盒子有一定的厚度，则牛奶的体积小于盒子的体积，据此判断。【解答】6.2×4×10.5

=24.8×10.5

=260.4（cm³）

=260.4（mL）

A.2.604L=2604mL，2604mL>260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。

B.250mL<260.4mL，符合“实际容积小于外部体积”的逻辑，合理。

C.300mL>260.4mL，超过了盒子的外部体积，不可能。

D.2.5L=2500mL，2500mL>260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。16.【答案】B【考点】奇数与偶数的认识【解析】根据偶数的定义：是2的倍数的数；式子（2x+2y）根据乘法分配律的逆运算将式子化简为2（x+y）；据此进行解答即可。【解答】2x+2y=2（x+y）

2（x+y）÷2=x+y，因为x、y是自然数，所以2x+2y能够被2整除，是2的倍数，所以一定是偶数。17.【答案】A【考点】物体三视图的认识通过三视图会摆放立体图通过三视图还原立体图【解析】根据从正面与左面看到的形状都是一样的，我们可以据此确定几何体的层数以及每层小正方体的最少个数，进而求出小正方体的总数。【解答】由题意可知，这个几何体一共有2层；从正面看底层至少有2个，从左面看底层至少有2个，其中左下方的是同一个小正方体，所以底层至少有3个；上层从正面看、从左面看都是1个，位于左后方，所以上层至少有1个；3+18.【答案】C【考点】长方体的体积不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】3+5×5÷2×10【解答】这个物体可以看作是底面为直角梯形的直棱柱，先根据梯形面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2，求出底面面积，再用底面积乘棱柱的长度10cm，即可求出体积。19.【答案】D【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识因数、公因数和最大公因数【解析】如果两个数是倍数关系，这两个数中较小的数就是它们的最大公因数。【解答】A.A=B+1，说明A和B是相邻非零自然数，它们的最大公因数是1；

B.A÷B=2，说明A是B的倍数，较小的数是B，A和B的最大公因数是B；20.【答案】A【考点】分数乘整数分数的意义和读写【解析】由图可知，把这个长方体容器的容积看作单位“1”，平均分成5份，容器中的液体占其中的2份。

先求出每份的容积是多少，再用每份的容积乘份数2。【解答】2÷5×2

21.【答案】C【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）体积与容积单位间的进率及换算【解析】从题意可知容器中的水并未装满，第一次放球只溢出5mL的水，说明容器原本没装满水并且还差5mL才会满；而第一次放球后容器已满，所以第二次放球所溢出的水的体积就相当于玻璃球的体积，两次共溢出20mL水，所以可以用（20-5）求出第二次溢出的水的体积；再根据1mL=1cm³进行单位换算即可求出玻璃球的体积。【解答】20-5=15（mL）

15mL=15cm³三、计算题22.【答案】67;【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】1318;【考点】分数的加、减法混合运算分数与除法的关系分数加、减简便运算异分母分数加、减法【解析】按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分；

根据减法的运算性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此进行简便运算；

根据减法的性质，去括号时减号变加号，再利用加法交换律凑整进行简便运算；

按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分；

先计算括号内的加法，再根据分数与除法的关系计算除法，最后计算减法；

将0.25用分数表示，再利用交换加减法的顺序，根据连续减两个数等于减去这两个数的和进行简便运算。【解答】56−59+49

=1518−1018+818

=518+818

=1318

78−310−15

=78−310+210

=78−12

=24.【答案】x=174；【考点】整数乘分数应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】x−54=3根据等式的性质，等式两边同时加上54即可求出x的值。

x+1【解答】x−54=3

解：x−54+54=3+54

x=124+54

x四、作图题25.【答案】【考点】作旋转后的图形旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】根据旋转的特征，这个图形绕着点C顺时针旋转90∘【解答】根据分析进行作图即可。26.【答案】【考点】长方体的认识及特征长方体表面积的计算【解析】长方体的展开图，相邻的两个面之间要间隔1个面，据此补充完整其余的2个面，观察图可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2【解答】画图略；

3×2+3×1+2×1五、解答题27.【答案】【考点】找次品【解析】先根据第1次天平倾斜的方向，判断出次品所在的范围；再把这个范围内的小球继续分成两组，利用天平第2次称重进一步缩小次品的范围；最后对剩下的两个小球进行第3次称重，就能确定哪个是略重的次品。【解答】第1次称重：将①②③④和⑤⑥⑦⑧分别置于天平两侧，①②③④一端下沉，可知略重的小球在①②③④中。

第2次称重：把①\textcircled{2}、\textcircled{3}④分别放在天平两端，根据天平倾斜方向，将次品范围缩小至其中2个小球内。

第3次称重：把剩余2个小球分别放在天平两侧，下沉一端的小球即为略重的次品。

所以一共需要称3次。28.【答案】因为35=610，12=510，610>510，所以35>12【考点】异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】根据题意，将两个分数都与12对比，先通分再对比，如果两个加数都比1【解答】略29.【答案】9100万辆1600万辆【考点】求一个数占另一个数几分之几平均数的意义及求法单式折线统计图【解析】（1）观察统计图可知，2021年销售量是360万辆，2024年销售量是1280万辆，要求2021年销售量是2024年销售量的几分之几？用除法计算；（2）分别计算出2024年和2023年平均每家专