第十三章 分式 期末复习冲刺卷（含答案）-沪教版（五四制）七年级数学上册

第十三章分式期末复习冲刺卷沪教版（五四制）2025—2026学年七年级上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

I.计算的正确结果是（）

A.ciB.bD.-

c,ia

2.如果把分式含；中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A.缩小为原来的5B.扩大为原来的2倍

C.扩大为原来的4倍D.不变

3.若分式工无意义，则〃应该满足

a+2

A.fl>—2B.a=—2C.。工2D.a>—2

4.下列关于分式的判断，正确的是（）

A.当户2时，言的值为零3

B.当x为任意实数时’"的值总为正数

C.无论x为何值,*不可能得整数值D.当"3时,g有意义

5.无论〃，为何值，下列分式总有意义的是（）

2

mm—1m—1m2+1

A.----B.----C.-^―D.-A—

m-\mm~+1nr-i

6.若分式上

的值为0,则X的值是（)

x-3

A.3B.-3C.±3D.0

'v旦?片/X△旦/

1l)

7.方式J_y2，x+xy

A.x2-y2B.丁+xy

c.(x2-r)(v2+不）D.x(x+y)(x—)，)

8.若关于1的分式方程嗅+含=嚏有解，则加的值为（）

A.，〃工4且"7w-6B.〃？工-4且〃7H-6

C.〃?工1且m。-4且小。6D.工1且〃7H4且m工6

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.若分式27有意义，则x的取值范围是

x-1

-112x-xy+2y

10.若一+-=2,则----------=

xy3x+5xy+3y

11.分式彘，或7，-我的最简公分母为

_qV1+3

y

12.若关于)，的不等式组~~~有且只有5个奇数解,且关于x的分式方程3-占

,4y+1-m>0

出的解为整数，则符合条件的所有整数〃，的值的和为

三.解答题(共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程)

13.解分式方程.

6x

(1)------1------=4；

2x-33-2x

3I4

⑵——-+-=^r-

x+2xx~+2x

14.端午节食粽是我国的传统习俗，新世纪超市根据顾客口味，上架了蜜枣粽和咸肉粽两种

类型的粽子.已知顾客购买5个蜜枣粽和6个咸肉粽需要122元，购买1()个蜜枣粽和15

个咸肉粽需要280元.

(I)求超市蜜枣粽和咸肉粽的单价分别是多少元？

⑵为了吸引顾客，超市对两种粽子降价销售.降价后，咸肉粽单价是蜜枣粽单价的L25倍，

小北花了120元购买蜜枣粽，180元购买咸肉粽，并且购买的蜜枣粽比咸肉粽少3个，则蜜

枣粽的单价降低了多少元？

a--4

15.先化简，再求值:其中。=6.

/+4。+4

16.已知彳=字,)，=乌(〃、。是正整数).

2aa+b

(I)计算：2x-gy；

(2)若工=卜，试判断〃与〃的数量关系，并说明理由；

3

(3)设加=二+,，，且M为正整数，试用等式表示。、〃之间的关系.

x

17.阅读：对于两个不等的非零实数，、力，若分式「一"）（”一。的值为零，则工=〃或乂=1）.又

X

因为（I）。•叫「2.+小+叽/他,所以关于x的方程/或=。+3有

XXXX

两个解分别为玉=4，

应用上面的结论解答卜列问题：

（I）方程戈+2=5的两个解中较小的一个为:

X

?22

⑵解关于x的方程x+3=2首先我们两边同加I^x-l+^-=2+l,设x+T=2两个

X+lX+1X+1

解分别为X1，/（X<X2），贝口］=,吃=；

⑶关于x的方程2X+上生2=2〃+4的两个解分别为d，X2（为<%），求3二的值•

2工一1427

18.已知，关于工的分式方程/7-二力.

2计3x-5

⑴当。=1,6=0时，求分式;方程的解；

（2）当。=1时，求〃为何值时分式方程空=1无解；

Zv+3x-5

⑶若。=幼，且。、方为正整数，当分式方程二-二二1的解为整数时，求力的值.

2x+3x-5

参考答案

一、选择题

1—8：CDBBCBDC

二、填空题

9.【解答】解：由题可知,

x-1W0,

解得xW1.

故答案为：xWl.

10.【解答】解:由5]2,得户尸列

则2"+2y2(x+y)-xy22xy-xy3xy3

3x+5xy+3y3(x+y)+5xy32xy+5xyllxy11

故答案为4.

11.【解答】解：止，Jz-白；分母分别是2x、2)2、5xy,故最简公分母是lOx./；

故答案为：10x)2.

_3<2y_+L3£(T)

12.【解答】解：•・•v'-2u

4y+1-m>0@

解①得：)W9；

解②得丫》竽

(yV_<Z±22

・••不等式组3~的解集为一i<y<9,

4y+1-m>04

、/y+3

v3v-

•・•不等式组72有且只有5个奇数解,

4y+1-m>0

解得：-3W机V5；

…1m

•3-1l-x―x-1r，

解得：工=喑

•・•方程有整数解，且x片1,-3W〃?V5,

，〃?的值为-2,4,

・•・-2+4=2,

故答案为：2.

三、解答题

13.【解】(1)解：方程两边乘2x-3,得6-x=4(2x-3),

整理，得：-9A=-I8,

解得：x=2.

检验：当x=2时，〃一3/0,

.••原分式方程的解为x=2；

(2)解：方程两边乘x(x+2),得3x+x+2=4,

解得：x=1.

检验：当工=’时，x(x+2)w(),

2

二原分式方程的解为％=g.

14.【解】(1)解：设超市蜜枣粽单价为x元，咸肉粽的单价是)，元,

5x+6y=122

根据题意得,

IO.r+15.y=28O

x=10

解得：

y=12’

答：超市蜜枣粽单价为10元，咸肉粽的单价是12元;

(2)解：设降价后蜜枣粽的单价为。元，则咸肉粽单价是1.25。元,

120180、

根据题意得，一=---3,

a1.25。

解得：。=8,

经检验，a=8是原方程的解,

・•・蜜枣粽的单价降低了10-8=2元,

答：蜜枣粽的单价降低了2元.

24

a6r—4

15.【解】解:

4+2,/+4。+4

a+2-aa1-4

a+2a2+4。+4

2?〃-4

a+2'/+4a+4

2

2Qa+4〃+4

~~a+2'a2-4

.2?("2『

a+2+2)(a-2)

2

=7^2'

2I

当a=6时，原式="2--=-.

6-22

16.【解】(I)解.：・・・x=孚，)，=卫

(a+b)2_ab

a(a+b)a(a+b)

(a+b)~-ab

a(a+b)

/+〃+ab

a2+ab

a+b2b

(2)解：Vx=x=)',

.a+b_2b

2aa+b

(a+b)2=4ab,

(a+b)'-4ab=0,

(a-b)2-0,

a=b；

(3)解：M=-+y

x

.a+b2h

=3+-----+-------

2aa+b

=3x------+-------

a+ba+b

6a2b

=--------1-------

a+ba+h

6a+2b

alb

2a+21)4a

=-------------4----------

a+ba+b

=2+色

a+b

=2+-^-

,b,

1+-

TM为正整数，小〃是正整数,

.,bcf,b

..1+—=2或1+一4,

aa

=1-=3,

工〃=〃或3。=b.

17.【解】(1)解：由题意可得，a+b=5,ab=6,

'•a=2,b=3,

，较小的解是2；

2

(2)解：Vx+1+—=3

x+\

/.ab=2,a+b=3,

a=\th=2,

，x+1=1或x+1=2,

・'・x=0或x=1；

(3)解：由2x-l+〃-3"+2=2〃+4-l,

2x-\

..,/+3〃+2

..2x-l+--------------=2〃+3,

2x-l

***ah=/22+3/2+2>〃+。=2〃+3,

/.2x-l=n+\,2x-\=n+2,

*/X)<x2,

i3

,耳=g〃+1,x2

22

•_AZL=1

•,2AS-3-2,

18.【解】(I)解：把a=l,b=0代入分式方程二1中，得

2r+3x-5

二-旦=】

Zv+3x-5

方程两边同时乘以(2A+3)(X-5),

(x-5)+M2x+3)=(2x+3)(x-5)

X-54-2A-2+3X=2X2-7A-I5

._10

••X----,

II

检验：把X=-S代入(2r+3)(x—5)W0,

所以原分式方程的解是m-当.

答：分式方程的解是后书

(2)把“1代入分式方程二-空二1得

2r+3x-5

1b-x,

2x+3x-5

方程两边同时乘以(2t+3)(x-5),

(x-5)-(b-x)(2r+3)=(2v+3)(x-5)